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四上 商的变化规律_图文

除数是两位数的除法
商的变化规律

一、探究新知
计算下面两组题,并说一说你是怎么计算的?
(1) 16 160 320 2 (2)

2
200÷

100 = 10 5

÷8=

20 40

20
40

观察这两组题:每组题中什么数变化了?什么 数没有变化?除数(或被除数)和商的变化有 规律吗?
今天,我们共同来研究“商的变化规律”。

一、探究新知
能把两个发现合并成一句话吗? 先观察第( 1)组,你能发现什么? 再从下往上观察,你又能发现什么?

( 1) ×10

16 160
320

×2

÷10 ×10 ÷ 8= ÷2 ×2

2 20 40

÷10 ÷2

除数不变,被除数 乘几,商也乘几。

除数不变,被除数除 以几,商也除以几。

除数不变,被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几。

一、探究新知
除数能不能除以 0呢?怎么说更准确? 仔细观察第( 2)组,你能发现什么? 再从下往上观察,你又能发现什么? 请你把两个发现合并成一句话。

( 2) ×10 200÷ ×2 2 20 40 ÷10 ÷10


100 10

×10 ×2

÷2

÷2

5

被除数不变,除数乘 几,商反而除以几。

被除数不变,除数除以几 被除数不变,除数除 (0除外),商就乘几。 以几,商就乘几。

被除数不变,除数乘几或除以几(0除外), 商就除以几或乘几。

一、探究新知
先从上往下观察,再从下 往上观察,你发现了什么?

(3)计算并观察下面的题。
6 60 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 = = = =

2

2
2

600
6000

300
3000

2

都 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数( 相同的数 0除外),商不变。

一、探究新知
通过观察三组题,我们发现了三个规律, 你能举例验证这些规律吗?

规律一:除数不变,被除数乘几或除以几,商也乘几或除以几。

规律二:被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商反而 除以几或乘几。 规律三:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外), 商不变。

二、知识运用
通过观察三组题,我们有了三个 发现,你能举例验证这些发现吗?

除数不变,被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 = 4 = 50 10

÷5

40

×5

÷

÷5

×5

除数不变,被除数除以 除数不变,被除数乘 5, 5, 商也乘5。 商也除以 5。

二、知识运用
通过观察三组题,我们有了三个 发现,你能举例验证这些发现吗?

被除数不变,除数乘几或除以几(0除外), 商就除以几或乘几。
180÷ 90 = 2

÷30
180÷ 3

×30


×30
60

÷30

被除数不变,除数除以 被除数不变,除数乘 3030 ,商反 ,商反 而除以 而乘 3030 。。

二、知识运用
通过观察三组题,我们有了三个 发现,你能举例验证这些发现吗?

被除数和除数都乘或除以一个相同的数 (0除外),商不变。
20 ÷ 10 =2

×7
140

÷7
÷

×7
70

÷7
=2

被除数和除数都除以 被除数和除数都乘 7, 7, 商不变。

二、知识运用
说一说你是怎么想的。

根据每组题中第1题的商,写出下面两题的商。
72÷9= 8 36÷3= 12 80÷4=20

720÷90=8
7200÷900= 8

360÷30= 12
3600÷300= 12

800÷40= 20
8000÷400=20

72÷9=8,被除数和除数都乘100 10,商不变, , 所以720÷90= 商不变,所以 7200 8。÷900=8。

二、知识运用
下面的说法对吗?对的在( )里画“√”。
(1)一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15。(
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数(0除外),商不变。 所以这道题是对的。

√)

(2)两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32。(
被除数不变,除数乘几(0除外), 商就除以相同的数。所以商应该是2, 不是32,这道题是错的。

×)

二、知识运用
下面的说法对吗?对的在( )里画“√”。
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后,商是20,那么 原来的商是60。 ( )

×

被除数和除数都除以一个相同的数(0除外), 商不变。现在商是20,那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。

二、知识运用
2. 已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。如果不对,怎样 改正。
(1)(48×5)÷(12×5) =4 (2)(48×3)÷(12×4) =4 (3)(48÷6)÷(12×6) =4 (4)(48+4)÷(12+4) =4 ( √) ( ×) ( ×) ( ×)

三、课堂总结

今天这节课我们研究了什么内容?你 有哪些收获?

四、布置作业

作业:第89页练习十七,第1题。 第90页练习十七,第6题。


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