当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学易错题解题方法大全(1)(教师版)

高考数学易错题专题训练(一)
一、选择题。 【范例 1】已知集合 A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x2 一 4x<0},则 A∩B=( A. {1} 答案:C。 【错解分析】此题容易错选为 B,错误原因是对集合元素的误解。 【解题指导】集合 A 表示奇数集,集合 B={1,2,3,4}。 【练习 1】已知集合 A ? ( x, y) y ? sin x ,集合 B ? ( x, y) y ? tan x ,则 A ? B ? ( A. ?(0,0)? B. ?(? ,0), (0,0)? C. ?(k? ,0)? )。 D.即不充分也不必要条件 D. ? B. {x 1 ? x ? 4} C. ?1,3? )。

D.{1,2,3,4}

?

?

?

?

)。

【范例2】若A、B均是非空集合,则A∩B≠φ是A ? B的( A.充分不必要条件 答案:B。 B.必要不充分条件

C.充要条件

【错解分析】考生常常会选择 A,错误原因是混淆了充分性与必要性。 【解题指导】考查目的:充要条件的判定。 【练习 2】已知条件 p : | x ? 1 |? 2 ,条件 q : x ? a ,且 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可 以是( A. a ? 1 )。 B. a ? 1 C. a ? ? 1 D. a ? ?3

【范例 3】定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在[-1,0]上单调递增,设 a ? f (3) ,

b ? f ( 2 ) , c ? f (2) ,则 a, b, c 大小关系是(
A. a ? b ? c 答案:D。 B. a ? c ? b

)。 C. b ? c ? a D. c ? b ? a

【错解分析】此题常见错误 A、B,错误原因对 f ( x ? 1) ? ? f ( x) 这样的条件认识不充分,忽略了函数的周 期性。 【解题指导】 由 f ( x ? 1) ? ? f ( x) 可得, f ( x) 是周期为 2 的函数。利用周期性 a, b, c 转化为[-1,0]的函 数值,再利用单调性比较。

第 1 页 /共 13 页

【练习 3】设函数 f (x)是定义在R上的以 5 为周期的奇函数,若 f (2) ? 1 , f (2008 ) ? 范围是( A.(-∞,0) 【范例 4】 log 2 sin A.-4 答案:D。 )。 B.(0,3) C.(0,+∞) 的值为( )。 C.2 D.-2

a?3 ,则 a 的取值 a?3

D.(-∞,0)∪(3,+∞)

?
12

? log 2 cos
B.4

?
12

【错解分析】此题常见错误 A、C,错误原因是对两倍角公式或对对数运算性质不熟悉。 【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决。 【练习 4】式子 log2 ? log3 值是( A.-4 B.4
3 4

)。 C.2 D.-2 )。 D.8

【范例 5】设 x0 是方程 8 ? x ? lg x 的解,且 x0 ? (k , k ? 1)(k ? Z) ,则 k ? ( A.4 答案:C。 B.5 C.7

【错解分析】本题常见错误为 D,错误原因没有考虑到函数 y=8-x 与 y=lgx 图像的结合。 【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力。 【练习 5】方程 x lg( x ? 2) ? 1 的实数根有( A.0 B.1 )个。 C.2 D.3

【范例 6】已知∠AOB=1rad,点 Al,A2,……在 OA 上,B1,B2,……在 OB 上,其中的每一个实线段和虚 线段氏均为 1 个单位,一个动点 M 从 O 点出发,沿着实线段和以 O 为圆心的圆弧匀速运动,速度为 1 单位 /秒,则质点 M 到达 A10 点处所需要的时间为( A.62 B.63 C.65 D.66 答案:C。 【错解分析】本题常见错误 B、D,这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。 【解题指导】本题综合考察等差数列求和,及扇形的弧长公式。要细读题,理解动点的运动规律。 【练习 6】如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签: 第 2 页 /共 13 页 )秒。

