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数学---四川省泸州市泸县一中2016-2017学年高一(上)第三次月考试卷(解析版)

四川省泸州市泸县一中 2016-2017 学年高一(上) 第三次月考数学试卷 一.选择题 1. (5 分)若集合 M={x|﹣2≤x<2},N={0,1,2},则 M∩N 等于( A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{0,1} ) ) 2. (5 分)设(x,y)在映射 f 下的象是(2x,x+y) ,则在 f 下,象(4,5)的原象是( A. (4,5) B. (8,9) C. (2,3) D. 3. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( A.f(x)=﹣x2 B.f(x)=3 ﹣x ) C.f(x)=ln|x| D.f(x)=x+sinx 的值是 ( ) 4. (5 分) 已知角 α 终边上一点 P 的坐标为 (a, 3a) (a≠0) , 则 A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 5. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2﹣x,则 f(2)=( A.6 B.﹣6 C.10 D.﹣10 ,且 sin(π+α)=﹣ ,则 tanα=( C. D. ) ) ) 6. (5 分)已知 A. B. 7. (5 分)设 a=logπ3,b=20.3,c=log2 ,则( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 8. (5 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) (0<φ<π)的图象的一个对称中心为 则函数 f(x)的单调增区间是( A. C. ) B. D. , 9. (5 分)已知 f(x)= 范围是( A. (0,1) ) B. (0, ) 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值 C.[ , ) D.[ ,1) 1 10. (5 分)把函数 y=sin(2x﹣ A.y=sin2x B. )的图象向左平移 C. 后,所得函数的解析式是( D.y=﹣sin2x ) 11. (5 分)若定义域为 R 的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,则不等式 f(log3x)+ f(log x)≤2f(1)的解集为( B.[ ,4] ) A.[ ,2] C.[ ,9] D.[ ,3] 12. (5 分)已知函数 f(x)= x3 互不相等)则 x1+x2+x3 的取值范围是( A. (0,8) B. (1,3) C. (3,4] 二、填空题 13. (5 分) lg25+lg2﹣lg = . ) D. (1,8] ,若 f(x1)=f(x2)=f(x3) (x1,x2, 14. (5 分)已知函数 f(x)=﹣2x2+(2m﹣4)x﹣3 在区间[3,+∞)上单减,则 m 的取值范 围为 . , 则满足( f x) + ( f x﹣1) ≥2 的 x 的取值范围是 . 15. (5 分) 设函数 16. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ 高点和最低点的距离为 2 三、解答题 ≤φ≤ )的图象上的两个相邻的最 . ,且过点(2,﹣ ) ,则函数 f(x)= 17. (10 分)已知集合 A={x|x∈R|2x<4},B={x∈R|y=lg(x﹣4)}. (1)求集合 A,B; (2)已知集合 C={x|1﹣m≤x≤m﹣1},若集合 C?(A∪B) ,求实数 m 的取值范围. 2 18. (12 分)已知 f(α)= . (Ⅰ)化简 f(α) ; (Ⅱ)已知 tanα=3,求 f(α)的值. 19. (12 分)函数 是定义在(﹣1,1)上的奇函数. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)用单调性的定义证明函数 f(x)在(0,1)上是增函数. 3 20. (12 分)有一小型自来水厂,蓄水池中已有水 450 吨,水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨,同时蓄水池向居民小区供水,x 小时内供水总量为 80 同时向居民小区供水,问: (1)多少小时后蓄水池中的水量最少? (2)如果蓄水池中存水量少于 150 吨时,就会出现供水紧张,那么有几个小时供水紧张? 吨.现在开始向池中注水并 21. (12 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) ( )的部分图象如图所示. (1)求函数 f(x)的解析式,并写出 f(x)的最小正周期; (2)令 ,若在 x∈[0,π]内,方程 a[1﹣2g2(x)]+3ag(x)﹣2=0 有且 仅有两解,求 a 的取值范围. 4 22. (12 分)设函数 f(x)=kx2+2x(k 为实常数)为奇函数,函数 g(x)=af 且 a≠1) . (Ⅰ)求 k 的值; (Ⅱ)求 g(x)在[﹣1,2]上的最大值; (Ⅲ)当 t 的取值范围. (x ) ﹣1(a>0 时,g(x)≤t2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1,1]及 m∈[﹣1,1]恒成立,求实数 5 【参考答案】 一.选择题 1.D 【解析】∵M={x|﹣2≤x<2},N={0,1,2}, ∴M∩N={0,1}, 故选:D. 2.C 【解析】设它的原象为(x,y) ,则它在映射 f 的作用下的象为(2x,x+y) ,即 解得 , 所以它的原象为: (2,3) . 故选 C. 3.C 【解析】对于 A,函数在(0,+∞)递减,不合题意; 对于 B,不是偶函数,不合题意; 对于 C,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增,符合题意; 对于 D,是奇函数,不合题意; 故选:C. 4.D 【解析】∵角 α 终边上一点 P 的坐标为(a,3a) (a≠0) ,∴x=a,y=3a,tanα= =3a, 则 故选:D. 5.D 【解析】∵f(x)是定义在 R 上的奇函数, ∴f(﹣x)=﹣f(x) , ∵当 x≤0 时,f(x)=2x2﹣x, ∴f(2)=﹣f(﹣2)=﹣[2× (﹣2)2﹣(﹣2)]=﹣10, 故选:D. 6.A 6 = = =﹣ , 【解析】∵α∈( ∴cosα=﹣ 则 tan

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