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2013年下平江五中高一期中考试


2013 年下平江五中期中考试 数学试卷(高一)问卷 命题人:童习之 班级: 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填 写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 考试时量:120 分钟 姓名 总分:120 分 座位号:

评卷 得分 人

一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分, 共 45 分)

4 1、已知集合 A ? ?2,3,? , B ? ?1,3,6?则 A ? B ? ( ) 1 3, A. ?3? B. ? ,2,3,4,6? C. ?2,3,4? D. ?1,6? 1 2、已知集合 A = ? ,2,4? ,B = ?x x 是8的约数?,则 A 与 B 的关系是(



A. A ? B B. A ? B C A? B D. A ? B ? ? 3 3.已知 f ( x) ? x ,则 f (a) ? f (?a) 的值是( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 2 4 下列函数在 ?0,??? 上是减函数的是( A. f ?x ? ? x B. f ?x ? ? ln x ) D. f ?x ? ?
1 x

C. f ?x ? ? x

5.二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的单调递减区间是( ) A. ?1,??? B ?? ?,1? C ?2,??? D ?? ?,2? 6、函数 f ?x ? ? log a (2 ? x) 的定义域为: ) ( A. ?? ?,2? B. ?2,??? C. ?? ?,2? D. ?2,???

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7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是(
y 1 o x o x o x y y


y

o

x

8.下列各式错误的是( ) 0.8 0.7 A. 3 ? 3 C. 0.75 ?0.1 ? 0.75 0.1 9、下例函数是奇函数的是( A. f ?x? ? x
1 2

B. log 0..5 0.4 ? log 0..5 0.6 D. lg 1.6 ? lg 1.4 ) C. f ?x ? ? x ?1 D. f ?x ? ? x )

B. f ?x ? ? x 2

10、函数 f ?x ? ? ?2k ? 1?a x 为指数函数则 k 的值为: ( A. 0 B.1 C.-1 D.2
2

11. 3log 4 ? 27 3 ? lg 0.01 ? ln e 3 ? (
3

) C.1 ).
M ? log a M ? log a N N am D. n ? ? a m?n a

A.14 A. a m .a n ? a mn

B.0

D. 6

12.下列各式中不成立的是(

B. log a

C. log a ?M ? N ? ? log a M ? log a N A. ( ,??)
3 2

13、使不等式 23 x?1 ? 2 ? 0 成立的 x 的取值范围是( B.
2 ( ,?? ) 3



C.

1 ( ,?? ) 3

D. (? , ??) .

1 3

14、设 log a 2 ? log b 2 ? 0 ,则( A. 0 ? a ? b ? 1 B. 0 ? b ? a ? 1

) C. a ? b ? 1 D. b ? a ? 1

15.函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 5 在区间 [0, m] 上的最大值为 5,最小值为 1, 则实数 m 的取值范围是( A. [2,??) B. [2,4] ) C. [0,4] D. (2,4]

第 II 卷(非选择题)

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评卷 得分 人 32 分) 16、设集合 A ? ?( x, y) x ? 3 y ? 7?,集合 B ? ?( x, y) x ? y ? ?1?,则 A ? B ? 17.计算: log 4 3 ? log 9 8 ? 18、函数 f ?x ? ? log 2 x 的定义域为 19、已知函数 f ?x ? ? x 2 ? 6 x ? 7 在区间 ?2,4?上的最小值是 20.函数 f ?x ? ? 2 x , x ? ?? ?,0? 的值域为 21.函数 f ?x ? ? lg( x ? 1) 的图象恒过定点 22.函数 f ( x) ? ?
? ? 2 x ? 3 ( x ? 2) ?2
?x

二、填空题(本大题共 8 小题;每小题 4 分,共



( x ? 2)

,则 f [ f (?3)] 的值为



23. 二次函数 y ? kx2 ? 4 x ? 8 在区间 [5,20] 上是减少的,则实数 k 的取值 范围为 .

评卷 得分 人

三、解答题(本大题共 7 小题,共 43 分,解答 题请写出详细的解题步骤, 没有解题步骤的不得 分)

24、 (满分 6 分)设 已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x x ? ?4, 或x ? 1?, B ? ?x ? 3 ? x ? 1 ? 2?, (1)求 A ? B 、 (CU A) ? (CU B) ;

第 3 页 共 6 页

25、 (满分 6 分) 在国内投寄平信,每封信不超过 20 克重付邮资 80 分,超过 20 克重而 不超过 40 克重付邮资 160 分,每封信的应付邮资用 y (分)表示,信重 用 x(0 ? x ? 40) 克表示 (1)求函数 y ? f ?x ? 的解析式 (2)画出该函数图象;

o

26、 (满分 6 分)函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减, 求 a 的取值范围

第 4 页 共 6 页

27、 (满分 7 分) 已知函数 f ( x) ?
x2 ?1 . x

⑴判断函数 f (x) 的奇偶性,并证明; ⑵利用函数单调性的定义证明: f (x) 在 ?1,??? 上增函数.

28、 (满分 8 分)⑴计算: ? 3 ? ⑵计算: 0.064
? 1 3 0 3

log 2 4

? ln e 2 ? lg 0.1 ? log a 1 ? log a a
1

? 1? ? ? ? ? ? 16 4 ? 0.25 2 ? 8?

29、 (满分 10 分)已知函数 f ( x) ? a x?1 (a ? 0且a ? 1) (1)若函数 y ? f ( x) 的图象经过 P(3,4)点,求 a 的值; (2)比较 f (lg
1 )与f (?2.1) 大小,并写出比较过程; 100

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