原点处标 0,点(1,0)处标 1,点(1,-1)处标 2,点(0,-1)处标 3,点(-1,-1)处标 4, 点(-1,0)标 5,点(-1,1)处标 6,点(0,1)处标 7,以此类推,则标签 20092 的格点的坐标 为( )。

A.(1005,1004) B.(1004,1003) C.(2009,2008) D.(2008,2007) 二、填空题。 【范例 7】如图,点 P 是单位圆上的一个顶点,它从初始位置 P 0 开始沿单位圆按逆时针方向运动角 ? (0 ?? ? 的值等于 答案:
3 3?4 10 3 3?4 的相反数,这样的错误常常是忽略角度所 10

?
2

) 到达点 P1 , 然后继续沿单位圆逆时针方向运动 。

? 4 到达点 P 若点 P , 则c o s ? 2, 2 的横坐标为 ? 3 5
y
P2 P1 P0 O

【错解分析】本题常见错误写成 在的象限。

x

【解题指导】本题主要考察三角函数的定义,及对两角和与差公式的理解。 【练习 7】已知 sin x ? sin ? ? cos? , cos x ? sin ? cos? , 则cos 2 x ? 。

? ? ? ? ? ? a ? ? b 【范例 8】已知向量 p ? ? ? ? ,其中 a 、 b 均为非零向量,则 | p | 的取值范围是 |a| |b|
答案: [0, 2] 【错解分析】本题常见错误五花八门,错误原因是没有理解向量的模的不等式的性质。



? ? ? ? a b 【解题指导】 ? , ? 分别表示与 a 、 b 同向的单位向量, a b

? ? ? ? ? ? a b a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a a a b b b

??? ? ??? ? 【练习 8】△ABC 中, C ? π , AC ? 1, BC ? 2 ,则 f (? ) ? 2?CA ? (1 ? ? )CB 的最小值是 2
【范例 9】若不等式 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? a对x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围是 答案: (??,3] 。



【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的,错误原因有解法单一,比如只会运用去绝对值 的方法,这样会导致计算量较多,易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值的几何意义。 第 3 页 /共 13 页

【解题指导】由绝对值的几何意义知 | x ? 2 | ? | x ? 1 | 的最小值为 3。 【练习 9】不等式|x+1|(2x-1)≥0 的解集为 。 。

【范例 10】圆 ? x ? 1?2 ? y 2 ? 1 被直线 x ? y ? 0 分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为 答案:1∶3。

【错解分析】圆与直线的位置关系的错误点通常是考生找错了圆的圆心,判断不了圆的位置,在花函数图 像是产生了偏差。 【解题指导】对 → → → → 【练习 10】已知直线 x ? y ? a 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 交于 A、B 两点,O 是坐标原点,向量OA、OB满足|OA+OB → → |=|OA?OB|,则实数 a 的值是 。 。

【范例 11】一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ? ,则球的表面积为 答案:8π。

【错解分析】球体是近年高考通常所设计的集合体,通常也是考生容易出错的一个地方,通常的错误是对 球体的与题目结合时候空间想象力缺乏导致,或者计算的时候计算不出球的半径等。 【解题指导】过球心与小圆圆心做球的截面,转化为平面几何来解决。 【练习 11】如图,已知一个多面体的平面展开图由一边长为 1 的正方体和 4 个边长为 1 的正三角形组成, 则该多面体的体积是 。

【范例 12】已知过点 P(1,2) 的直线 l 与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴分别交于 A 、 B 两点,则 ?AOB 的面积最 小为 答案:4。 【错解分析】本题考查均值不等式和数形结合,也是考生容易错误的地方,例如不会利用均值不等式,或 者没有看出均值不等式中隐含的“面积”。 【解题指导】 设直线方程为 所以 S ?AOB ? 。

1 2 2 x y 1 2 2 1 ? ? 1, ? , 即ab ? 8 , 代点得: ? ? 1 。 由于 ? ? 2 , 所以 a b a b ab 4 a b ab

