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高中数学 第二章《对数及其运算》参考学案 北师大版必修1

数学学习总结资料

2014 高中数学 第二章《对数及其运算》参考学案 北师大版必修 1
一、学习目标 1)理解对数的概念; 2)能熟练地进行对数式与指数式的转化 . 二、教学重点和教学难点 重点:对数的概念 难点:对对数概念的理解 三、知识链接 1.指数函数: f ( x) ? a x ( a ? 0, a ? 1 ), f (b) ? ab ? N , f (b) 2.运算性质: a 四.学习过程: 阅读课本 P78 ,解答下面问题: 1、对数的定义:一般地,如果 a ( a ? 0, a ? 1 )的 b 次幂等于 N,即 a ? N ,那么数
b

0

n

? a m ? a m? n

叫做以 a 为底 N 的对数,记作: 其中 a 叫做对数的 2、把下列指数式写成对数式 ①、 3 ? 729
6

. , N 叫做 .

②、 2 ? 1024
10

③、 64

?

1 3

?

1 4

3、把下列对数式写成指数式 ①、 log 2 512 ? 9 ; ② log 25 125 ?

3 ; 2

③ log 3 3 ?

1 ; 2

阅读课本 P79 ,解答下面问题: 4、特殊对数 通常以 为底的对数叫常用对数,并把 log10 N 简记作 为底的对数称为

在科学技术中常使用以无理数 e ? 2.71828? 为底的对数,以

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自然对数,并把 loge N 简记作 如: log10 5 ? ; loge 8 ?

. .

5、根据对数式与指数式的关系,填写下表中空白处的名称. 名称 式子

a
指数式

b

N

ab ? N

对数式

log a N ? b

6、思考交流 ①、对数式 loga 1 ? ②、 a
log a N

; log a a ?

( a ? 0, a ? 1 )

? N ,为什么?

③、零和负数有没有对数?

阅读课本 P 81 例题 4、 P 82 例题 5,解答下一题 7、求下列各式的值 ①、 log5 25 ②、 lg1000

③、 log 9

1 81

④、 lg 0.01

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⑤、 log0.4 1

⑥、 log17 17

3 ⑦、 log( 5 25 ? 5 )

⑧ ln 1

五、自测达标 (A)1、下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以 10 为底的对数叫常用对数;④以 e 为底的对数叫自然对数. 其中正确命题是 (A)2、求下列各式中的 x ①、 log x 27 ?

3 2

②、 log 2 x ? ?

2 3

③、 log x (3 ? 2 2) ?2

④、 log 1 16 ? x
2

(B)3、计算 ①、 7
1? log7 5

②、 10

lg9? lg 2

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(B)4、设 log a 2 ? m , loga 3 ? n ,求

a 2 m ? n 的值

(C)5、已知 log 7 ? ? log 3 ? log 2 x ? ? ? ? 0 ,求 x

?

1 2

的值.

六、作业

课本 P 87

习题 3-4

A组

1、3、4

七、小结与反思

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