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高中数学课件 正弦函数、余弦函数的图象和性质_图文

正余弦函数图象 §4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质 正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法 1、描点法 2、几何法 复习:三角函数线 ? 的终边 P 1 y -1 M o A 1 x -1 T 一、正弦函数y=sinx(x ? R)的图象 5? 6 2? 3 ? 2 ? 3 ? 6 11? 6 y 1 ● ● ● ● ● y=sinx ( x ? [0, 2? ] ) ● ? 7? 6 4? 3 5? 3 7? 4? 3? 5? 11? 6 6 3 2 3 2? ● 2? 0 ? 6 ? 3 ? 2 2? 3 5? 6 ? ● ● ● ● ● ● x 3? 2 -1 sin(2k? +x)= sinx (k ? Z) y 1 y=sinx (x?R) ? 2? ? 2? ?? -1 0 3? 4? 5? 6? x 二、正弦函数的“五点画图法” ? (0,0)、( , 1)、( 2 y 1 ● ● ? 3? ,0)、( 2 ,-1)、 (2 ? ,0) 0 ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? ● x -1 y 1 ● ● 0 -1 ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? ● x 练习:用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx(x ? [0, 2? ]的图象 三、余弦函数y=cosx(x?R)的图象 sin( ? x+ 2 y 1 )= cosx y=sinx的图象 ? 2? ?? ? ? 0 ? ? 2 -1 2 3? 2 2? 3? 4? 5? 6? x y=cosx的图象 余弦函数的“五点画图法” ? 3? (0,1)、( ,0)、( ? ,-1)、( ,0)、( 2? , 1) 2 2 y 1 ● ● o -1 ● ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? x 例:画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx, x ?[0, 2? ] (2)y= - cosx, x ? [0, 2? ] 解:(1)按五个关键点列表 x 0 ? 2 ? 0 1 3? 2 2? sinx 1+sinx y 2 1● 0 1 1 2 -1 0 0 1 y=1+sinx x ? [0, 2? ] ● ● ● o ? 2 ? 3? 2 ● 2? x (2)按五个关键点列表 x 0 ? 2 ? -1 1 3? 2 2? cosx -cosx y 1 1 -1 0 0 0 0 1 -1 y=-cosx x ? [0,2? ] ● o -1 ● ? 2 ● ? 3? 2 ● 2? ● x 思考: 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系? 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系? y 2 1 y=1+sinx x?[0, 2? ] o ? 2 ? -1 y 3? 2 x 2? y=sinx x?[0, 2? ] 1 y=cosx x? [0, 2? ] ? 2 o -1 ? 3? 2 2? x y=-cosx x? [0, 2? ] 小结: 正弦函数、余弦函数图象的五点法 (1) 1 -1 y y= -sinx, x? [0,2? ] ? 2 ? 3? 2 2? x y (2) 2 1 y=1+cosx, x ? [0,2? ] ? 2 ? 3? 2 2? x y (3 ) 2 1 ? 2 y=2sinx, x?[0, 2? ] ? -1 -2 3? 2 2? x

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