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2019年高中数学北师大版必修三:第1章 1 §1 从普查到抽样包含解析

[A 基础达标] 1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居民的阅读时 间进行统计分析,在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是( A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 解析:选 A.根据题意,结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总 体. 2.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有 1 000 件包装食品的质量,抽查总量的 2%.在这个问题中下列说 法正确的是( ) )

A.总体是指这箱 1 000 件包装食品 B.个体是一件包装食品 C.样本是按 2%抽取的 20 件包装食品 D.样本容量为 20 解析:选 D.由从总体中抽取样本的意义知 D 是正确的. 3.下列调查方式中合适的是( )

A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式 解析:选 C.要了解节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查班级同 学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查 都不宜采用普查的方式. 4.下列调查:①工厂检查某批产品中次品情况;②学校调查学生桌凳的损坏情况;③某电视台调查近期的 收视率;④调查全国学生的视力情况.其中适合用抽样调查的有( A.①③ C.①③④ B.③④ D.①②③④ )

解析:选 C.②中学校调查学生桌凳的损坏情况需全面调查,适合用普查,其他三种适合用抽样调查. 5.为了了解高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中 100 名同学的视力情况.在这个过 程中,100 名同学的视力情况(数据)是( A.总体 C.总体的一个样本 ) B.个体 D.样本容量

解析:选 C.100 名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合,所以是总体的一个样 本,故选 C.

6.某公司新上市一款 MP5,为了调查产品在用户中受欢迎的情况,采用________形式调查为好(填“普查” 或“抽样调查”). 答案:抽样调查 7. 从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 20 的样本, 若每个样本被抽取的可能性为 0.1, 则 N=________. 20 20 解析:由题意知 =0.1,所以 N= =200. N 0.1 答案:200 8.某市有高一学生 6 500 名,为了了解这些学生入学考试的数学成绩,从 6 500 份数学答卷中随机地抽取了 300 份进行统计分析.在这个问题中,总体是________,样本是________. 解析:调查的对象是“学生入学考试的数学成绩”,所以总体是 6 500 名学生入学考试的数学成绩,样本是 300 名学生入学考试的数学成绩. 答案:6 500 名学生入学考试的数学成绩 300 名学生入学考试的数学成绩 9.对工业生产线上的产品实行质量监控,我们采用抽样调查的方法,为什么不用普查? 解:对工业生产线上的产品实行质量监控,需要实时监控生产线的工作状态,在生产过程中不知道总体所包 含的个体数目,不能进行普查,虽然等生产完一批产品之后可以进行普查,但对于实时监控生产线的工作状态没 有任何帮助,故不能进行普查. 10.某校高一、高二和高三年级分别有学生 1 000 名、800 名和 700 名,为了了解全校学生的视力情况,要 抽取 100 名学生进行视力测试.某个调查小组调查了高二年级的 100 名学生,由此作出推断,你认为这样的调查 结果准确吗? 解:由于不同年级学生的视力情况差异较大,为了准确,应从三个年级中各抽取一部分学生进行调查,只调 查高二年级的 100 名学生,只能代表高二年级学生的视力情况,代表不了全校学生的视力情况.从三个年级分别 抽取学生时,应按各年级学生占总学生数的百分比抽取,不能在三个年级中平均抽取. [B 11.下列调查方式合适的是( ) 能力提升]

A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式 B.要了解收看中央电视台的“法制报道”栏目的情况,采用普查方式 C.为了保证“天宫一号”太空舱发射成功,对重要零件采取抽查方式 D.要了解外国人对“上海世博会”的关注度,可采用抽查方式 答案:D 12.现从 80 件产品中随机抽出 20 件进行质量检验.下列说法中正确的是( A.80 件产品是总体 C.样本容量是 80 B.20 件产品是样本 D.样本容量是 20 )

解析:选 D.总体是 80 件产品的质量;样本是抽取的 20 件产品的质量;总体容量是 80;样本容量是 20. 13.根据下列问题填空(“普查”“抽样调查”中选一). (1)了解我们班级的每个学生穿几号鞋,应该用________; (2)江西省农科所要考察一块试验田水稻的穗粒饱满情况,应该用________.

解析:(1)要了解班中每个学生穿几号鞋,应该用普查. (2)一块试验田中水稻株数太多,应该用抽样调查. 答案:(1)普查 (2)抽样调查 14.(选做题)在某电视台工作的小张接到一个去调查某电视节目的收视率的任务,他想:地铁站人多且杂, 去那里调查所得到的样本会具有代表性,你认为他的想法对吗? 解:虽然地铁站人多且杂,但有些人,如老人、残疾人等一般很少乘地铁,且他们在家看电视的时间往往较 多,小张这样选择样本忽略了这些人,所以他这样的抽样不具有代表性.


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