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2.1 三角函数的图象及性质


高考数学二轮复习专题演练

2.1 三角函数的图象及性质
一、选择题 1.(2010· 全国Ⅰ)记 cos(-80° )=k,那么 tan 100° = A. C. 1-k2 k k 1-k2 B.- D.- 1-k2 k k 1-k2 ( )

5π 5π sin ,cos ?,则角 α 2.(2010· 浙江第二次五校联考)已知角 α 的终边上一点的坐标为? 6? ? 6 的最小正值为 5π A. 6 2π B. 3 5π C. 3 11π D. 6 ( )

3.(2009· 海南、宁夏卷)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则 7π? f? ?12?= A.0 C.2 B .1 1 D. 2 ( )

4.如图,设点 A 是单位圆上的一定点,动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一 周,点 P 所旋转过的弧 AP 的长为 l,弦 AP 的长为 d,则函数 d=f(l)的图象大致是( )

π? 4π 5.(2010· 辽宁)设 ω>0,函数 y=sin? ?ωx+3?+2 的图象向右平移 3 个单位后与原图象重 合,则 ω 的最小值是 2 A. 3 4 B. 3 3 C. 2
-1-

( D.3

)

二、填空题 6.已知函数 f(x)=(sin x-cos x)sin x,x∈R,则 f(x)的最小正周期是________. 7.(2009· 海南)y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图,则 φ=________.

2 2 8.函数 f(x)= 3cos x+sin x 的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________. 5 5 9.函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范围是________.

三、解答题 π 12.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的一段图象如图所示. 2

(1)求函数 y=f(x)的解析式; π (2)将函数 y=f(x)的图象向右平移 个单位,得到 y=g(x)的图象,求直线 y= 6与函 4 数 y=f(x)+g(x)的图象在(0,π) 内所有交点的坐标. .

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