当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 Word版含解析

课后导练 基础达标 1 已知直线 l、m,平面 α、 β,且 l⊥α,m ? β,给出下列四个命题, 其中正确命题的个数是( ①若 α∥β,则 l⊥m ②若 l⊥m,则 α∥β ③若 α⊥β,则 l∥m ④若 l∥m,则 α⊥β A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析:若 α∥β,∵l⊥α,∴l⊥β.又∵m ? β,∴l⊥m,所以①正确. 若 l∥m,∵l⊥α,∴m⊥α.又 m ? β,∴α⊥β. 所以④正确,而②③错误. 答案:B 2 在下列关于直线 m、l 和平面 α、β 的命题中,真命题是( ) A.若 l ? β,且 α⊥β,则 l⊥α B.若 l⊥β,且 α∥β,则 l⊥α C.若 l⊥β,且 α⊥β,则 l∥α D.若 α∩β=m,且 l∥m,则 l∥α 解析:A 项中 l 与 α 可以平行或斜交,A 项错. B 项中,l⊥β 且 α∥β,∴l⊥α 正确. C 项中,l 可在 α 内,C 项错,D 项中,l 可在 α 内,D 项错. 答案:B 3 如图,如果 MC⊥菱形 ABCD 所在的平面,那么 MA 与 BD 的位置关系是( ) ) A.平行 B.垂直相交 C.异面且垂直 D.相交但不垂直 解析:∵ ABCD 为菱形,∴BD⊥AC. 又∵MC⊥面 ABCD,∴MC⊥BD, ∴BD⊥面 MAC,∴BD⊥MA. 答案:C 4 已知平面 α、β、γ,则下列正确的是( ) A.α⊥β,β⊥γ,则 β∥γ B.α∥β,β⊥γ,则 α⊥γ C.α∩β=a,β∩γ=b,则 a⊥b D.α⊥β,α∩β=a,a⊥b,则 b⊥α 解析:如下,A 项错,β 与 γ 可平行,也可相交;B 项正确. 证明如下,设 β∩γ=a,在 γ 内作直线 l⊥α. ∵β⊥γ,∴l⊥β. 又 α∥β,∴l⊥α. 又 l ? γ,∴α⊥γ. C 项显然错误,D 项中缺少了 b ? β,∴D 项错. 答案:B 5 经过平面 α 外一点和 α 内一点与平面 α 垂直的平面有( ) A.0 个 B.1 个 C.无数个 D.1 个或无数个 解析:当过这两点的直线 l⊥α 时,能作无数多个;当 l 与 α 斜交时,只能作一个. 答案:D 6 对于直线 m、n 和平面 α、β,α⊥β 的一个条件是( ) A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n ? α C.m∥n,m⊥α,n⊥β D.m∥n,n⊥β,m ? α 解析:A 项错,因为即使 α∥β,也可以有符合 m⊥n,且 m∥α,n∥β 的直线 m、n 存在;B 项错,因为二面角 α-m-β 无论是否为 90° ,均可找到符合题意的图形;C 项错,因为 m∥n 且 m⊥α 时,有 n⊥α,又由 n⊥β 得 α∥β,不会得到 α⊥β. 答案:D 7 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 过 A、 C、 D 的平面与过 D、 B1、 B 的平面的位置关系是 ( ) A.相交但不垂直 B.相交成 60° 角 C.互相垂直 D.互相平行 解析:∵过 A、C、D 的平面即平面 ABCD,过 D、B1、B 的平面即平面 D1DBB1,又∵正 方体中,B1B⊥平面 ABCD,∴可得平面 B1BDD1⊥面 ABCD,故选 C. 答案:C 8 如图,P 为△ABC 所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D 为 PC 的中点. 求证:PC⊥AB. 证明:∵AP=AC,BP=BC,D 为 PC 中点. ∴PC⊥AD,PC⊥BD. 又∵AD∩BD=D, ∴PC⊥平面 ABD. 又∵AB ? 平面 ABD, 故 PC⊥AB. 综合运用 9 设 m、n 是两条不同的直线,α、β、γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确 命题的序号是…( ) ①若 m⊥α,n∥α, 则 m⊥n ②若 α∥β,β∥γ,m⊥α, 则 m⊥γ ③若 m∥α,n∥α, 则 m∥n ④ 若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β A.①② B.②③ .③④ D.①④ 解析:①正确.过 n 作平面 γ 作平面 γ∩α=a, ∵n∥α, ∴n∥a,又 m⊥α,a ? α,∴m⊥a,∴m⊥n. ②正确.∵m⊥α,α∥β,∴m⊥β. 又∵β∥γ,∴m⊥γ. ③错.m 与 n 可能平行、相交或异面. ④错.α∥β 或 α 与 β 相交. 答案:A 10 空间四边形 SABC 中,SO⊥平面 ABC,O 为△ABC 的垂心. 求证:平面 SOC⊥平面 SAB. 证明:连结 OC,∵O 为△ABC 的垂心, ∴OC⊥AB. 又∵SO⊥面 ABC. AB ? 面 ABC,∴SO⊥AB. ∴AB⊥面 SOC, 又 AB ? 面 SAB. 故平面 SOC⊥平面 ABC. 11 如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,那么这一点在平面上的射影在这个角 的平分线上. 已知:∠BAC 在平面 α 内,点 P ? α,PE⊥AB,PF⊥AC,PO⊥α,垂足分别为 E、F、O, 且 PE=PF. 求证:∠BAO=∠CAO. 证明: ? PE ? PF ? ? ? OE ? OF ? PO ? ? ? ? ? PO ? ? ? ? ? ∠BAO=∠CAO. ? ?OE ? AB ? PE ? AB ? ? ? ? ?OF ? AC? PF ? AC? ? ? 拓展探究 12(2006 全国Ⅱ,7(理))如图,平面 α⊥平面 β,A∈α,B∈β,AB 与两平面 α,β 所成的角分别为 和 ? .过 A,B 分别作两平面交线的垂线,垂足为 A′,B′,则 AB∶A′B′等于( 6 ? 4 ) A.2∶1 C.3∶2 B.3∶1 D.4∶3 解析:连结 AB′,BA′, 则∠ABA′= ∠BAB′= ? . 4 ? , 6 在 Rt△ABB′中, AA? 1 1 AB? 2 2 ? ,AA′= AB. ,AB′= AB.在 Rt△AA′B 中, ? AB 2 2 AB 2 2 ∴在 Rt△AA′B′中,A′B′

相关文章:
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 Word版....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 Word版含解析 - 课后导练 基础达标 1 已知直线 l、m,平面 α、β,且 l⊥α,m ? β,给出...
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 含解析....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 含解析答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质 ...
