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2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 2.1.1 简单随机抽样教案(精品)


2.1.1 简单随机抽样(新授课) 一、教学目标: 知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现 实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。 二、教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识 从总体中抽取样本。 三、教学过程 (一)创设情景,揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标 检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。 (为什么?)那么,应当怎 样获取样本呢? (二)探究新知 1、简单随机抽样的概念 一般地, 设一个总体含有 N 个个体, 从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n≤N) , 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样。 注意:简单随机抽样必须具备下列特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。 (2)简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。 思考:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本。 (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从 中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。 2、抽签法和随机数法 (1) 、抽签法的定义。 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个 容器中, 搅拌均匀后, 每次从中抽取一个号签, 连续抽取 n 次, 就得到一个容量为 n 的样本。 抽签法的一般步骤: a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 思考:你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗? (2)随机数表法: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅 介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽 取样本时,可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将 800 袋牛奶编号,可以编为 000,001,…,799。 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第 8 行第 7 列的数 7(为了便于说明, 下面摘取了附表 1 的第 6 行至第 10 行) 。 (课本 59 页) 第三步,从选定的数 7 开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等) ,得 到一个三位数 785,由于 785<799,说明号码 785 在总体内,将它取出;继续向右读,得到 916,由于 916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出 567,199,507,…, 依次下去,直到样本的 60 个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为 60 的样本。 注:随机数表法的步骤: a、将总体的个体编号。 b、在随机数表中选择开始数字。 c、读数获取样本号码。 (三)典例精析 例 1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张

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