1 ab ? 4 2

第 4 页 /共 13 页

【练习 12】 函数 y ? loga ( x ? 3) ? 1 (a ? 0, 且a ? 1) 的图象恒过定点 A , 若点 A 在直线 m x ? ny ? 2 ? 0 上, 其中 mn ? 0 ,则 三、解答题。 【范例 13】已知点 P(4,4) ,圆 C: ( x ? m)2 ? y 2 ? 5 (m ? 3) 与椭圆 E: A(3,1) ,F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,直线 PF1 与圆 C 相切。 (1)求 m 的值与椭圆 E 的方程;
x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 有一个公共点 a 2 b2

1 2 ? 的最小值为 m n



??? ? ???? (2)设 Q 为椭圆 E 上的一个动点,求 AP ? AQ 的取值范围。
【错解分析】本题易错点(1)在于计算椭圆的方程的量本身就大,方法和计算技巧的运用很重要。 解: (1)点 A 代入圆 C 方程,得: (3 ? m)2 ? 1 ? 5 。 ∵m<3,∴m=1,圆 C: ( x ? 1)2 ? y 2 ? 5 。 设直线 PF1 的斜率为 k,则 PF1: y ? k ( x ? 4) ? 4 ,即:
kx ? y ? 4k ? 4 ? 0 。

∵直线 PF1 与圆 C 相切,∴
11 1 , 或k ? 。 2 2

| k ? 0 ? 4k ? 4 | k2 ?1

? 5。

解得: k ? 当 k= 当 k=

36 11 时,直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为 ,不合题意,舍去。 11 2 1 时,直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为-4, 2

∴c=4,F1(-4,0) ,F2(4,0) 。 2a=AF1+AF2= 5 2 ? 2 ? 6 2 , a ? 3 2 ,a2=18,b2=2。
x2 y 2 ? ? 1。 18 2 ??? ? ?? ? ? (2) AP ? (1, 3) ,设 Q(x,y) ,A Q ? x( ?, 3 y ? ) 1

椭圆 E 的方程为:

??? ? ???? , AP ? AQ ? ( x ? 3) ? 3( y ? 1) ? x ? 3 y ? 6 。



x2 y 2 ? ? 1 ,即: x2 ? (3 y)2 ? 18 18 2

而 x2 ? (3 y)2 ≥2 | x | ? | 3 y | ,∴-18≤6xy≤18。 ∴ ( x ? 3 y)2 ? x2 ? (3 y)2 ? 6xy ? 18 ? 6xy 的取值范围是[0,36],即 x ? 3 y 的取值范围是[-6,6]。

第 5 页 /共 13 页

??? ? ???? ∴ AP ? AQ ? x ? 3y ? 6 的取值范围是[-12,0]。
【练习 13】已知圆 M : ( x ? 5 ) 2 ? y 2 ? 36, 定点N ( 5,0),点P为圆M 上的动点,点 Q 在 NP 上,点 G 在 MP 上,且满足 NP ? 2NQ, GQ ? NP ? 0 。 (1)求点 G 的轨迹 C 的方程; (2)过点(2,0)作直线 l ,与曲线 C 交于 A、B 两点,O 是坐标原点,设 OS ? OA ? OB, 是否存在这样 的直线 l ,使四边形 OASB 的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,试说 明理由。

第 6 页 /共 13 页

【范例 14】如图,在矩形 ABCD 中,已知 A(2,0) 、C(-2,2) ,点 P 在 BC 边上移动,线段 OP 的垂直平 分线交 y 轴于点 E,点 M 满足 EM ? EO ? EP. (1)求点 M 的轨迹方程; (2)已知点 F(0, ) ,过点 F 的直线 l 交点 M 的轨迹于 Q、R 两点,且 QF ? ? FR, 求实数 ? 的取值范围。

1 2

【错解分析】向量的综合题型考察的范围可以很广,这样的题型容易产生画图不准确,题意模糊的错误, 导致考生无法作答,因此要理解题意,把握条件,学会精确画图。 解:(1)依题意,设 P(t,2) (-2≤t≤2) ,M(x,y) 。 当 t=0 时,点 M 与点 E 重合,则 M=(0,1) , 当 t≠0 时,线段 OP 的垂直平分线方程为: y ? 1 ? ?

