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www.xh8800.com:高中数学第二章平面向量2.3平面向量数量积的坐标表示模夹角教案新人教A版必修

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课题: 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 [课时安排] [教学目标] 1 课时 1.知识与技能: 使学生掌握平面向量数量积的坐标表示, 掌握向量垂直的坐标表示的条件,及平面内两点间的距离公 式,能用所学知识解决有关综合问题 2.过程与方法: 启发式教学,引导学生思路 3. 情感、 态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的 过程,体会其基本方法. [教学重点] [教学难点] [教学器材] [教法学法] [教学过程] 一、复习准备: 1.平面向量的数量积的物理背景及其含义? 2.向量的数量积的几何意义. 3.平面向量数量积的运算律. 二、讲授新课: 1.教学坐标表示. ① 平面两向量数量积的坐标表示: 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘 积的和.即 a ? b ? x1 x2 ? y1 y 2 ② 平面内两点间的距离公式: 如果表示向量 a 的有向线段的起点和终点的坐 标分别为 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y 2 ) ,那么 | a |? ( x1 ? x2 )2 ? ( y1 ? y2 )2 ③ 向 量 垂 直 的 判 定 : 设 a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y2 ) , 则 a ? b 备注 平面向量数量积的坐标表示的应用 平面向量数量积的坐标表示的综合运用 ? x1 x2 ? y1 y 2 ? 0 ④ = 两 向 量 夹 角 的 余 弦 ( ? x1 x 2 ? y1 y 2 x1 ? y1 2 2 0 ?? ?? ) cos a ?b | a |?| b | x2 ? y2 2 2 2.教学例题. ① 讲解例 5:已知 A(1, 2),B(2, 3),C 并给出证明 1 , 5),试判断△ABC 的形状, 练习:在△ABC 中, AB =(2, 3), AC =(1, k),且△ABC 的一个内角为 直角,求 k 值. (学生板演→教师修正→学生修正) ② 讲解例 6:设 a = (5, 角θ (精确到 1 ) 练习:已知 A(1,0),B(3,1),C(2,0),且 a = BC , a = CA ,则 a 与 b 的 夹角为多少? (学生板演→教师修正→学生修正) 3.小结: 平面内两点间的距离公式;向量垂直的判定;两向量夹角的余弦. [教学反思] o ,b , ,求 a·b 及 a 、 b 间的夹 精美句子 1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠,读出了它坦荡豪放的胸怀;读太阳,读出 了它普照万物的无私;读春雨,读出了它润物无声的柔情。读大海,读出了它气势磅礴 的豪情。读石灰,读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂; 幸福是“春种一粒粟,秋收 千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适;幸福是“奇闻共欣赏, 疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜,润物细无声”的奉献;幸福是“夜来风雨 声,花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘,只有香如故”的圣洁。幸福是“壮 志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐” 的胸怀。幸福是“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的气节。 3、大自然的语言丰富多彩:从秋叶的飘零中,我们读出了季节的变换;从归雁的行列 中,我读出了集体的力量;从冰雪的消融中,我们读出了春天的脚步;从穿石的滴水中, 我们读出了坚持的可贵;从蜂蜜的浓香中,我们读出了勤劳的甜美。 4、成功与失败种子,如果害怕埋没,那它永远不能发芽。鲜花,如果害怕凋谢,那 它永远不能开放。矿石,如果害怕焚烧(熔炉),那它永远不能成钢(炼成金子)。蜡 2 烛,如果害怕熄灭(燃烧),那它永远不能发光。航船,如果害怕风浪,那它永远不能 到达彼岸。 5、墙角的花,当你孤芳自赏时,天地便小了。 井底的蛙,当你自我欢唱时,视野便 窄了。笼中的鸟,当你安于供养时,自由便没了。山中的石!当你背靠群峰时,意志就 坚了。水中的萍!当你随波逐流后,根基就没了。空中的鸟!当你展翅蓝天中,宇宙就 大了。空中的雁!当你离开队伍时,危险就大了。地下的煤!你燃烧自己后,贡献就大 了 6、朋友是什么? 朋友是快乐日子里的一把吉它,尽情地为你弹奏生活的愉悦;朋友是忧伤日子里的一股 春风,轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师,热情的将你引向阳 光的地带;朋友是失败苦闷中的一盏明灯,默默地为你驱赶心灵的阴霾。 7、一粒种子,可以无声无息地在泥土里腐烂掉,也可以长成参天的大树。 一块铀块, 可以平庸无奇地在石头里沉睡下去,也可以产生惊天动地的力量。一个人,可以碌碌无 为地在世上厮混日子,也可以让生命发出耀眼的光芒。 8、青春是一首歌,她拨动着我们年轻的心弦;青春是一团火,她点燃了我们沸腾的 热血; 青春是一面旗帜,她召唤着我们勇敢前行;青春是一本教科书,她启迪着我们 的智慧和心灵。 3

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