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2011年中考数学第一轮复习学案(4)方程不等式学案

新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 初三数学总复习 一次方程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 ? ?整式方程 有理方程 ? ? 1.方程的分类 方程 ? ?分式方程 ? ?无理方程 2.方程的有关概念 (1)方程:含有 的等式叫方程。 (2)有理方程:_________________________________________统称为有理方程。 (3)无理方程:__________ 叫做无理方程。 (4)整式方程:___________________________________________叫做整式方程。 (5)分式方程:___________________________________________叫做分式方程。 (6)方程的解: 叫做方程的解。 (7)解方程: _叫做解方程。 (8)一元一次方程:___________________________________叫做一元一次方程。 (9)二元一次方程:___________________________________叫做二元一次方程 3.①解方程的理论根据是:_________________________ ②解方程(组)的基本思想是:多元方程要_________,高次方程要__________. ③在解_____方程,必须验根.要把所求得的解代入______进行检验; 4.解一元一次方程的一般步骤及注意事项: 步骤 去分母 具体做法 依据 等式性质 乘法分配 律、去括 号法则 移项法则 合并同 类 项法则 等式性质 注意事项 去括号 移项 合并 同 类项 系数 化 为1 5. 二元一次方程组的解法. (1)代人消元法:解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”,主要 步骤是, 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来, 并 代人另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种 解方程组的方法称为代人消元法,简称代人法. (2)减消元法:通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 6.整体思想解方程组. (1) 整体代入. 如解方程组 ? ?3( x ? 1) ? y ? 5 ① ?5( y ? 1) ? 3( x ? 5) ② , 方程①的左边可化为 3(x+5)-18=y+5 3 x+5) ③,把②中的 ( 看作一个整体代入③中,可简化计算过程,求得 y.然后求 出方程组的解. ?3 (2)整体加减,如 ? ? ?1 x +3y ? 19 ① ② 因为方程①和②的未知数 x、y 的系数正好对调, ?3x+ 1 y ? 11 ? 3 ? 所以可采用两个方程整体相加减求解.利用①+②,得 x+y=9③,利用②-① 得 x-y=3④,可使③、④组成简单的方程组求得 x,y. 7.两个方程二元一次方程与一次函数的区别和联系.区别: (1)二元一次方程有两个 未知数,而一次函数有两个变量; (2)二元一次方程用一个等式表示两个未知数的 关系,而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系,又可以用列表或图 象来表示两个变量之间的关系. 联系:(1)在直角坐标系中分别描出以二元一次 方程的解为坐标的点,这些点都在相应的一次函数的图象上; (2)在一次函数的图 象上任取一点,它的坐标都适合相应的二元一次方程. 8.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系: 在同一直 坐标系中, 两个 一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来,以二元一次 方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点, 9.用作图象的方法解二元一次方程组: (1)将相应的二元一次方程组改写成一次函数 的表达式;(2)在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象;(3)观察图象的交 点坐标,即得二元一次方程组的解. (二):【课前练习】 1. 若 (3 ? 2 x) ∶2= (3 ? 2 x) ∶5,则 x = 2. 如果 。 。 2x ? 3 2 与 x ? 3 的值互为相反数,则 x = 5 3 3. 已知 ? ?x ? 1 ?ax ? by ? 12 是方程组 ? 的解,则 a ? b = ? y ? ?1 ?4 x ? by ? 2 4 ?2 m ?1 。 4. 若单项式 a b A.2 与? 2 m2 m ? 7 a b 是同类项,则 m =( 3 C.-2 D.4 ) B.±2 5. 已知方程组 ? ?5 x ? y ? 3 ?x ? 2 y ? 5 与? 有相同的解,则 a 、 b 的值为( ax ? 5 y ? 4 5 x ? by ? 1 ? ? B、 ? ) A、 ? ?a ? 1 ?b ? 2 ?a ? ?4 ?b ? ?6 C、 ? ?a ? ?6 ?b ? 2 D、 ? ?a ? 14 ?b ? 2 二:【经典考题剖析】 x ? 3 7x ? ?1 1. 解方程: 2( x ? 1) ? 3 2 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 10 ? 2. 若关于 x 的方程: 求 k 的值。 k ( x ? 3) k ( x ? 2) 1? 2x ? 3x ? 与方程 5 ? 2( x ? 1) ? 的解相同, 5 4 3 3. 在代数式 ax ? by ? m 中,当 x ? 2, y ? 3, m ? 4 时,它的值是零;当 x ? ?3, y ? ?6, m ? 4

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