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人教A版必修一 第一章 第1节 1.1.1集合含义与表示一


? 集合的含义与表示(一) ? 情景引入 ? ? ? 问题1 军训前学校通知高一年级全体学生8月20日早上8点在体育场集合 军训。我们在问题中关注的是什么问题呢? 我们关注的是高一年级学生而不是高二高三年级学生。而且我们 关注的是高一年级全体学生而不是个别学生。在这个问题当中我们会 涉及一个新的数学概念——集合。 ? ? 新知探究 ? (1)1到20以内所有的质数。 ? (2)5以内的自然数。 ? (3)一元二次方程的实数根。 ? (4)阿克苏地区一中2016年9月入学 的全体高一学生。 ? 你能发现这些问题都具有哪些特征吗? ? 新知探究 ? 一、集合: ? 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成 的总体叫做集合(set)。 ? 集合用大写拉丁字母(大写英文字母)A,B,C, ...来表 示。 ? 元素用小写字母a,b,c, ...来表示。 ? 新知探究 ? 二、集合与元素的关系 ? 如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作 :a∈A;读作:a属于A ? 如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A,记 作:a?A;读作:a不属于A ? 例题1 小于10的自然数构成的集合记为A。 ? -5属不属于集合? -5()A ? 5属不属于集合? 5 ()A ? 新知探究 ? 三、集合中元素的三个特征 ? 确定性:给定集合,它的元素必须是确定的。 ? 互异性:给定集合中的元素是互不相同的。 ? 无序性:集合中的元素是没有先后顺序的。 ? 例题2 “2,3,1”组成的集合与“1,2,3”组成的集合 与“3,2,1”组成的集合都是表示同一个集合。 ? 新知探究 ? 四、集合相等 ? 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个 集合是相等的。 ? 例题4.小于“2”的自然数组成的集合与由“0”和“1 ”组成的集合是什么关系? (相等) ? 新知探究 ? ? 五、数的集合简称数集,下面是常用数集及其记 法 ? ? ? ? ? 非负整数集(自然数集)记作:N 正整数集 记作: N*或N+ 有理数集 记作: Q 整数集 记作: Z 实数集 记作: R ? 新知探究 ? ? 六、集合的分类(按照元素个数分类) ? 有限集:集合中元素个数有限的集合 ? 无限集:集合中元素个数无限的集合 ? 空集 :集合中没有任何元素的集合 ? 七、课堂练习 ? 1、用“∈”或“?”填空。 ? 1.9()N 2.∏()Q ? 3.23/7()Q 4.-8()Z ? 新知探究 ? 八、课堂小结 ? ? ? ? ? 1.集合的概念 2.集合与元素的关系 3.集合相等 4.集合分类 5.常见数集的专用符号 ? 新知探究 ? 布置作业 ? 板书设计 ? 教材第7页练习第一题中的(1)(2) ? 教材第11页习题中的第1 2 题 ? ? ? ? 第一章 集合与函数的概念 1.1.1集合的含义与表示(一) 一、集合概念 四、集合相等 七、课堂练习 二、集合与元素关系 五、常用数集表示 八、课堂小结 三、集合中元素的特征 六、集合分类 ?谢谢大家!

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