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高中数学 第一章 集合与函数概念小结(3)预习案新人教A版必修1

第一章 集合与函数概念
【教学目标】 1.知识与技能 复习函数知识要点、数学思想、方法,构建知识要点结构网络,将零散的知识方法能够用网络 的 形式进行归类整理。让学生学会复习与总结的方法; 2.过程与方法 通过对函数知识的回顾,建立函数知识要点网 络. 3.情感、态度、价值观 培养学生复习的方法,提高学生的学习能力。 【知识回顾】 1.熟记函数奇偶性重要结论: 在公共定义域内, (1)两个奇(偶)函数的和或差仍为奇(偶)函数 ; (2)两个奇(偶)函数的积是偶函数; (3)一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数; 2.熟记函数的单调性重要结论: (1)y=f(x)与 y=g(x)在公共区间 D 内: 若 f(x)与 g(x)都是增 (减)函数,则 f(x) + g(x)也为增(减)函数; (2)若 f( x)在区间 D 上是增(减)函 数,则-f(x)为 减(增)函数; (3)若 f(x)在区间 D 上是增(减)函数,且 f(x)>0,a>0 则 a?f(x)为减(增)函数. [注]y=f(x)与 y=f(x)+b(b≠0)单调性相同,单调区间相同; y=f(x+a) (a≠0) 单调区间可由 y=f(x) 的单调区间平移而得. 3.熟记单调性与奇偶性的关系: ①奇函数在关于原点对称区间上的单调性相同; ②偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反; 【自主检测】 1.若函数 f(x)=x ,则函数 y=f(-x)在其定义域上是 A.单调递减的偶函数 C.单调递增的偶函数 B.单调递减的奇函数 D.单调递增的奇函数
3

(

)

2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x -3
2

(

) D.f(x)=-|x|

1 C.f(x)=- x+1

1 3.设函数 f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2),则 f(5)=___ 2

4.已知定义在[-1,1]上的 偶函数 f(x),在[0,1]上为减函数,且 f(1-a)>f(1-2a), 求实数 a 的取值范围.

5.已知定义在(-1,1)上的奇函数 f(x) ,在定义域上为减函数,且 f(1-a)+f(1-2a)>0, 求实数 a 的取值范围.

【组内互 检】 互查所列知识


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