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甘肃省兰州市城关区17学年高二数学下学期期末考试试题理

2016-2017-2 学期期末考试试题 高二数学(理) 说明:本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 选择题使用 2B 铅笔填涂,非选择题答案写在答 题卡上,交卷时只交答题卷卡. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军) ,获得冠军的可能种数为( A.3 5 ) 3 B. C5 3 C. A5 D.5 3 2.下列说法: ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相 关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果, 可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是( A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ ) ) ^ 3.若线性回归方程为y=2-3.5x,则当变量 x 增加一个单位时,变量 y ( A.减少 3.5 个单位 C.增加 3.5 个单位 B.增加 2 个单位 D.减少 2 个单位 4.已知随机变量 ? ? ? ? 8 ,若 ? ? B(10, 0.4) ,则 E (? ) , D (? ) 分别是( A. 4 和 2.4 B. 2 和 2.4 C. 6 和 2.4 ) D. 4 和 5.6 ) 5.已知随机变量 X 服从正态分布 N (0, ? 2 ) , 若 P( X ? 2) ? 0.023 , 则 P(?2 ? X ? 2) ? ( A. 0.477 B. 0. 628 C. 0.954 D. 0.977 6.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7, 两人是否被 录取互不影响, 则其中至少有一人被录取的概率为( A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 ) D. 0.88 7.从 1, 3, 5, 7, 9 这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为 a , b ,共可得到 lg a ? lg b 的 不同值的个数是( A.9 ) B.10 C.18 D.20 8.两位学生一起去一家单位应聘,面试前,单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘 3 1 人,若每人被招聘的概率相同,则你们俩同时被招聘进来的概率是 .” 根据这位负责人的话, 7 1 可以推断出参加面试的人数为( A.5 B.7 ) C.8 D.9 9.学校决定把 12 个参观航天航空博物馆的名额给二(1) 、二(2) 、二(3) 、二(4)四个班级. 要 求每个班分得的名额不比班级序号少;即二(1)班至少 1 个名额, 二(2)班至少 2 个名额,?? , 则分配方案有( A.10 种 ) B.6 种 C.165 种 D.495 种 10.第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行,为了保护各国 元首的安全,将 5 个安保小组全部安排到指定三个区域内工作,且这三个区域每个区域至少有一 个安保小组,则这样的安排的方法共有( A.96 种 B.100 种 ) C.124 种 D.150 种 11.甲、乙、丙、丁 4 个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这 4 个队 分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为( A. ) 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 12.3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两 位女生相邻,则不同的排法的种数为( A. 360 B. 288 ) C. 216 D. 96 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. ( x 2 ? x ? y)4 的展开式中, x3 y 2 的系数是 . 14.对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出 2 件.在第一次摸 出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是 . 15.大厦一层有 A,B,C,D 四部电梯,3 人在一层乘坐电梯上楼,其中 2 人恰好乘坐同一 部电梯,则不同的乘坐方式有__________种(用数字作答). 16.我国古代数学名著《续古摘奇算法》 (杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 分别填入 3 ? 3 的方格中, 使得每一行, 每一列及对角线上的三个数的和都相等 (如 图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就 称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是 . 8 3 4 2 1 6 5 7 9 2 3 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题 10 分) 某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统 计数据如下表所示: 积极参加班级工作 学习积极性一般 合计 6 24 不太主动参加班级工作 19 26 合计 25 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)判断是否有 99.9% 的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系? 附: K ? 2 n(ad ? bc)2 , n=a+b+c+d. (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 P(K2≥k) k 18.(本小题 12 分)已知 (1 ? 2x)n ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? ? ? an xn (n ? N? ) ,且 a2 ? 60 . (1)求 n 的值;

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