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2018届山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题图片版含答案

2015 级高三模拟考试 文科数学参考答案 2018.03 注:每题只提供一种解法,其他解法请参照给分。 一、选择题: BCBAD AADDB AD 1.答案 B 解析:因为 A I B ? {0,1, 2,3} I {x | ?1 ? x ? 3} ? {0,1, 2} ,故选 B. 2.答案 C 解析:因为 z ? 1? i 1? i z ? z ? ? 1 ? 2i 1 ? 2i , 2 5 ? 10 故选 C. 5 , 3.答案 B 解析:由已知 tan ? ? 2 , sin 2? ? 2sin ? cos ? ? 2sin ? cos ? sin 2 ? ? cos 2 ? 2 tan ? 4 ? ,故选 B 2 tan ? ? 1 5 π π 4.答案 A 解析: y =cos2(x+ ) = y =cos(2x+ ) ? ? sin 2 x .故选 A. 4 2 = 5.答案 D 解析: 因为a ? 2 0.1 5 9 ? (1, 2), b ? lg ? (0,1), c ? log 3 ? 0 ,故选 D 2 10 6.答案 A 解析:由图像可知,当函数有零点时, m ? 0 .故选 A. 1 1 圆锥,然后挖掉一个相同的 圆锥,所以 4 4 2 3 16? 该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知,球的半径为 2,则 V ? ? r ? .故选 A 3 3 7.答案 A 解析: 该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个 ?π ? sin ? ? 2 x ? ?2 ? ? cos2x , f ? x ? cos ? ?2 x ? ? ? f x , 8.答案 D 解析: 令 y ? f ? x? ? ? ? ? ? 所以函数 f ? x ? x ?x 2 ?2 2 x ? 2? x 2? x ? 2 x 是奇函数,故排除选项 A,又在区间 ? 0, 故排除选项 C;故选 D. ? ? π? ? 时, f ? x ? ? 0 ,故排除选项 B,当 x ??? 时, f ? x ? ? 0 , 4? ? 2 ??? ? ???? ? 1 ??? ? ??? ? 1 ??? OA ? OB, 又OM = (OA ? OB) , 3 3 2 ???? ???? ? 1 ??? ? 2 ??? ? 1 ??? ? ??? ? 1 ??? ?2 ??? ? 2 ??? ? ??? ? ? (OA ? 2OB ? 3OA ? OB) , 所以 OC ? OM ? ( OA ? OB ) ? (OA ? OB) 3 3 2 6 ??? ? ??? ? ? 又 ?OAB 为等边三角形,所以 OA ? OB ? 2 ? 2cos 60 ? 2 .故答案选 D 9.答案 D 解析:由 OC ? 10.答案 B 解析:第一次运行, n ? 1 , a ? ???? n2 ? 1 ? 0, S ? 0 ? 0 ? 0 ,不符合 n ? m ,继续运行, 2 n2 第二次运行, n ? 2 , a ? ? 2, S ? 0 ? 2 ? 2 ,不符合 n ? m ,继续运行, 2 第三次运行, n ? 3 , a ? n2 ? 1 ? 4, S ? 2 ? 4 ? 6 ,不符合 n ? m ,继续运行, 2 n2 ? 8, S ? 6 ? 8 ? 14 ,不符合 n ? m ,继续运行, 2 n2 ? 1 ? 12, S ? 14 ? 12 ? 26 ,不符合 n ? m ,继续运行, 2 n2 ? 18, S ? 26 ? 18 ? 44 ,符合 n ? m ,输出 S ? 44 , 2 第四次运行, n ? 4 , a ? 第五次运行, n ? 5 , a ? 第六次运行, n ? 6 , a ? 故选择 B. 11.答案 A 解析:因为 P 为右支上一点,由双曲线的定义,可得,|PF1|-|PF2|=2a, 又|PF1|+|PF2|=6a,解得,|PF1|=4a,|PF2|=2a,且|F1F2|=2c,又∠PF1F2=30° , 由余弦定理,可得,cos 30° = |PF1|2+|F1F2|2-|PF2|2 16a2+4c2-4a2 3 = = . 2|PF1|· |F1F2| 2× 4 a· 2c 2 则有 c2+3a2=2 3ac,即 c= 3a,则 b= c2-a2= 2a, b 则双曲线的渐近线方程为 y=± x,即为 y=± 2x,故选 A. a 12.答案 D 解析: 4 f (q) aq ? a ? 4 a ,表示点 A( p, q) = ? 2 f ( p) ap ? a ? 4 p ? a ? 4 a 4 4 4 B (a ? , a ? ) 连线的斜率 . 又 a ? ? 4 ,故取点 a a a 2 2 q?a? 与 E (4, 4) ? 当 AB 与圆的切线 EC 重合时取最小值,可求 kEC ? tan15 ? 2- 3 ,? 当 AB 与圆的切线 ED 重合时取最大值,可求 kED ? tan 75 ? 2+ 3 , ? f (q) 最小值为 2- 3 ; f ( p) ? f (q) f (q) 2+ 3 ? 最大值为 2+ 3 ;故 的取值范围是 ? 2- 3, ? ? f ( p) f ( p) 二、填空题: 3 4 ,15. 13 , 16 ②④⑤ 13. 5 , 14. 试题解析: 13.答案 5 解析: 由题意可得可行域为如图所示(含边界) , z ? x+2 y ,即 y ? ? 则在点 A 处取得最小值. 联立 ? 代入 z ? x+2 y 得最小值 5. 1 1 x ? z, 2 2 ? x ? y ? 1 ? 0, ? x ? 1, ? A(1, 2) . 解得: ? ?2 x ? y ? 4 ? 0, ? y ? 2, 14.答案 3 4 2 解析:由余弦定理得

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