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高一数学必修3《概率》单元测试题


让更多的孩子得到更好的教育

高一数学必修 3《概率》单元测试题
班级 一、选择题(每小题 3 分共 30 分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程 x +2x+3=0 有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某 一时段内收到传呼次数不超过 10 次; (4)下周日会下雨,其中随机事件的个数为( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 )
2

姓名

座号

评分:

2、5 张卡片上分别写有 A,B,C,D,E 5 个字母,从中任取 2 张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概 率为( A. ) B.

1 5 1 6

2 5 1 8
)

C.

3 10
)

D.

7 10 1 36

3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为 10 的概率为( A. B. C.

1 12

D.

4、下列不正确的结论是( A.若 P(A) =1.则 P( A ) = 0.

B.事件 A 与 B 对立,则 P(A+B) =1 D.若 A 与 B 互斥,则 A 与 B 也互斥

C.事件 A、B、C 两两互斥,则事件 A 与 B+C 也互斥

5、今有一批球票,按票价分别为:10 元票 5 张,20 元票 3 张,50 元票 2 张.从这 10 张票中随机抽出 3 张,则票价之 和为 70 元的概率是( A. )

1 5

B.

2 5

C.

1 6

D.

1 4 7 为概率的事件是( 10
D.至多一件一等品 ) )

6、在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 张二等品,从中任取 2 件,那么以 A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品

7、某射手命中目标的概率为 P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( A.P
3

B.(1-P)

3

C.1-P

3

D.1-(1-P)

3

8、 甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为 P 1 ,乙解决这个问题的概率为 P 2 ,那么两人都没能 解决这个问题的概率是( A.2-P 1 -P 2 B.1-P 1 P 2 ) C.1-P 1 -P 2 + P 1 P 2 D1-(1-P 1 )(1-P 2 )

9、设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 发生的概率 P(A)是( A. )

1 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同,则事件 A 9 3 4

2 3

B.

1 18

C.

1 3

D.

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10、有五根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( A. )

3 20

B.

2 5

C.

1 5

D.

3 10

二、填空题:(每小题 4 分共 16 分) 11.一栋楼房有 4 个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 .

12.从一筐苹果中任取一个 , 质量小于 250 克的概率为 0.25, 质量不小于 350 克的概率为 0.22,则质量位于

?250,350? 克范围内的概率是

.

13. 若在 4 次独立重复试验中 , 事件 A 至少发生一次的概率为 为 .

80 , 那么事件 A 在一次试验中发生的概率 81

14.某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9, 他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下 列结论: (1)他第三次击中目标的概率是 0.9. (2)他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 ×0.1 (3) 他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.1 。其中正确的是 三、解答题: 15.(10 分) 甲,乙两人参加知识竞答,共有 10 个不同的题目,其中选择题 6 个,判断题 4 个, 甲,乙两人依次各抽一 题, (1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少? (2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
4 3

.

16.(6 分)射手张强在一次射击中射中 10 环, 9 环, 8 环,7 环, 7 环以下的概率分别为:0.24,0.28,0.19, 0.16,0.13,计算他在一次射击中 (1)射中 10 环或 9 环的概率; (2)射中环数不足 8 环的概率。

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17.(10 分)甲口袋中有大小相同的白球 3 个,红球 5 个, 乙口袋中有大小相同的白球 4 个,黑球 8 个,从两个口袋中 各摸出 2 个球,求: (1) .甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率, (2) .两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球的概率.

18.(9 分)在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是 格的情况?

2 3 1 , , .考试结束后,最容易出现几人合 5 4 3

19、(15 分) 甲,乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 好击中目标 2 次的概率; (2)乙至少击中目标 2 次的概率; (3)乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率.

1 2 ,乙每次击中目标的概率为 ,求: (1)甲恰 2 3

1 ,如果第一枪射击没有命中,则猎人进行第二次 2 1 1 射击,但距离为 150 米,命中的概率为 ,如果又没有击中,则猎人进行第三次射击,距离为 200 米,命中的概率为 , 4 8
20(9 分)某猎人在距离 100 米处射击一只野兔,其命中的概率为 求此猎人击中目标的概率.

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一、选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 B 12、0.53 4 D 13. 5 C 6 D 14.(1) (3)
1 1 C6 C4 4 ? 1 1 C10 C9 15

7 C

8 C

9 A

10 D

二、填空题 11、

1 4

2 3

三、15、 (1)甲抽到选择题、乙抽到填空题的概率是 P 1 =

1 1 C4 C 13 (2)甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是 P 2 =1- 1 31 ? C10 C9 15

16、 (1)0.24+0.28=0.52

(2) 0.16+0.13=0.29

17.(1)甲口袋中摸出的 2 个都是红球的概率为 P 1 =

C 52 5 = C 82 14

(2).记“两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球”为事件 D,它包括:

C32 C82 1 事件 A:甲口袋摸出 2 个白球乙口袋摸出 2 个黑球,则 P(A)= 2 ? 2 ? C8 C12 22
事件 B:甲、乙两个口袋各摸出 1 个白球,则 P(B)=
1 1 1 1 C3 C5 C 4 C8 20 ? ? 2 2 77 C8 C12 2 C52 C4 5 ? ? 2 2 C8 C12 154

事件 C:甲口袋摸出 2 个红球乙口袋摸出 2 个白球,则 P(C)=

且 A、B、C 彼此互斥,所以 P(D)=P(A)+P(B)+P(C)= 18.三人都合格的概率为 P1=

1 10 23 恰有两人合格的概率为 P3= 60

1 20 5 26 ? ? ? 22 77 154 77 1 三人都不合格的概率为 P2= 10 1 1 23 25 恰有一人合格 的概率为 P4=1= 10 10 60 60

由于 P4>P3>P1=P2 所以最容易出现 1 人合格的情况。
2 19、 (1)恰好击中目标 2 次的概率为 P1= C3 (

1 3 3 ) = 2 8 1 2 3 20 2 2 2 (2)乙至少击中目标 2 次的概率为 P2= C 3 ( ) ? ? ( ) ? 3 3 3 27 1 1 3 2 3 1 1 3 1 2 2 2 (3)乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率为 P3= C 3 ( ) ? ? ( ) ? ( ) C 3 ( ) ? 3 3 2 3 2 6

20、设猎人第一次射击击中兔子为事件 A,第二次射击击中兔子为事件 B,第三次射击击中兔子为事件 C,击 中兔子为事件 D,则:P(A)=
_ ? ? 1 1 1 ,P(B)= ,P(C)= 又 D=A+ A B ? A B C 2 4 8 ? ? ? 1 1 1 1 3 1 43 所以 P(D)= P(A)+P( A B )+P( A B C )= + × + × × = 2 2 4 2 4 8 64


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