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2.2算法的基本结构及设计顺序结构与选择结构 教案 (北师大必修3)


2.2 算法的基本结构与设计 ——顺序结构与选择结构 【教学目标】 知识与技能:通过设计流程图来表达解决问题的过程,了解流程图的三种基本逻辑结 构:顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种,能设计简单的流程图。 过程与方法:通过模仿、操作和探索,抽象出算法的过程,培养抽象概括能力、语言表达能 力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观:通过算法实例,体会构造的数学思想方法;提高学生欣赏数学美 的能力,培养学生学习兴趣,增强学好数学的信心;通过学生的积极参与、大胆探索,培养 学生的探索精神和合作意识。 【教学重点】 【教学难点】 运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法 规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图 【教学过程】 例 1:现在有甲、乙两个瓶子。甲瓶子装的是酱油,乙瓶子装的是醋。现在让你设计一 种方法,把甲、乙瓶子中装的东西进行交换。即让甲瓶子装醋,乙瓶子装酱油。你将会如何 设计? 算法如下:1。准备一个空瓶子丙。 2。把甲瓶子中的酱油倒进丙中。 3。把乙瓶子中的醋倒进甲中。 4。把丙瓶子中的酱油再倒进乙中。 以上这就是这件事情的一种算法。 前面我们学习了“算法” ,它是我们解决问题的核心。算法可以用我们的语言来表述, 但是用语言来表述有时会出现歧义, 并且语言表述算法不够简练。 因此我们就有了另一种表 示算法的方法——流程图。 流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 流程图的基本符号 以上的算法用流程图 表示就可以表示如下: 开 始 起止框 输入输出框 处理框 判断框 连接点 循环框 用箭头连接图形符号 注释框 准备一个空瓶子 丙 甲瓶中的酱油倒 进丙中 乙瓶子中的醋倒 进中甲 丙瓶中的酱油再 倒进乙 结 束 图 1 一.规范程序框图的表示: ①使用标准的框图符号. ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范. ③除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④一种判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果; 另一种是多分支判断,有几种不同的结果. ⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 二、顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例如:图 1 语句 例 2:对任意三个实数 x、y、z 求出最大值。写出算法。 输出 算法:1。输入三个数 x,y,y。 2。将 x 和 y 进行比较大小。 3。如果 x 比 y 大,就用 x 和 z 进行比较大小;如果 y 比 x 大,就用 y 和 z 进 行比较大小 4。进行 x 与 z(y 与 z)大小的比较。即可以得出这三个数中最大的数。 三、选择结构 根据条件判断,决定不同流向。 满足条件? 以上的算法用流程图表示就可以表示如下: 是 语句 1 语句 2 否 输入 例 3: 设 y 为年份, 按照历法的规定, 如果 y 为闰年, 难么或者 y 能被 4 整 除不能被 100 整除,或者 y 能被 400 整除。 分析:对于给定的年份 y,要确定它是否为闰年,需要进行判断,判断的结果决定后 面的步骤,像这样就需要用到选择结构。 解:算法步骤如下: 1. 若 y 不能被 4 整除,则输出“y 不是闰年” 。 2. 若 y 能被 4 整除,则判断 y 是否能被 100 整除。 (1) 若 y 不能被 100 整除,则输出“y 是闰年” ; (2) 若 y 能被 100 整除,则判断 y 是否能被 400 整除: ①若 y 能被 400 整除,则输出“y 是闰年” ; ②若 y 不能被 400 整除,则输出“y 不是闰年”

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