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集合的运算 交集并集 补集


第一章 集 合
1.3 集合的运算
高教社

复习知识 揭示课题

1

交集和并集的概念是什么?(含义和符号 )

2

集合交运算和并运算各自的特点是什么?

3

用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么?

高教社

复习知识 揭示课题
完成练习

1.A={-1,0,1,2}, B={0,2,4,6},求A∩B , A∪B. 2. A={x|-2<x ≤ 2},B ={x|0 ≤ x≤4},求A∩B , A∪B.

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创设情景
问题1

兴趣导入

某小区共有150户居民,其中有110户订阅了报纸,问该
小区内有多少户居民没有订阅报纸?

问题2 某学习小组学生的集合为U={王明,曹勇,王亮,李冰, 张军,赵云,冯佳,薛香芹,钱忠良,何晓慧},其中在

学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合
为P={王明,曹勇,王亮,李冰,张军},没有获得金奖的 学生有哪些?

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动脑思考
全集

探索新知

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素,
在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示,

所研究的各个集合都是这个集合的子集.
问题1中小区所有150户居民和问题2中学习小组的所有10名学生 就是所研究问题的全集
.

在研究数集时,常把实数集R作为全集.
高教社

动脑思考
补集

探索新知

如果集合A是全集U子集,那么,由U中不属于A的所有元 素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.

? U A ? ? x x ? U 且 x ? A?
.

演示说明
高教社

巩固知识 典型例题
例 1 设 U ? ?0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9? , A ? ?1,3, 4,5? , B ? ?3,5,7,8? . 求 ? U A及? U B .

0
.

2
6 7 1 A 3

0 1

2

4 6 5 U
9

3
7

B 5 8

4
8 9
高教社

U

巩固知识 典型例题
例2 设 U=R, A ? ? x | ?1 ? x ? 2? ,求 ?A .

通过观察数轴得到所求集合的补集,注意端点的处理.

演示说明

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创 新培养 自我归纳

对于非空集合 A: A∩( ? U A )= A∪( ? U A )=
? UU =
?U? =

, ,

, , .

? U ( ? U A )=
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运用知识 强化练习
教材练习 1.3.3

4, 1.设 U ? ?小于10的正整数? , A ? ?1, 7? ,求 ? U A .
2.设 U = R , A ? ? x | ?2 剟x
4? ,求 ?A .

高教社

理论升华 整体建构
什么是集合的交运算?如何用符号表示?如何用图形表示?
什么是集合的并运算?如何用符号表示?如何用图形表示? 什么是集合的补运算?如何用符号表示?如何用图形表示?

集合 运算

运用

在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么? .
.

用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的问题是什么? .

交集

并集

补集

高教社

巩固知识 典型例题
例 3 设全集 U ? ?0,1,2,3,4,5,6,7,8,9? ,集合 A ? ?1,3, 4,5? ,
B ? ?3,5,7,8? .求 ? U A , ? U B , 痧 A ? U

?

? ?

UB

?,

? 痧 A? ? ? U

UB

? , ?U ? A ? B ? , ? U ? A ? B ? .
1 4 A 7

.

3
5 8 B U

高教社

0

2

6

9

巩固知识 典型例题

例 4 设全集 U =R,集合 A={x|x≤2},B={x|x>-4}, 求?U A , ?U B , A? B , A? B .
在理解集合运算的含义基础上,充分运用数轴的表示来 . 进行求解.

作图解决
高教社

运用知识 强化练习
完成练习

1.设 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , A ? ?2, 4,6? , B ? ?3,4,5? , 求 A ? B , A ? B , ? U A , ? U B , ? 痧A? ? ? U B ? , ? 痧A? ? ? U B ? . U U

2.设 U ? ? | 0? ? ? ? 180? , A ? ? | 0? ? ? ? 90? , B ? ? | 90? ? ? ? 180? , 求 ? U A , ? U B , ? 痧A? ? ? U B ? , ? 痧A? ? ? U B ? . U U

?

?

?

?

?

?

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归纳小结 强化思想
集合运算

概念记法

运算特点

综合应用

高教社

自我反思 目标检测

学习效果

学习行为
学习方法

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阅读

教材章节1.3


书写



学习与训练 1.3训练题

实践 了解全集和补集的生活应用

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再 见

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