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人教版高中数学必修一1.3.1单调性与最大(小)值 练习(1)


单调性与最大(小)值
1、已知 y=f(x)的图象如图所示,则该函数的单调增区间为 y 4 (A)[-1,3] (B)[-1,2]和[4,5] (C)[-1,2] (D) [-3,-1]和[2,4] 2、下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是 (A) y ? 3 ? x (B) y ? x ? 3x
2





-3

-1 -1

2

4

5

x





(C) y ?

?1 x ?1

(D) y ? ? x ( )

3、函数 y ? ?2k ? 1?x ? 5 在 R 上是减函数,则 (A) k ?

1 2
2

(B) k ?

1 2

(C) k ? ?

1 2

(D) k ? ?

1 2

4、若 f ?x ? ? ? x ? 2ax 与 g ? x ? ? (A) (-1,0)∪(0,1) (C) (0,1)

a 在[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是 ( ) x ?1
(B) (-1,0)∪ ?0,1? (D) ?0,1? )

5、若 f(x)=x2-2x+3 在[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围是 ( (A)m≥1 (B)0 ≤m≤2
2

(C)m≤2

(D)1≤m≤2 ( )

6、已知函数 f ?x ? ? ? x ? 2 x ? 8 , g ?x ? ? f 2 ? x (A)在(-1,0)上是减函数 (C)在(-2,0)上是增函数 7、若函数 f ? x ? ? 8、若 f ? x ? ? ?

?

2

?

,则 g ?x ?

(B)在(0,1)上是减函数 (D)在(0,2)上为增函数

ax ? 1 在(-2,+∞)上是增函数,则 a 的取值范围是____________。 x?2
在 R 上是增函数,则 a 的取值范围是___ _______。

?a x , x ? 0 ? x ? a ? 1, x ? 0

2 9、函数 y ? x ? 2 x ? 3 的单调递增区间是__________。

10、已知函数 f(x) = x ?

4 。 x

(1)f(x) 在(0,2]上是______函数 ,在[2 ,+∞)上是______函数; (2)求 f(x)在[1,3]上的值域为_____________。
[来源:学科网] [来源:学科网 ZXXK]

[来源:学#科#网

] 函数奇偶性

1? x , 若 f (a) ? b ,则 f (?a) ? . 1? x 1 , 若函数 f ( x) 为奇函数,则 a ? 2.已知函数 f ( x ) ? a ? x 2 ?1 3.已知函数 f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8 ,若 f (?2) ? 10 ,则 f (2) ?
1. 已知函数 f ( x) ?

x2 的奇偶性为 x ?1 5.定义在 (?1,1) 上的奇函数 f ( x) 是减函数,且 f (1 ? a) ? f (1 ? a 2 ) ? 0 ,则 a 的取值范围为
4.函数 f ( x) ? 6. f ( x) 为定义在 R 上的偶函数,且 f ( x) 在 [0,??) 上为增函数,则 f (?2), f (?? ), f (3) 的大 小为 7.函数 f ( x) ? x 2 ? bx ? 3 且 y ? f ( x ? 2) 是偶函数,则 b ? .

8.已知 y ? f ( x) 是偶函数,且图象与 x 轴有四个交点,则方程 f ( x) ? 0 的所有实数根之和 是

1? x2 9 . 给 出 5 个 函 数 ; ⑴ f ( x) ? ; ⑵ f ( x) ? ?2 x ? 5 ; ⑶ f ( x) ? e ? x ? e x ; ⑷ 4 3? x 2 ? 1? x ? x ? 2 x, x ? 0 f ( x) ? lg (5) f ( x) ? ? 2 ,其中__________是奇函数,__________是 1? x ? x ? 2 x , x ? 0 ?
偶函数,_______________既不是奇函数,也不是偶函数. 10.设 f ( x ) 是 R 上的任意函数, f ( x) ? f (? x) 的奇偶性为 11.“a=1”是“函数 f ( x) ?| x ? a | 在区间[1, +∞)上为增函数”的 .

1.3.1 1、B 2、C 3、C 4、D

单调性与最大(小)值(一) 5、D 6、A 7、 a ?

1 ; 2

8、 0 ? a ? 1 ;

9、 f x 2 ? 1 ? f ?x ? ; 12、 (1)略; (2)2,-2;

?

?

10、 (-1,1) , ?3,??? ; 13、 (1)

11、 (1)略; (2)[4,5];

7 ; (2) a ? ?3 。 2

[来源:学科网]

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