t t ( x ? ). 2 2

t2 ? 4 t2 ? 4 ,即E (0, ) 4 4 t2 ? 4 t2 ? 4 t2 ? 4 由EM ? EO ? EP得( x, y ? ) ? (0,? ) ? (t ,2 ? ) 4 4 4 ?x ? t ? 2 ?? t 2 ? 4 .消去t , 得x ? ?4( y ? 1) ?y ? 2 ? 4 ? 令x ? 0, 得y ?
显然,点(0,1)适合上式。 故点 M 的轨迹方程为:x2=-4(y-1)(-2≤x≤2) (2)设 l : y ? kx ?

1 1 1 (? ? k ? ), 代入 x 2 ? ?4( y ? 1), 得:x2+4k-2=0。 2 4 4

?? ? 16k 2 ? 8 ? 0 设 Q(x1,y1) 、R(x2,y2) ,则: ? ? x1 ? x 2 ? ?4k ? x x ? ?2 ? 1 2

?(1 ? ? ) x2 ? ?4k (1 ? ? ) 2 ? 8k 2 。 ,消去 x ,得: QF ? ? FR, 得x1 ? ??x2 ,? ? 2 2 ? ?? ?x2 ? ?2
?0 ? k 2 ? 1 (1 ? ? ) 2 1 1 ,? 0 ? ? ,即2?2 ? 5? ? 2 ? 0(? ? 0). 解得: ? ? ? 2 2 16 ? 2
第 7 页 /共 13 页

【练习 14】已知抛物线 C 的一个焦点为 F( ,0) ,对应于这个焦点的准线方程为 x=- 。 (1)写出抛物线 C 的方程; (2)过 F 点的直线与曲线 C 交于 A、B 两点,O 点为坐标原点,求△AOB 重心 G 的轨迹方程; (3)点 P 是抛物线 C 上的动点,过点 P 作圆(x-3)2+y2=2 的切线,切点分别是 M,N。当 P 点在何处 时,|MN|的值最小?求出|MN|的最小值。

1 2

1 2

第 8 页 /共 13 页

【 范例 15 】 如图:在三棱锥 P ? ABC 中, PB ? 面 ABC , ?ABC 是直角三角形, ?ABC ? 90? ,

AB ? BC ? 2 , ?PAB ? 45? ,点 D、E、F 分别为 AC、AB、BC 的中点。
⑴求证: EF ? PD ; ⑵求直线 PF 与平面 PBD 所成的角的大小; ⑶求二面角 E ? PF ? B 的正切值。 【错解分析】立体几何是高考的必考内容,容易错误的地方通常是求二面角的大小,因此要归纳总结通常 寻找二面角的平面角的方法。 解:⑴连结 BD 。 在 ?ABC 中, ?ABC ? 90?
M P

? AB ? BC ,点 D 为 AC 的中点,? BD ? AC 。
又? PB ? 面 ABC ,即 BD 为 PD 在平面 ABC 内的射影。
A

B F E O D C

? PD ? AC ? E、F 分别为 AB、BC 的中点,? EF // AC ? EF ? PD ⑵? PB ? 面 ABC ,? PB ? EF
连结 BD 交 EF 于点 O ,? EF ? PB, EF ? PD ,

? EF ? 平面 PBD ? ?FPO 为直线 PF 与平面 PBD 所成的角,且 EF ? PO ? PB ? 面 ABC ,? PB ? AB, PB ? BC ,又??PAB ? 45? ? PB ? AB ? 2 ,?OF ?
1 2 2 2 ,? PF ? PB ? BF ? 5 AC ? 4 2 OF 10 10 ,? ?FPO ? arcsin ? PF 10 10

?在 Rt ?FPO 中, sin ?FPO ?

