当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省抚州一中2018-2019学年高三上学期第二次周练数学理试题 Word版含答案

抚州一中 2018-2019 学年高三数学第二次周练 一、选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 1.已知集合 A={x| >0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=( )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信 心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 A. D. C. ( 1, ) D. (1, ) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填入答题纸相应位置) 13.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前 3 个小组的频 率依次成等差数列,第 2 小组的频数为 15,则抽取的学生人数为 . 11.已知点 P 错误!未找到引用源。在直线错误!未找到引用源。上,则错误!未找到引用 源。的最小值为 . . ? x 2 ? 3x( x ? 0) 17.已知函数 f ( x) ? ? 为奇函数,则 f ( g (?1)) ? ? g ( x) ( x ? 0) 14.过点 P(3,﹣1)引直线,使点 A(2,﹣3) ,B(4,5)到它的距离相等,则这条直线的 方程为___________________. 三、解答题(共 5 小题,共 70 分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤) 17.从某校随机抽取 100 名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理 得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 小时的概率; (2)求频率分布直方图中的 a,b 的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的 100 名学生该周 课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论). 18.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,满足 c=1,且 cosBsinC+(a﹣sinB) cos(A+B)=0. (1)求角 C 的大小; (2)求 a +b 的最大值,并求取得最大值时角 A,B 的值. 2 2 19.如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE⊥平面 ACD,△ACD 为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F 为 CD 的中点. (1)求证:AF∥平面 BCE; (2)求四棱锥 C-ABED 的体积. 20.已知点错误!未找到引用源。到直线 l:错误!未找到引用源。的距离为错误!未找到引 用源。.数列{an}的首项错误!未找到引用源。 ,且点列错误!未找到引用源。均在直线 l 上. (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)求数列{an}的通项; (III)求数列错误!未找到引用源。的前 n 项和错误!未找到引用源。. 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11.C 12.D 9.解答: 解:模拟执行程序框图,可得 x=7,y=6,n=1 满足条件 n<4,x=7,y=8,n=2 满足条件 n<4,x=9,y=10,n=3 满足条件 n<4,x=11,y=12,n=4 不满足条件 n<4,退出循环,输出有序数对为(11,12) . 故选:A. 10.【答案】D 【解析】 ? ?1 ? +? ? ? ? ? ?4 2 试题分析:由五点作图知, ? ,解得 ?=? ,? = ,所以 f ( x ) ? cos(? x ? ) , 4 4 ? 5 ? +? ? 3? ? ?4 2 令 2 k? ? ? x ? ( 2k ? ? 4 ? 2k? ? ? , k ? Z ,解得 2k ? 1 3 < x < 2 k ? , k ? Z ,故单调减区间为 4 4 3 1 , 2k ? ) , k ? Z ,故选 D. 4 4 考点:三角函数图像与性质 11.【答案】C 【解析】 试题分析:执行第 1 次,t=0.01,S=1,n=0,m= t=0.01,是,循环, 1 m =0.5,S=S-m=0.5, m ? =0.25,n=1,S=0.5> 2 2 m =0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环, 2 m 执行第 3 次,S=S-m=0.125, m ? =0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环, 2 m 执行第 4 次,S=S-m=0.0625, m ? =0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环, 2 m 执行第 5 次,S=S-m=0.03125, m ? =0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环, 2 m 执行第 6 次,S=S-m=0.015625, m ? =0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环, 2 m 执行第 7 次, S=S-m=0.0078125, m ? =0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否, 输出 n=7, 2 执行第 2 次,S=S-m=0.25, m ? 故选 C. 12.解答: 解:数列{an}是递增数列, 且 an= (n∈N*) , 则 , 1<λ < , ∴λ 的取值范围是(1, ) . 故选:D. 二、填空题: 13. 60 解答: 解:第 2 小组的频率为(1﹣0.0375×5﹣0.0125×5)× =0.25; 则抽取的学生人数为: 故答案为:60. 14. 4 2 15.-28 =60. 16. 4x﹣y﹣13=0 或 x=3. 解答: 解:由题意,所求直线有两条, 其中一条是经过点 P 且与 AB 平行的直线;另一条是经过 P 与 AB 中点 C 的直线. ∵A(2,﹣3) ,B(4,5) , ∴AB 的斜率 k= =4, 可得经过点 P 且与 AB 平行的直线方程为 y+1=4(x﹣3) , 化简得 4x﹣y﹣13=0, 又∵AB 中点为 C(3,1) ∴