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重点名校高考考前模拟——重庆市南开中学2015届高三5月月考数学(文)试题 Word版无答案

重庆南开中学高 2015 级高三 5 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) ,满分 150 分, 考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1、已知 i 为虚数单位,则得数 i 2015 在复平面内对应的点的坐标为( i?2 ) A、 ? , ?1 2? ? ?5 5? B、 ? ? , ? ? 1 ? 5 2? ? 5? C、 ? ? , ? 1 2? ? ? 5 5? D、 ? , ? ?1 ?5 2? ? 5? 2、命题“ ?x ? ? 0, ?? ? , 1 3 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是( ) 3 1 3 1 3 A、 ?x0 ? ? 0, ?? ? , x0 ? x0 ? 1 ? 0 B、 ?x0 ? ? 0, ?? ? , x0 ? x0 ? 1 ? 0 3 3 1 3 1 3 C、 ?x ? ? 0, ?? ? , x ? x ? 1 ? 0 D、 ?x ? ? 0, ?? ? , x ? x ? 1 ? 0 3 3 3、已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 x ? 3, y ? 3.5 ,则由观测的数据得线性 回归方程可能为( A、 y ? ?2x ? 9.5 ) B、 y ? ?0.3x ? 4.2 C、 y ? 0.4x ? 2.3 ) C、 D、 y ? 2x ? 2.4 2 2 4、已知 tan ? ? 2 ,则 7sin ? ? 3cos ? ? ( A、 1 5 B、 11 5 21 5 D、 31 5 ?y ? x ? 5 、设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 4 ,则 z ? x ? 3 y 的最大值为 ? x ? ?2 ? ( ) A、4 C、8 B、6 D、10 6、执行图中的程序框图(其中 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数) , 则输出的 S 值为( A、4 C、6 ) B、5 D、7 1 7 、 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ? ? x? ? f ? x ? ?0, f? ?x ? ?f x ?4 ? , 且 x ? ? ?2, 0? 时 , 1 f ? x ? ? 2 x ? ,则 f ? log2 20? ? ( 5 4 A、1 B、 5 4 C、 ?1 D、 ? 5 A、6 B、 ) 8、 若某几何体的三视图如图所示, 则此几何体的体积是 ( ) 20 3 C、 22 3 2 D、 23 3 2 9、在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C : x ? ? y ? 3 ? ? 2 ,点 A 是 x 轴上的一个动点, AP, AQ 分别切圆 C 于 P, Q 两点,则 线段 PQ 的取值范围是( ) A、 ? ? 14 ? , 2? ? ? 3 ? B、 ? ? 2 14 ? ,2 2 ? ? ? 3 ? C、 ? ? 14 ? , 2? ? 3 ? D、 ? ? 2 14 ? ,2 2? ? 3 ? 10、已知数列 ?an ? ,?bn ? 中, a1 ? a,?bn ? 是公比为 * 2 a ?2 的等比数列。记 bn ? n n ? N * 若不等 3 an ? 1 ? ? 式 an ? an?1 对一切 n ? N 恒成立,则实数 a PQ 的取值范围是( A、 ? 0,1? B、 ? 0, 2 ? C、 ? ) ?3 ? , ?? ? ?2 ? D、 ? 2, ??? 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填写在答题卡相应位置上。 11 、已知集合 A ? x x ? 2k , k ? Z , B ? ??2, ?1, 0,1, 2? ,则 A 12、在区间 ?0,5? 上任取一个实数 a ,则使得不等式 x ? 为 。 ? ? B? 。 1 ? a 对所有 x ? ?1, ?? ? 恒成立折概率 x ?1 13、平面向量 a ? ? x, ?3? , b ? ? ?2,1? , c ? ?1, y ? ,若 a ? b ? c , b ∥ a ? c ,则 a 在 b 方向上的 投影为 14、函数 f ? x ? ? log 2 。 ? ? ? ? x ? log 2 ?2 x ? 的最小值为 。 x2 y 2 15、 已知 F 右焦点, 过点 F2 作直线 l 交双曲线 C 1 、F2 为双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ? a ? 0, b ? 0 ? 的左、 a b 2 的右支于 A 、 B 两点,若 ?F1 AB 是以 ? A 为直角的等腰直角三角形,则双曲线 C 的离心率 为 。 三、解答题:本大题 6 个小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、 (本小题 13 分)已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? ?1, S3 ? ?9 。 (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)若等比数列 ?bn ? an ? 满足 b1 ? a1 ? 1, b4 ? a4 ? 8 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 17、 (本小题 13 分)为了解某单位员工的月工资水平,从该单位 500 位员工中随机抽取了 50 位进行 调查,得到 如下频数分布表: 月工资 (单位:百元) 男员工数 女员工数 ?15,25? ?25,35? ?35,45? ?45,55? ?55,65? ?65,75? 1 4 8 2 10 5 6 4 4 1 4 1 (I)完成下面的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标) ;

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