⑶过点 B 作 BM ? PF 于点 F ,连结 EM ,? AB ? PB, AB ? BC ,

? AB ? 面 PBC ,即 BM 为 EM 在平面 PBC 内的射影 ? EM ? PF ,? ?EMB 为二面角 E ? PF ? B 的平面角

第 9 页 /共 13 页

? Rt ?PBF 中, BM ?

PB ? BF 2 EB 5 ,? tan ?EMB ? ? ? PF BM 2 5

【练习 15】如图所示,正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长是 2,侧棱长是 3,D 是 AC 的中点。 (1)求证: B1C // 平面 A1 BD ; (2)求二面角 A1 ? BD ? A 的大小; (3)求直线 AB1 与平面 A1 BD 所成的角的正弦值。
C D A B A1 C1

B1

第 10 页 /共 13 页

专题训练(一)参考答案
一、选择题。 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A

二、填空题。 7.-1 8. 2 9. ? x x ? ?1或x ?

? ?

1? ? 2?

10.2 或?2

2 11. 6

12. 4

三、解答题。 13. 解: (1)

NP ? 2 NQ ? ? ? ? Q 为 PN 的中点且 GQ⊥PN ? GQ 为 PN 的中垂线 ? |PG|=|GN|。 GQ ? PN ? 0? ?

∴|GN|+|GM|=|MP|=6, 故 G 点的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆,其长半轴长 a ? 3 ,半焦距 c ?

5,

x2 y2 ? ? 1。 ∴短半轴长 b=2,∴点 G 的轨迹方程是 9 4
(2)因为 OS ? OA ? OB ,所以四边形 OASB 为平行四边形。 若存在 l 使得| OS |=| AB |,则四边形 OASB 为矩形,? OA ? OB ? 0 。
?x ? 2 ?x ? 2 ? 若 l 的斜率不存在,直线 l 的方程为 x=2,由 ? 2 2 得? ?x y 2 5 ? 1 ?y ? ? ? ? 4 ?9 3 ?

? OA ? OB ?

16 ? 0, 与OA ? OB ? 0 矛盾,故 l 的斜率存在。 9

设 l 的方程为: y ? k ( x ? 2), A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )

? y ? k ( x ? 2) ? 由? x 2 y 2 ? (9k 2 ? 4) x 2 ? 36k 2 x ? 36(k 2 ? 1) ? 0 ?1 ? ? 4 ?9
? x1 ? x2 ? 36k 2 36(k 2 ? 1) , x x ? 1 2 9k 2 ? 4 9k 2 ? 4
2



20k 2 y1 y2 ? [k ( x1 ? 2)][k ( x2 ? 2)] ? k [ x1 x2 ? 2( x1 ? x 2 ) ? 4] ? ? 2 9k ? 4
把①、②代入 x1 x 2 ? y1 y 2 ? 0得k ? ?



3 2

第 11 页 /共 13 页

∴存在直线 l : 3x ? 2 y ? 6 ? 0或3x ? 2 y ? 6 ? 0 使得四边形 OASB 的对角线相等。 14. 解: (1)抛物线方程为:y2=2x。 (2)①当直线不垂直于 x 轴时,设方程为 y=k(x- ),代入 y2=2x,得:k2x2-(k2+2)x+ 设 A(x1,y1) ,B(x2,y2),则:x1+x2=
k2 ?2 2 ,y1+y2=k(x1+x2-1)= 。 k k2
1 2

k2 ?0。 4

? 0 ? x1 ? x 2 k 2 ? 2 x? ? ? ? 3 3k 2 2 2 ? 设△AOB 的重心为 G(x,y)则: ? 0 ? y1 ? y 2 2 ,消去 k 得:y2= x ? 为所求, y? ? 3 9 ? 3 3k ?

