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2015年中考数学【人教版】第一轮复习03第三讲:分式


学生姓名 授课教师 教学课题 第三讲:分式

性别 上课时间

年级 2014 年 月 日

初三

学科

数 学 课时:2 课时

第()次课

【学习目标】
(1)了解分式的意义及分式的基本性质; (2)会利用分式的基本性质进行约分和通分,与加、减、乘、除运算; (3)会解可化为一元一次方程的分式方程; (4)能够根据具体问题中的数量关系,用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。

【考点链接】
1. 分式:整式 A 除以整式 B,可以表示成 式.若 ,则

A 有意义;若 B

A 的形式,如果除式 B 中含有 B A ,则 无意义;若 B

,那么称 ,则

A 为分 B

A =0. B

2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式 的 .用式子表示为 . 约去,这种变形称为分式的约分. 的分式,这一过程称为分式的通分.

3. 约分:把一个分式的分子和分母的

4.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 5.分式的运算 ⑴ 加减法法则:① 同分母的分式相加减: 教学过程 ⑵ 乘法法则: ⑶ 除法法则: ② 异分母的分式相加减: .乘方法则: .

. . .

【典例精析】
【例 1】(1)要使分式

?x ? 2??x ? 1? 的值为 0, x 应取何值?
x ?1

5 的值为负数? x?4 1 (3)要使代数式 2 x ? 3 ? 有意义, x 的取值范围是多少? x?2
(2) x 为何值时,分式

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【例 2】 值。

化简: 1 ?

a ?1 a 1 ?( ? 2 ) 。然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求 a a ? 2 a ? 2a

【例 3】已知

4 A Bx ? C ,求 A、B、C 的值。 ? ? 2 x( x ? 4) x x ? 4
2

【例 4】⑴ 已知 x ?

1 1 ? 3 ,则 x 2 ? 2 = x x

.

⑵已知

1 1 ? ? 3 ,则代数式 2 x ? 14 xy ? 2 y 的值为 x y x ? 2 xy ? y

.

【当堂反馈】
1.化简分式:

5ab x2 ? 4 x ? 4 ? ______, =________. 20a 2b x?2
) A.

2.如果

x x? y =3,则 =( y y

4 3

B.xy

C.4

D.

x y

3.学完分式运算后,老师出了一道题“化简:

x?3 2? x ? ” x ? 2 x2 ? 4

( x ? 3)( x ? 2) x ? 2 x 2 ? x ? 6 ? x ? 2 x 2 ? 8 ? 2 ? ? 2 小明的做法是:原式 ? ; x2 ? 4 x ?4 x2 ? 4 x ?4
小亮的做法是:原式 ? ( x ? 3)( x ? 2) ? (2 ? x) ? x ? x ? 6 ? 2 ? x ? x ? 4 ;
2 2

小芳的做法是:原式 ?

x?3 x?2 x?3 1 x ? 3 ?1 ? ? ? ? ?1. x ? 2 ( x ? 2)( x ? 2) x ? 2 x ? 2 x?2
C.小芳 D.没有正确的

其中正确的是( ) A.小明 B.小亮

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4.已知 x=2009,y=2010,求代数式

x? y ? 2 xy ? y 2 ? ?? x ? ? 的值. x x ? ?

【课后精练】
1.已知分式 共有

x ?3 ,当x=2时,分式无意义,则a= x ? 5x ? a
2

,当a<6时,使分式无意义的x的值

个.

2.某人上山和下山走同一条路, 且总路程为 千米, 若他上山的速度为 千米/时, 下山的速度为 千 米/时,则他上山和下山的平均速度为 ( A. ) D.

a?b 2

B.

2 ab a?b

C.

ab a?b

2s a?b

3.甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同) ,甲每次购买粮食 100 千 克,乙每次购粮用去 100 元。 设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x 元,第二次购买粮食的单价为每千克 y 元 (1)用含 x、y 代数式表示:甲每次购买粮食共需付粮款_______元:乙两次共购买_______千克粮 食。 若甲两次购粮的平均单价为每千克 Q1 元, 乙两次购粮的平均单价为每千克 Q2 元, 则 Q1=______; Q2=______ (2)若规定谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮凡是就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪 一个更合算些,并说明理由。 新课 标第 一 网

课后作业 提交时间 年 月 日 教研组长审批 教研主任审批

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