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必修4 第一章 三角函数单元测试题


必修 4 第一章 三角函数单元测试题
一、选择题:
1.-1120° 角所在象限是( 2. sin 210 ? ( ) )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 A.
3 2

A. [ ?

? ?

, ] 上是增函数 2 2

B. [0, ? ] 上是减函数 D. [?? , ? ] 上是减函数

D.第四象限
1 2

C. [ ?? ,0] 上是减函数 14. sin(

B. ?

3 2

C.

1 2

D. ?

3.若角?的终边过点(-3,-2),则 A.sin??tan?>0 B.cos??tan?>0

C.sin??cos?>0

) D.sin??cot?>0 ( )

(

[

4.已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin 2 ? 化简的结果为 A. cos ? B. ? cos ? C. ? cos ?

3? ??) ? ( ) 2 A. cos? B. sin ? C. ? sin ? D. ? cos? 15.对于 ? ? R ,下列等式中恒成立的是 ( A. sin(2? ? ? ) ? sin ? B. cos(?? ) ? ? cos? C. cos(? ? ? ) ? cos(2? ? ? ) D. tan( ? ? ? ) ? tan(2? ? ? )
16.函数 y ? 2 sin(

)

D. 以上都不对 ( )

?
6

? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是

(

)

5、已知角 ? 的终边经过点 P ( ? 4 m , 3m ) (m ? 0) ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是 A 1 或 ?1

2 2 B. 或? 5 5

2 C. 1 或 ? 5

2 D. ? 1 或 5
2

6、若扇形的周长是 16cm,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是 (单位 cm A.16 B.32 C.8 D.64







7、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是 A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C





8、 已知角 ? 的余弦线是单位长度的有向线段;那么角 ? 的终边 A.在 x 轴上 B.在直线 y ? x C.在 y 轴上 9、如图,曲线对应的函数是 A.y=|sinx| C.y=-sin|x| B.y=sin|x| D.y=-|sinx|

) D.在直线 y ? x 或 y ? ? x 上



7? ? 5? 5? ] ] , ?] C. [ , D. [ 3 12 12 3 6 6 1 ? sin x 1 cos x ? ? ,则 17.已知 的值是 ( ) cos x 2 sin x ? 1 1 1 A. B.- C.2 D.-2 2 2 2? 2? , cos 18.已知角 ? 的终边上一点的坐标为( sin ) ,则角 ? 的最小正值为( 3 3 5? 2? 5? 11? A、 B、 C、 D、 6 3 3 6
A. [0,

?

]

B. [

?

,

).

19.设 cos100 =k,则 tan80 是 A、

0

0


2

) D、 ?

1? k k

2

B、

? 1? k k

C、 ?

1? k k

2

k 1? k2
( )

20. 已知 tan? ? 3 , ? ? ? ?

13 10.已知 P(- 3,y)为角 β 的终边上的一点,且 sin β= ,则 y 的值 13 1 1 1 为( ) A.± B. C.- D.± 2 2 2 2 1 11.若 sin θ· cos θ= ,则下列结论中一定成立的是( ) 2 2 2 A.sin θ= B.sin θ=- C.sin θ+cos θ=1 D.sin θ-cos θ=0 2 2 3 12.已知 cos α= ,则 sin(3π+α)·cos(2π-α)·tan(π-α)等于( ) 5 3 4 9 16 A.± B.± C. D. 5 5 25 25 13.函数 y ? sin( x ?

3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是 2
C

A

?

1? 3 2

B

?1? 3 2

1? 3 2

D

1? 3 2


21.函数 y ? cos( 2 x ? A. x ? ? 2 22.函数 y ? ? cos(

?
2

) 的图象的一条对称轴方程是
B. x ? ?



?
2

?
4

C. x ?

?
8

D. x ? ?

?
2

), x ? R 是 ( )

x ? ? ) 的单调递增区间是 2 3





4 2 ? ? A. ?2k? ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ?
C. ?2k? ?

4 2 ? ? B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ?
D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ? ( )

三、解答题 30. 已知 sin ?
3 ? ? ?3 ? sin ? ?? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? tan 2 (2? ? ? ) 2 2 ? ? ? ? 是方程 5x ? 7 x ? 6 ? 0 的根,求 ? ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cot(? ? ? ) ?2 ? ?2 ?
2

? ?

2 8 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ?

?

2

8 ?

23.已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为 4 4 2
B. —

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2

31、已知 A? ?2, a ? 是角 ? 终边上的一点,且 sin ? ? ?

5 ,求 cos? , tan ? 的值. ; 5

24.cos230° -sin230° 的值是( 1 A.2 1 B.-2 3 C. 2

). 3 D.- 2
sin ? ? 2 cos ? sin 2 ? ? 3 cos ? ; (2) 2 sin ? ? cos ? 3 sin ? ? cos?
2

π π π π cos -sin ??cos +sin ?等于( 21.? ) 12 12 12 12 ? ?? ? 3 1 1 A.- B.- C. 2 2 2 二、填空题:
2

33.已知 tan ? ? 2 ,求(1) 3 2
2

D.

(3) sin ? ? 2 sin ? cos? ? 3 cos ?

22.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 23.若集合 A ? ? x | k? ?

? ?

?

? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则 A ? B =____ 3 ?

33.已知 sin( x ?

24.已知 tan? ? 2, 则 sin ? (cos? ? sin ? ) ? _______. 25.若 cos ? ? ?

5? 1 7? ? ) ? ,求 sin( ? x) ? sin 2 ( ? x) 的值. 12 4 12 12

1 ,则角 ? 的取值集合为____________. 2

26.若 f ( x) ? sin( x ?

?

4

) ? 2 sin( x ?

?

4

) ? 4 cos 2 x ? 3 sin( x ?

3? 3? ) ,则 f ( ) ? ___ 4 4
32、求函数 y=2sin(

2 27、若 cos ? ? , ? 是第四象限角,则 sin(? ? 2? ) ? sin(?? ? 3? )cos(? ? 3? ) =________ 3 sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为_____ 28、已知 3sin ? ? 5 cos ? ? ? ? ? ?cos x ? ? 2 ? x ? 0 ? 3? ? ? 29、设 f ? x ? 是定义域为 R,最小正周期为 的周期函数,若 f ? x ? ? ? 2 ?sin x ? 0 ? x ? ? ? ?
? 15? 则 f ?? ? 4 ? ? ? ________ ?

? ―2x) , x ? (0, ? ) 的单调增区间和对称中心点. 3


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