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【江西省南昌二中】2017届高三上学期第二次月考数学试卷(文科)

江西省南昌二中 2017 届高三上学期第二次月考数学试卷(文科) 一、选择题:(大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 2?i 的共轭复数是( 1 ? 2i 3 3 A. ? i B. i 5 5 1.复数 ) C. ?i D. i U 2.设 U ? R , A ? {x | 2x ? 1} , B ? {x | log2 x ? 0} ,则 A A. {x | x ? 0} C. {x | 0 ? x ? 1} 3.下列选项错误的是( 2 B ?( ) B. {x | x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1} ) A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ” B.“ x ? 2 ”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.若命题“p: ?x ? R,x2 ? x ? 1 ? 0 ”,则“ ?p : ?x0 ? R,x02 ? x0 ? 1 ? 0 ” D.若“ p ? q ”为真命题,则 p、q 均为真命题 4.某高三同学在七次月考考试中,数学成绩如下:90、89、90、95、93、94、93 去掉一个最高分和一个最 低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 ) D.93,2.8 2015π ? 2? ) 的值为( ) 2 4 1 4 A. B. ? C.2 D. ? 5 5 2 6.已知 m,n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( 5.已知 tan? ? 2 则 cos( A.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? B.若 m∥n,m ? ?,n ? ? ,则 ?∥? C.若 m∥n,m ? ?,n ? ? ,则 ?∥? D.若 m∥n,m∥? ,则 n∥? 7.执行如图的程序框图,则输出的 S 的值为( ) ) -1-/5 A.1 B.2 C.3 D.4 8.等腰直角三角形 ABC 中,∠C=90° ,AC=BC=1,点 M,N 分别是 AB,BC 中点,点 P 是△ABC(含边界) 内任意一点,则 AN MP 的取值范围是( ) 3 3 A. [ ? , ] 4 4 1 3 B. [ ? , ] 4 4 3 1 C. [ ? , ] 4 4 1 3 D. [ , ] 4 4 9.《张丘建算经》卷上第 22 题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思 为:现有一善于织布的女子,从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布,第 1 天织了 5 尺布,现在一 月(按 30 天计算)共织 390 尺布,记该女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 an ,则 a14 ? a15 ? a 16 ? a 17 的值 为( A.55 ) B.52 C.39 D.26 ) 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 8π 3 B. 3π C. 10π 3 D. 6 π π 11.将函数 f ( x) ? sin2 x 的图像向右平移 ? (0 ? ? ? ) 个单位后得到函数 g ( x) 的图像.若对满足 2 | f ( x1 ) ? g ( x2 ) |? 2 的 x1 , x2 ,有 | x1 ? x2 |min ? A. π ,则 ? =( 3 D. -2-/5 ) 5π 12 B. π 3 C. π 4 π 6 12.已知 f ( x) ?| x e x | ,又 g ( x) ? f 2 ( x) ? tf ( x)(t ? R) ,若满足 g ( x) ? ?1 的 x 有四个,则 t 的取值范围为 ( ) e2 ? 1 e2 ? 1 B. ( , ??) ) e e e2 ? 1 e2 ? 1 C. ( ? D. (2, , ?2) ) e e 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) A. (??, ? ? ?) 上是增函数,则 m=______. 13.幂函数 f ( x) ? (m2 ? 3m ? 3)xm2 ? 2m ? 1在区间(0, π x(0 ? x ? 2)的对称中心,则 , b ? 0)过曲线 y ? 1 ? sin 14 .若直线 ax ? by ?1 ? 0( a ? 0 ______. 1 2 ? 的最小值为 a b π π 4 3 ,?APC ? ,?BPC ? ,PA ? AC ,PB ? BC , 且平面 PAC 4 3 3 ⊥平面 PBC,那么三棱锥 P-ABC 外接球的半径为______. 15. 已知在三棱锥 P-ABC 中,VP﹣ABC ? 16.已知函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? 1 与直线 y ? x 相切于点 A(1,1) ,若对任意 x ?[1, 9] ,不等式 f ( x ? t ) ? x 恒成 4 立,则所有满足条件的实数 t 组成的集合为______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.△ABC 中,角 A, B, C 所对边分别是 a, b,c ,且 cosA ? (1)求 sin 2 1 3 B?C ? cos2 A 的值; 2 (2)若 a ? 3 ,求△ABC 面积的最大值. 2an 2 ,n ? 1, 2,3,? 18.已知数列 {an } 的首项 a1 ? , an ?1 ? 3 an ? 1 (Ⅰ)证明:数列 { (Ⅱ)求数列 { 1 ? 1} 是等比数列; an n } 的前 n 项和 S n an 19. 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划, 开展了试卷讲评后效果的调研, 从上学期期末数 学试题中

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