②当直线垂直于 x 轴时,A( ,1) ,B( ,-1) ,△AOB 的重心 G( ,0)也满足上述方程。 综合①②得,所求的轨迹方程为:y2= x ? , (3)设已知圆的圆心为 Q(3,0) ,半径 r= 2 , 根据圆的性质有:|MN|=2
| MP || MQ | | PQ | 2 ?r 2 2 ? 2r ? 2 2 ? 1? 。 | PQ | | PQ | 2 | PQ | 2
2 3 2 9

1 2

1 2

1 3

当|PQ|2 最小时,|MN|取最小值,
2 设 P 点坐标为(x0,y0),则 y 0 =2x0·|PQ|2=(x0-3)2+y 02 =x 02 -4x0+9=(x0-2)2-5,

∴当 x0=2,y0=±2 时,|PQ|2 取最小值 5, 故当 P 点坐标为(2,±2)时,|MN|取最小值
2 30 。 5
A1

C1

B1

15. 解法一: (1)设 AB1 与 A1 B 相交于点 P,连接 PD,则 P 为 AB1 中点,
M

? D 为 AC 中点,? PD// B1C .
又? PD ? 平面 A1 B D,? B1C //平面 A1 B D (2)? 正三棱住 ABC ? A1B1C1 ,? AA1 ? 底面 ABC。 又? BD ? AC? A1 D ? BD
D A

P C

B

? ?A1DA 就是二面角 A1 ? BD ? A 的平面角。
? AA1 = 3 ,AD= ? ?A1DA =

AA 1 AC=1? tan ?A1DA = 1 ? 3 2 AD

? ? , 即二面角 A1 ? BD ? A 的大小是 3 3
第 12 页 /共 13 页

(3)由(2)作 AM ? A1 D ,M 为垂足。

? BD ? AC,平面 A1ACC1 ? 平面 ABC,平面 A1ACC1 ? 平面 ABC=AC ? BD ? 平面 A1ACC1 ,? AM ? 平面 A1ACC1 ,? BD ? AM
P M 就是直线 A1B 与平面 A1B D 所成的角。 连接 MP, 则 ?A ? A1 D ? BD = D? AM ? 平面 A1 DB ,

? AA1 = 3 ,AD=1,? 在 Rt ? AA1 D 中, ?A1DA =

? , 3

3 AM 21 3 1 7 ? 2 ? . , AP ? AB1 ? ,? sin?AP M ? ? AM ? 1 ? sin60? ? AP 7 2 2 2 7 2
? 直线 AB1 与平面 A1B D 所成的角的正弦值为
21 7

解法二: (1)同解法一(2)如图建立空间直角坐标系,则:D(0,0,0) ,A(1,0,0) , A1 (1,0, 3 ) , B(0, 3 ,0) , B1 (0, 3 , 3 ) 。 , A1D =(-1,0,- 3 ) ? A1B =(-1, 3 ,- 3 ) 设平面 A1 BD 的法向量为 n=(x,y,z)则:
C A1 z C1

B1

n ? A1B ? ?x ? 3y ? 3z ? 0 ,n ? A1D ? ?x ? 3z ? 0
A

D x B y

?x ? ? 3z 则有: ? ,得:n=( ? 3 ,0,1) y ? 0 ?
由题意,知 AA1 =(0,0, 3 )是平面 ABD 的一个法向量。 设 n 与 AA1 所成角为 ? ,则 cos? ?

n ? AA1 n ? AA1

?

? 1 ,? ? ? 3 2

? 二面角 A1 ? BD ? A 的大小是

? 3

(3)由已知,得: AB1 =(-1, 3 , 3 ) ,n=( ? 3 ,0,1)则:

cos? ?

AB1 ? n AB1 n

?

