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不等式、二元一次方程组题


2013 年上学期大树中学七年级数学第一次月考试卷
班级__________姓名__________________

一.单项选择题(每题 3 分共 30 分)
1.代数式 1-m 的值大于-1,又不大于 3,则 m 的取值范围是( )

A. ? 1 ? m ? 3

B . ? 3 ?m ? 1

C .? 2 ? m ?2

D .? 2 ? m
)

?2

?x ? a 2..一元一次不等式组 ? 的解集是 x>a,则 a 与 b 的关系为( ?x ? b
A.a ? b
3.如果 7 x 2? k ? A、2

B.a ? b

C.a ? b ? 0

D.a ? b ? 0


1 y 是二元一次方程,那么 k 的值是( 4 B、3 C、1 D、0

? x ? 2, ? x ? 3, ? x ? ?3, ? x ? 6, 4.已知 x, y 的值:① ? ②? ③? ④? 其中,是二元一次 ? y ? 2; ? y ? 2; ? y ? ?2; ? y ? 6.
方 程 2x ? y ? 4 的 解 的 是 ( ) A.① ;B②; C③ ;D④.

5.右图所表示的不等式组的解集为( A 、x<1; 6. 已知? y ? 2 和 ?
? x ?1

) C、 x ? ? 2 ; D、-2>x>1. )

B-2<x<1;

? x?2 都满足方程 y=kx-b,则 k、b 的值分别为( ? ? y ? ?3

A. -5,-7 B. -5,-5 C.5,3 D.5,7 3 2 a ?b 3 4 6 a ?b x y x y 7.若 4 与3 是同类项,则 a ? b 的值为( ) A、-3 B、0 C、3 D、6 )

8.关于 x 的方程 5 x ? 12 ? 4a 的解都是负数,则 a 的取值范围是( A 、a ? 3 B、 a ? ?3 C、 a ? 3 D、 a ? ?3

9.某商品原价 800 元,出售时,标价为 1200 元,要保持利润率不低于 5%, 则至多可打( )A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 )

?x ? 2 10.已知关于 x 的不等式组 ? ? x ? ?1 无解,则 a 的取值范围是( ?x ? a ?

A、 a ? ?1

B、 a ? 2

C、 ? 1 ? a ? 2
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D、 a ? ?1 或 a ? 2
1

二.填空题(每题 3 分,共 30 分)
11.在方程 6x-5y=7 中;用含 y 的代数式表示 x,即 y= __________________.

?x ? 1 12.不等式组 ? 的解集是 ? x ? ?2
13.在二元一次方程 2 x ? 3 y ? 4 中,当 x ? 5 时, y ? _____. 14. 二元一次方程 y ? 2 x ? 5 在正整数范围内的解是 15. x ? y ?1 ? (2x ? y ?1)2 ? 0 ,则 x=

y=

. ,b= .

16.在 y=kx+b 中,当 x=1 时,y=2;x=2,y=4,则 k=

17. 某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为 330g ? 10g,表明了这罐八宝粥 的净含量 x 的范围是
2 x ? 3 y ? 10 18.已知方程组 ? ,不解方程组则 x+y= ? ?3x ? 2 y ? 15

.

?x ? m ?1 19 若 m<n,则不等式组 ? 的解集是 ?x ? n ? 2
x?a ?0 20 .已知关于 x 的不等式组 ? ? ?3 ? 2 x ? ?1

的整数解有5个,则 a 的取值范围是

_____________________

三.解不等式组(6×3=18 分)
21.解不等式 ?1 ?
3x ? 4 ? 2 , 并把解集在数轴上表示出来 5

?2 x ? 3 ? 5 22.解不等式组 ? ?3x ? 2 ? 4

? x ? (3x ? 2) ? 4 ? 23.解不等式组 ?1 ? 2 x ? 1? x ? ? 4



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2

四.解方程组(6×3=18 分)

?x ? y ? 4 24 用代入法解 ? ?4 x ? 2 y ? ?1

?7 x ? 3 y ? 5 25 用加减法解 ? ?? 5 x ? 6 y ? ?9

? x ? 2 ? 2( y ? 1), 26.化简后,选择你喜欢的方法解方程组 ? ?2( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5;

27、(7 分)如图,用长 100m 的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地,已知墙 的长度 AB 为 80m,长方形靠墙的一边不小于 40m,不靠墙的一边长度的取值范 围是多少?

28.(7 分)某商场按定价销售某种电器时,每台可获利 48 元,? 按定价的九折 销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等.求该电
第 页 共 4 页 3

器每台的进价、? 定价各是多少元?

29.(10 分)我市某化工厂现库存 A、B 两种原料 502kg,且已知 B 原料比 A 原料少 78kg。计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共 80 件,已知生产一件甲 种产品需要 A 种原料 5kg 和 B 种原料 1.5kg;生产一件乙种产品需要 A 种原料 2.5kg 和 B 种原料 3.5kg。请解决下列问题: (1)求库存的 A、B 两种原料各是多少 kg?

(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案。

(3)若生产一件甲种产品可获利润 1000 元,生产一件乙种产品可获利 1500 元,那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?



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