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质(附答案) - 课
...必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质含解析.doc
2019高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.4平面与平面垂直的性质含解析 -
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的性质 Word版含解析 - 课后导练 基础达标 1 若 a、b 表示直线,α 表示平面,下列命题中正确的个数为(...
...人教版A版必修二练习2.3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析....doc
高一数学人教A版必修二练习2.3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析_初三语文_语文_初中教育_教育专区。高一数学人教A版必修二练习2.3.4 平面与平面垂直...
...a版高一必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》word课....doc
高中数学人教a版高一必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》word课时作业_数学_高中教育_教育专区。2.3.4 平面与平面垂直的性质 【课时目标】 1.理解平面与平面...
...A版必修2试题2.3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析.doc
高一数学人教A版必修2试题2.3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析 -
(人教A版)必修2(2.3.4平面与平面垂直的性质)课后导练含....doc
(人教A版)必修2(2.3.4平面与平面垂直的性质)课后导练含解析_数学_高中教育_教育专区。( (人教 A 版)必修 2(2.3.4 平面与平面垂直的性质)课后导练含解...
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的性质 含解析答案,平面,平面与平面, PPT课件,直线与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,高中数学必修二,...
...2.3.4 直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质 Word版含....doc
高中数学必修二(人教A版)练习2.3.3、2.3.4 直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。高中数学必修二(人教A版)...
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的....doc
高一数学人教A版必修2课后导练:2.3.3直线与平面垂直的性质(附答案) - 课后导练 基础达标 1 若 a、b 表示直线,α 表示平面,下列命题中正确的个数为( ) ...
最新高一数学人教A版必修2试题:2.3.4 平面与平面垂直的性质 含....doc
最新高一数学人教A版必修2试题:2.3.4 平面与平面垂直的性质 含解析_数学_高中教育_教育专区。最新人教版数学精品教学资料第二章 2.3 2.3.4 A 级 基础巩固...
高一数学人教A版必修22-3-4《平面与平面垂直的性质》_图文.ppt
高一数学人教A版必修22-3-4《平面与平面垂直的性质》 - 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第二章 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第二章 2.3.4 ...
2019高一数学人教A版必修2试题:2.3.4 平面与平面垂直的性质 含....doc
2019高一数学人教A版必修2试题:2.3.4 平面与平面垂直的性质 含解析_数
...A版高中数学必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》wo....doc
2019-2020年人教A版高中数学必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》word教案 - §2.3.4 平面与平面垂直的性质 一、教材分析 空间中平面与平面之间的位置关系中...
...2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 Word版含_....doc
2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习2.3.3-2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 Word版含_初三语文_语文_初中教育_教育专区。2018-2019 ...
新编高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质双基限时练 新....doc
新编高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质双基限时练 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。新编人教版精品教学资料高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质双 ...
...必修2能力强化提升:2-3-4 平面与平面垂直的性质.doc
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:2-3-4 平面与平面垂直的性质 - 一、选择题 1.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,在平面 AB1 上任取一...
...2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 Word版_....doc
2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习:2.3.3-2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 Word版_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 直线与平面垂直...