21 21 ,? 直线 AB1 与平面 A1 B D 所成的角的正弦值为 。 7 7

第 13 页 /共 13 页


相关文章:
2019高考数学易错题解题方法大全(1).doc
2019高考数学易错题解题方法大全(1) - 国能抱一,制马身开意的问在力上顿但
高考数学易错题解题方法大全().doc
高考数学易错题解题方法大全() - 高考数学易错题解题方法大全(1) 一.选择题
2018高考数学易错题解题方法大全一.doc
2018高考数学易错题解题方法大全一 - 2018 高考数学易错题解题方法大全一 .选择题 2 【范例 1】已知集合 A={x|x=2nl,n∈Z},B={x|x 4x<0},...
2010高三数学高考易错题解题方法大全(1).doc
2010高三数学高考易错题解题方法大全(1) - 2010 高考数学易错题解题方法大全(1) 一.选择题 【范例 1】已知集合 A={x|x=2nl,n∈Z},B={x|x2 一 4x...
高考数学易错题解题方法大全(5)编辑版.doc
高考数学易错题解题方法大全(5)编辑版 - 高考数学易错题解题方法大全(5) 【
高考数学易错题解题方法大全(6).doc
高考数学易错题解题方法大全(6) - 2010 高考数学易错题解题方法大全(6)
2019高考数学易错题解题方法大全(2).doc
2019高考数学易错题解题方法大全(2) - S80号很职出嘻比杀赛么个有的东最
【数学】高考数学易错题解题方法大全(6).doc
知识改变命运,学习成就未来大全( 6 ) 高考数学易错题解题方法 【范例 1 】
2015高考数学易错题解题集锦(1).doc
2015 高考数学易错题解题方法大全(1)一.选择题 2【范例 1】已知集合 A={x|x=2nl,n∈Z},B={x|x 一 4x<0},则 A∩B=( ). B. C. D.{1,2,...
09高考数学易错题解题方法大全1.doc
09高考数学易错题解题方法大全1 - 09 高考数学易错题解题方法大全(1)
高考数学易错题解题方法大全(2) - 百度文库.txt
高考数学易错题解题方法大全(2) .选择题 【范例1】已知个凸多面体共有9个面 所有棱长均为1 其平面展开图如右图所示 则该凸多面体的体积( ) A...
最新 高考数学易错题专题汇编(有详解).doc
最新 高考数学易错题专题汇编(有详解) - 高考数学易错题解题方法 .选择题 2 【范例 1】 已知集合 A={x|x=2nl, n∈Z}, B={x|x 4x<0},则 ...
高考数学易错题解题方法(7)共7套免费.doc
高考数学易错题解题方法(7)共7套免费 - 实用标准文案 高考数学易错题解题方法大全(7)(共 7 套) 【范例1】已知 A ⊙ B ?{z z ? xy, x ? A, y ? ...
2017高三数学高考易错题解题方法大全[精品文档].doc
2017高三数学高考易错题解题方法大全[精品文档] - 2017 高考数学易错题解题方法大全(1) 一.选择题 【范例 1】已知集合 A={x|x=2nl,n∈Z},B={x|x2 ...
易错题解题方法大全.pdf
易错题解题方法大全 - 2010届高考化学易错题解题方法大全 【例1】设NA表示阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是( ) A.在标准状况下,以任意比例混合的CH4与CO2 ...
2011高考数学易错题解题方法大全(3).doc
授课教师:王斌 授课学校:青云学府 科目与年级:高三数学 教材版本:人教版 ...2011 高考数学易错题解题方法大全(3)一.选择题 【范例 1】集合 A = {3,log...
高考化学易错题解题方法大全(3)元素及其化合物(教....doc
高考化学易错题解题方法大全(3)元素及其化合物(教师版) - 状元源 http://zyy100.com/ 免注册,免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源...
高考数学易错题解题方法大全().doc
高考数学易错题解题方法大全() - 2010 高考数学易错题解题方法大全(6) 【范例 1】若函数 () A.[0,4] f ( x) ? x 2 ? 4x ? 1在定义域 A 上的...
高中数学高考易错题解题方法大全知识点分析(3).doc
高中数学高考易错题解题方法大全知识点分析(3) - 2010 高考数学易错题解题方法大全(3) .选择题 【范例 1】集合 A ? {3,log2 a}, B ? {a, b}, 若...
2014高考数学易错题解题方法大全(4).doc
2014高考数学易错题解题方法大全(4) - 高考数学易错题解题方法大全(4) .选择题 【范例 1】掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于 4”的概率为( A. )...