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安徽省安庆市第十中学、安庆二中、桐城天成中学2017届高三上学期期末联考数学(理)试题_图文

2016~2017 学年度高三年级第一学期期末联考 数学(理科)试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1. 已知复数 z 满足 zi ? 2 ? i, i为虚数单位,则 z ?( A. 2 ? i B. ) D. ? 1 ? 2i 1 ? 2i C. ? 1 ? 2i 2.用数学归纳法证明“ (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 n ? 1? 2 ? ?? (2n ? 1) ”( n ? N ? )时,从 “ n ? k到n ? k ? 1”时,左边应增添的式子是( A. 2 k ? 1 B. 2(2k ? 1) C. ) D. 2k ? 1 k ?1 2k ? 2 k ?1 3. 已知函数 f ?x ? ? sin ??x ? ? ?? ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? ? 的最小正周期是,若将其图象向右平移 个单位后得到的 3 2? ) B.关于直线 x ? D.关于直线 x ? 函数为奇函数,则函数 y ? f ?x ? 的图象( A.关于点 ? C.关于点 ? ?? ? ,0 ? 对称 ? 12 ? ? 12 对称 ? 5? ? ,0 ? 对称 ? 12 ? ) 2 ? 5? 对称 12 4. 下列说法错误的是( A.对于命题 p : ?x ? R, x ? x ?1 ? 0,则 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 2 B. x ? 1是x ? 3x ? 2 ? 0 的充分不必要条件 2 C.若命题 p ? q 为假命题,则 p,q 都是假命题 D.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1, 则x ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 2 5.阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6.已知在 ?ABC 中, AB ? AC ? 4, BC ? 4 3 ,点为 BC 边所在直线上的一个动点,则 AP ? AB ? AC 满足( ) B.最小值为 4 C.为定值 8 D.与的位置有关 ) ? ? A. 最大值为 16 7.已知函数 y ? e ax ? 3 x 有平行于轴的切线且切点在轴右侧,则的范围为( A. ? ??, ?3? B. ? ??,3? C. ? 3, ?? ? D. ? ?3, ?? ? ) 8. 点 P(4,-2)与圆 x 2 ? y 2 ? 4 上任一点连线段的中点的轨迹方程是( A. C. B. D. 9. 等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 a2 a5 ? 2a3 ,且 a4与2a 7 的等差中项为 A.29 10. 已知双曲线 c : B.31 C.33 D.36 5 ,则 S5 ? ( 4 ) x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左、右焦点分别为 F1,F2,O 为坐标原点,P 是双曲线上在 a 2 b2 第 一 象 限 内 的 点 , 直 线 PO , PF2 分 别 交 双 曲 线 C 左 、 右 支 于 另 一 点 0 M , N , PF 1 ? 2 PF 2 , 且?MF 2 N ? 60 ,则双曲线 C 的离心率为( ) D. A. 2 B. 3 ?1? ? x? C. 7 2 3 3 11. 已 知 函 数 f ?x ?满足f ?x ? ? f ? ? , 且 当 x ? ? ?1 ? ?1 ? ,1? 时 , f ?x ? ? ln x, 若当x ? ? , ? ? 时 , 函 数 ?? ? ?? ? ) D. [?? ln ? ,0] g ?x? ? f ?x? ? ax 与轴有交点,则实数 a 的取值范围是( A. ?? ? ln ? ? ,0 ? ? ? ? B. ?? ,? ? ? 2 ?? ? ? 1? C. ?? , ? ? 1 ln ? ? ? ? ? ? 12.设 D 是函数 y ? f ( x) 定义域内的一个区间,若存在 x0 ? D ,使 f ( x0 ) ? ? x0 ,则称 x0 是 f ( x ) 的一 2 个“次不动点”,也称 f ( x ) 在区间 D 上存在次不动点,若函数 f ( x ) ? ax ? 3 x ? a ? 5 在区间[1,4]上存 2 在次不动点,则实数的取值范围是( A. ( ??, 0] B. [0, ) ) C. ? ,?? ? ?2 ? 1 2 ?1 ? D. ? ? ?, ? 2 ? ? 1? ? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. 已知向量 a ? ?1, sin ? ? , b ? ?1, cos? ? ,则 a ? b 的最大值为___________ ? ? ? ? 14.设实数 x、y 满足 x+2xy-1=0,则 x+y 取值范围是 15. 若 函 数 y ? f( x ), ? (x 满 R ) 足 f ( x? 1 )? f ( x? 且 1 ) x ???1,1? 时 , f ( x)? ? 1 2x , 函 数 ?l gx x, ? 0 ? ,则实数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在区间 ? ?5,5? 内零点的个数为 g ( x) ? ? 1 ? ,x?0 ? ? x . 16.如图,PA⊥圆 O 所在的平面,AB 是圆 O 的直径,C 是圆 O 上的一点,E、F 分别是点 A 在 PB、PC 上的射影,给出下列结论: ①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面 PBC;⑤ 平面PBC ? 平面PAC . 其中正确命题的序号是 .

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