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防错纠错3 三角函数(学生版)


苏州市高三数学二轮复习资料

防错纠错

防错纠错 3
一、填空题 1.函数 y ? sin x cos x ?1 的最小正周期为

三角函数


2.将函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? ? 0 ? ? ? ?? 的图象上所有点向右平移 ? 个单位后得到的图象关于原点 ? 对称,则 ? 等于
2

.

3.函数 f ( x) ?

2sin x cos x 1 ? sin x

的值域为



4 . 在 ?ABC 中 , 已 知 AB ? 为 .

4 6 6 , cos B ? , AC 边 上 的 中 线 BD ? 5 , 则 s i nA 的 值 3 6

5.已知 sin ? ? 7.已知

5 10 ,且 ? , ? 为锐角,则 ? ? ? 的值为 ,sin ? ? 5 10




1 ? cos2? 1 ? 1 , tan(? ? ? ) ? ? ,则 tan( ? ? 2? ) 的值为 sin ? cos ? 3

8 . 设 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ac , 且

sin A sin C ?
二、解答题

3 ?1 ,则角 C = 4



9.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象的一部分如图所示.

π 2

(1)求函数 f(x)的解析式; 2? ? (2)当 x∈?-6,-3?时, 求函数 y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的 x 的值. ? ?

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10.已知 ?

π 1 ? x ? 0,sin x ? cos x ? , 2 5 (1)求 sin x ? cos x 的值; (2)求 tan x 的值.

11.如图,点 P 在 ?ABC 内, AB ? CP ? 2, BC ? 3, (1)试用 ? 表示 AP 的长;

?P ? ?B ? π ,记 ?B ? ? .

(2)求四边形 ABCP 的面积的最大值,并求出此时 ? 的值.

12.某企业有两个生产车间分别在 A 、 B 两个位置, A 车间有 100 名员工, B 车间有 400 名员工。现 要在公路 AC 上找一点 D ,修一条公路 BD ,并在 D 处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐。已 知 A 、 B 、 C 中任意两点间的距离均有 1km ,设 ?BDC ? ? ,所有员工从车间到食堂步行的总路程为

s.
(1)写出 s 关于 ? 的函数表达式,并指出 ? 的取值范围; (2)问食堂 D 建在距离 A 多远时,可使总路程 s 最少.
C D

A

B

-2-


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