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湘一教育培训中心2007年小学六年级寒假数学培训资料


湘一教育培训中心 2007 年小学六年级寒假数学培训资料 第五讲
【知识要点】 1.图形是由两个或两个以上的简单几何图形组合而成的。本节中所用的基本图形有长 方形、 正方形、平行四边形、三角形和梯形。 由于这些组合图形中,三角形出现的机会很多, 解题时我们要记住: ①两个三角形等底、等高,其面积相等。 ②个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系。 ③个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。 2.圆和其它几何图形组合在一起,给我们带来了新的挑战。但只要我们注意仔细观察、 分析,采用添加辅助线把图形“化整为零”或“聚零为整”重新组合图形等手段,便能找到 解决问题的方法。 【典型例题】 例 1 在三角形 ABC 中,DC = 2BD,CE = 3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米。求三 角形 ABC 的面积。

面积计算(学生用稿)

练习 1.图中 BD = 的面积。

1 3

AB , BE ?

1 4

BC

,三角形 BDE 的面积是 5 平方厘米,求三角形 ABC A

D B E 例 2 一个长方形的周长是 24 分米,如果它的长和宽各增加 3 分米,得到的新长方形 比原来的长方形的面积大多少平方分米? C

练习 2.把一个正方形的二边减少 20%,相邻的一边增加 2 厘米,得到一个长方形, 它的面积与原正方形的面积相等,求原正方形的面积。

例 3 右图中,大正方形的边长是 10 厘米,小正方形的边长是 5 厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?

练习 3.图中两个正方形的边长分别为 6 厘米和 4 厘米,求阴影部分的面积。

例 4 图中长方形 ABCD 的 AB = 6 厘米,BC = 4 厘米,求阴影部分 的面积。

练习 4.图中正方形的边长是 4 分米,求阴影部分的面积。

例 5 如图,已知三角形 ABC 的面积是 12 平方厘米,求阴影部 分的面积。

例 6 图中,正方形的边长是 10 厘米,求图中阴影部分的面积。

【课外练习】

1.三角形 ABC 中,D 是 BC 边的中点,E、F 是 AC 的三等 分点,已知三角形 ABC 的面积是 108 平方厘米,求阴影部
分的面积。

2.一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带,剩下的仍是长方形,且周 长为 280 米。求划去做绿化带的面积是多少平方米?

3.正方形的边长分别为 10 厘米和 15 厘米,求阴影部分的面积。

4.直角△ABC,AC = 4 厘米,BC = 2 厘米,以 AC 和 BC 为直径画 半圆,两个半隧的交点在 AB 边上。求阴影部分的面积。

5.图中三角形 ABC 的面积为 12 平方厘米,求阴影部分的面积是多少 平方厘米。

6.下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米) 。

(1)

(2)


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