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www.pp2255.com:一元一次方程的应用(复习课)_图文

复习(2)一元一次方程的应用

一元一次方程 的应用

一、回顾思考
列方程解应用题的一般步骤是怎样的? 1. 审:审题,分析题目中的数量关系; 2. 设:设适当的未知数,并表示未知量; 3. 列:根据题目中的数量关系列方程;

4. 解:解这个方程;
5. 答:检验并写答.

片段1.

小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱,年利 率为1.89%,到期后扣除20 %的利息税本息共10151.2元,你知 道妈妈一年前存入多少钱吗 ? 解:设妈妈一年前存入x元, 由题意可得: x+ 1.89%x(1-20%)=10151.2 解得 x=10000 答: 妈妈一年前存入10000元.

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片段2.

小明和妈妈取了钱后乘坐速度为60千米/时公共汽车去 离家140千米的城里看望爸爸,刚巧爸爸也正在以70千米/时的速 度开车回家,问经过多长时间他们相距10千米?

解:(1)设相遇前经过x小时他们相距10千米,
由题意可得: 60x+ 70x+10=140 解得 x=1 (2) 设相遇后经过y小时他们相距10千米, 由题意可得: 60y+ 70y-10=140 解得 y=15/13 答:相遇前经过1小时他们相距10千米。 相遇后经过15/13小时他们相距10千米。

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注意:分类的思想

片段3.

相遇后他们一同坐上爸爸的车返回城里。爸爸顺路带小 明参观了一个工厂。这个工厂有几个车间。得知一车间:在生产 A 种零件,已知陈师傅独做需要4天完成,王师傅独做需要6天完成. 陈师傅和王师傅先合作2天,剩下的由王师傅单独完成,问王师傅 还要几天才能完成? 解:设王师傅还要x天完成, 由题意可得:2(1/4+ 1/6)+x/6=1 解得 x=1

答:王师傅还要1天完成。

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片段4.

得知二车间:在把底面直径为30厘米,高为50厘米的大 圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里, 已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶,你能求出小铁桶 的高吗?

解:设小铁桶的高为x厘米, 由题意可得: 30 2 10 2 ? ( ) ? 50 ? 30 ? ? ? ( ) x 2 2 解得 x=15

答:小铁桶的高为15厘米。

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片段5.
从工厂出来开车到城里的一家商场,商场的家电柜台正在对 家电商品做促销活动,据了解一台电冰箱按标价的8折出售,仍可 获利10%,已知这种电冰箱的进价为1600元。问电冰箱的标价是多 少元? 解:设电冰箱的标价是x元, 由题意可得: 0.8x=1600+1600×10% 解得 x=2200 答:电冰箱的标价是2200元.

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片段6.

在从商场出来时,发现商场的地砖铺的很有特色。如图 (其中的一部分),用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面, 地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的面积。 解:设每块地砖的长是xcm, 由题意可得: 2x=x+3(60-x) 60cm

解得 x=45

? 60-x=60-45=15

? 每块地砖的面积是45×15=675cm2
答:每块地砖的面积是675cm2

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建立模型

实际问题

方 程

解决

行程问题
工程 问题

路程=速度×时间

工作总量=工作效率×工作时间

等积 变形 销售
变化前的体积=变化后的体积

售价-进价=利润 售价=进价+进货价×利润率

问题
利息=本金×利率×时间

存款问题

利息税=利息×税率 实得本利和=本金+利息-利息税

图形问题

观察图形,找其中的等 量关系


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