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“三角函数的诱导公式”教学设计方案


2 0 1 4年 第 1期  数 学 教 育 研 究  ?  3 1  ?   “ 三 角 函数 的诱 导 公 式 ” 教 学 设 计方 案  杨  勇   ( 江苏 省镇江市实验高级中学 2 1 2 0 0 3 )   1 教 学 内容 分 析  三 角 函数 的诱 导 公 式 是 普 通 高 中课 程 标 准 实 验 教  科 书 必 修 四第 一 章 第 二 节 的 内 容 , 它 主 要 包 含 诱 导 公  式一至公式六. 在 本 节课 之 前 , 学 生 已 经 了解 了诱 导 公  式一 ; 在本节课 , 我 们 将 主 要 学 习 诱 导 公 式 二 至 公  式 四.   ( 1 )2 1 0 。 角与 3 O 。 角 终 边 的关 系 ?   ( 2 )s i n 2 1 0 。 与 s i n 3 0 。 又有何关系?   设 计 意 图  在 学 生 独 立 思 考 后 , 可 适 时 启 发 学 生  能否将 2 1 0 。 角的正 弦值转 化 为锐 角 的正 弦值 , 这 样 既  培养了学 生 的探 究 能力 也 为公 式 四难点 的突 破做 了   铺垫.   4 . 3   自主 探 究 , 实践 新 知  三 角 函数 这 一 章 内 容 主 要 是 通 过 函 数 模 型 来 研 究  日常 生 活 中周 期 性 变 化 的 对 应 关 系 , 而 诱 导 公 式 恰 好  为此 提 供 必要 的 理 论 依 据 , 同 时 它 又 对 同 角 三 角 函 数  关 系做 了 进一 步 拓 展 , 也 为 后 面 三 角 函 数 图 像 的 学 习  探究 2 : 角 7 c +a与 角  的 三 角 函 数 值 之 间 有 什 么  联系?   借助几何画板进行探究 , 推 导 出公 式 四.   设 计 意 图  在 角 度 的 不 断 变 化 过 程 中 , 引 导 学 生  发 现 坐 标 对 称 点 之 间 的关 系 , 从 而 自主 探 究 出 公 式 四 ,   激发起学生进一步探究公式二 、 三 的强 烈 欲 望 .   4 . 4 类比推理 , 扩 充 公 式  埋下伏笔. 因 此 在 整 个 高 中数 学 的 学 习 中 , 它 起 着 承 上  启 下 的作 用 并 具有 举 足 轻 重 的 地 位 .   2 教 学 目标  2 . 1 知 识 与 技 能  探究 3 : 根据 上 面 的 思 路 分 析 , 角 a与 角 一 a的三 角   函数 值 之 间 又 有 何 联 系 ?经 过 归 纳 总 结 后 推 导 出  s i n( 一a ) 一一 s i n a   学 生 能够 以 自主探 究 的 方 式 推 导 出 三 角 函数 的 诱  导公 式 , 并 能 正确 运用 这 些公 式 求 任 意角 的正 弦 、 余  弦、 正切值.   2 . 2 过 程 与 方 法  c o s ( 一a ) 一C O S f ( 公 式-)   t a n ( 一口 ) 一 一t a n 口   努力 创设 课 堂 愉 悦 情 境 , 营 造 积极 思 考 、 大 胆 质  设 计 意 图  通 过 一 系 列 对 应 的变 化 , 引 起 学 生 对  于 角 a与 角 一 a关 系 的 好 奇 . 在 类 比公式 四 的基础 上 ,   疑、 勇于探 索 的氛 围 , 提 高 学 生 学 习 的 兴 趣 和 课 堂 效  率. 让 学 生 经 历 知

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