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高考小题快练3,4(命题及其关系、充要条件、逻辑联结词)


第3练

命题及其关系、充要条件

考纲要求:1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义,会分析四种命题的相互关系。 2、理解充分条件、必要条件与充要条件的意义,会判断充分条件、必要条件与充要条件。

1 1 ,则其体积缩小到原来的 ;②若两组数据的 2 8 1 2 2 平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 x ? y ? 相切。其中真命题的序号是 2
1、已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的 2、命题“若 ? ? A、若 ? ?

?
4

,则 tan ? ? 1 ”的逆否命题是( B、若 ? ?



?
4

,则 tan ? ? 1

?
4

,则 tan ? ? 1

C、若 tan ? ? 1,则 ? ?

?
4

4 3、 给定两个命题 p ,q 。 若 ? p 是 q 的必要而不充分条件, 则 p 是 ?q 的
4、 “ ? ? ? ”是“曲线 y ? sin(2 x ? ? ) 过坐标原点”的 条件。

D、若 tan ? ? 1 ,则 ? ?

?
条件。

5、设平面 ? 与平面 ? 相交于直线 m ,直线 a 在平面 ? 内,直线 b 在平面 ? 内,且 b ⊥ m ,则“ ? ⊥ ? ” 是“ a ⊥ b ”的 条件。

6、已知数列 {an } ,则“ {an } 为等差数列”是“ a1 ? a3 ? 2a2 ”的

条件。

2 7、已知 x 为实数,条件 p : x ? x ,条件 q :

1 ? 1 ,则 p 是 q 的 x

条件。

8、设 p : x ? ?1 或 x ? 1 , q : x ? ?2 或 x ? 1 ,则 ? p 是 ? q 的

条件。

9、 以下命题中正确的是 则 x ? 1” ;② “m ?

2 2 。 ①命题 “若 x ? 1 , 则 x ? 1” 的否命题为 “若 x ? 1 ,

1 2 ” 是 “一元二次方程 x ? x ? m ? 0 有实根” 的必要不充分条件; ③命题 “若 a ? b , 4

a b a b 则 2 ? 2 ? 1 ”的否命题为“若 a ? b ,则 2 ? 2 ? 1 ”

10、若 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ ( a -1) ( a -2)=0 的 11、设 ? ? R ,则“ ? ? 0 ”是“ f ( x) ? cos(x ? ? )(x ? R) 为偶函数的

条件。

条件。

12、已知集合 A ? {1, a}, B ? {1,2,3} ,则“ a ? 3 ”是“ A ? B ”的

条件。

第4练

简单的逻辑联结词与量词

考纲要求:1、了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义,能用“或” “且” “非”表述相关的数学内容; 2、了解全称量词与存在量词的意义,能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容; 3、了解含有一个量词的命题的否定的意义,能正确对含有一个量词的命题进行否定。 1、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题

p 是“甲降落在指定范围” , q 是“乙降落在指定范围” ,
D、 p ∨ q

则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为( ) A、 ( ? p )∨( ? q ) B、 p ∨( ? q ) C、 ( ? p )∧( ? q ) 2、命题“ ?x0 ? CR Q, x0 ? Q ”的否定是( A、 ?x0 ? CR Q, x0 ? Q
3

3


3

B、 ?x0 ? CR Q, x0 ? Q

C、 ?x ? CR Q, x ? Q
3

D、 ?x ? CR Q, x ? Q
3

3、已知命题 p : ? x1 , x2 ? R, ( f ( x2 ) ? f ( x1 ))(x2 ? x1 ) ? 0 ,则 ? p 是( A、 ? x1 , x2 ? R, ( f ( x2 ) ? f ( x1 ))(x2 ? x1 ) ? 0 C、 ? x1 , x2 ? R, ( f ( x2 ) ? f ( x1 ))(x2 ? x1 ) ? 0 4、命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定是(
2



B、 ? x1 , x2 ? R, ( f ( x2 ) ? f ( x1 ))(x2 ? x1 ) ? 0 D、 ? x1 , x2 ? R, ( f ( x2 ) ? f ( x1 ))(x2 ? x1 ) ? 0 )

A、对任意 x ? R ,都有 x ? 0
2

2 B、不存在 x ? R ,使得 x ? 0

C、存在 x0 ? R ,使得 x0 ? 0
2

D、存在 x0 ? R ,使得 x0 ? 0
2

2 x ? B ,则 ? p 为( 5、设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集,若命题 p : ? x ? A,



2x ? B 2x ? B 2x ? B 2x ? B A、 ? x ? A, B、 ? x ? A, C、 ? x ? A, D、 ? x ? A, 6、命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( ) A、所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B、所有能被 2 整除的整数都不是整数 C、存在一个不能被 2 整除的整数不是偶数 D、存在一个能被 2 整除的整数不是偶数

5 2 ;命题 q :? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则下列结论正确的是( 4 A、命题 p ∧ q 是真命题 B、命题 p ∧( ? q )是真命题 C、命题( ? p )∧ p 是真命题 D、命题( ? p )∧( ? q )是真命题 8、已知命题 p :所有的素数都是奇数,则命题 ? p 是
7、已知命题 p : ? x ? R ,cos x ? 9、命题“对任意 x ? (1,??),| x ? 3 | ? | x ? 4 |? 2 ”的否定为



2 2 10、给出下列四个命题:①命题 p :? x ? R , x ? 1 ? 1 ;命题 q : ? x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则命题 p 2 ∧ ( ?q ) 是 真 命 题 ; ② 命 题 “ ? x ? R , 使 得 x ? x ? 1 ? 0 ” 的 否 定 是 真 命 题 ; ③ 命 题

“ ? x ? 1,2 ? a ? 0 ”的否定为“ ? x ? 1,2 ? a ? 0 ”其中正确命题的序号为
x x

11、 “若 a ? b ? 5 ,则 a ? 2 或 b ? 3 ”是

命题(填“真”或“假”

2 x 12、已知命题 p : ? x ? [0,1], a ? e ,命题 q : ? x ? R , x ? 4 x ? a ? 0 ,若命题“ p ∧ q ”是真命

题,则实数 a 的取值范围是


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