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上海普陀区2015届高三4月质量调研(二模)数学(文)试题(Word版缺答案)


2014 学年第二学期普陀区高三文科数学质量调研卷 2015.4.22 一、填空题(本大题共 56 分) m?i ? i ( i 为虚数单位)则实数 m ? 。 1? i ?x ? ??x sin 2、若函数 f ? x ? ? sin ?? ? 0 ? 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 2 2 1、若 3、集合 A ? x y ? 1 ? x , B ? x y ? 4 x, x ? R ,则 A 2 8 。 6 ? ? ? ? B? 。 4、若 ? ? 2 ?x? ? 2 ,则函数 y ? cos x ? cos ? ?? ? ? x ? 的单调递减区间为 ?2 ? 。 4 。 5、直线 l1 : x ? 2 y ? 3 ? 0, l2 : x ? y ? 1 ? 0 夹角的大小为 6、如图,若 ?OFB ? ? 6 , OF ? FB ? ?6 ,则以 OA 为长半轴, 。 2 2 y B OB 为短半轴,F 为左焦点的椭圆的标准方程为 15 10 5 7、函数 f ? x ? ? 1 ? x ? x ? 1? ,若函数 g ? x ? ? x ? ax 是偶函 数,则 f ? a ? ? 。 F O 第6题 2 A x 5 ?x ? 2 y ? 4 ? 0 8、若非负实数 x , y 满足 ? ,则 x ? y 的最小值为 ?2x ? y ? 3 ? 0 。 9 、一个底面置于水平面上的圆锥,若主视图是边长为 2 的正三角形,则圆锥的侧面积 4 为 。 10、如图,机车甲、乙停在 A、B 处,且 AB ? 10km 。甲的速度为 4 千米 /小时,乙的速度是甲的 1 倍,甲沿北偏东 60 的方向移动,乙沿正北方向 2 北 D 6 移动。若两者同时移动 100 分钟,则它们之间的距离为 千米。 11、一个袋子中有 7 个除颜色外完全相同的小球,其中 5 个红色, 2 个黑 色。经过充分混合后,从袋中随机地抽取 2 个小球,则至少有一个黑球的 概率为 (结果用最简分数作答) 。 12 、 若 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 1 , 且 AB ? a, BC ? b, AC ? c , 则 60° A C B 第10题图 3a ? 2b ? 6c ? 。 13 、 已 知 复 数 z1 , z2 满 足 z1 ? 1 , ? 1 ? R z e , 1 ? zI ? 若 1 2 ? 1? 2m 。 z ? z1 ? z2 ,则 z 在复平面上对应的点组成的图形的面积为 14 、 x ? R , 用 记 号 N ? x ? 表 示 不 小 于 实 数 。 x 的 最 小 整 数 , 例 如 1 N ? 2.5? ? 3, N ? 2 ? ?1, N ?1? ? 1 , 若 函 数 f ? x? ? N? 3 x? 1? ? 2 x ? 的 零 点 分 别 为 2 ? ? xi ? i ? 1, 2, ,n ? ,则 x1 ? x2 ? ? xn ? 。 二、选择题(满分 20 分) 15、 a, b, c 表示直线, ? 表示平面,下列命题正确的是( A、 若 a / /b, a / /? ,则 b / /? C、若 a ? c, b ? c ,则 a / / b ) B、 若 a ? b, b ? ? ,则 a ? ? D 、若 a ? ? , b ? ? ,则 a / / b 16、 “直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一

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