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数学必修三:2.2.3《茎叶图》ppt课件_图文

数学· 必修3(苏教版)

第2章 2.2





总体分布的估计
叶 图

2.2.3 茎

情景切入
除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理解样 本数据外,统计中还有一种被用来表示数据的图,它 是一种将样本数据有条理地一一列出来,从中观察样 本分布情况的图.

1.了解茎叶图的特征
2.掌握茎叶图的画法及应用

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自 主 学 习 1 .统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图.制 作茎叶图的方法:将所有两位数的十位数字作为 从小到大的顺序从上 茎 ________ ,个位数字作为叶,茎按______________ 从大到小(或从小到大) 的 向下列出,其茎的叶一般按______________________ 顺序同行列出. 前两位数 为 茎 , 2 . 当 数 据 是 三 位 有 效 数 字 时 , 以 ________ 末位数 为叶画茎叶图., ________
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要 点 导 航

茎叶图
将数据有条理地列出来,从中观察数据的分布情况, 这种方法就是画出数据的茎叶图.制作茎叶图的思路
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是将数组的数按位数进行比较,将数大小基本不变或
变化不大的位作为一个主杆 ( 茎 ) ,将变化大的位的数 作为分枝 ( 叶 ) ,列在主杆的后面,这样就可以清楚地 看到每个主杆后面有几个数,每个数具体是多少. 茎叶图中的茎是“叶”的上一级单位,右边的是数组 中的变化位,它是按照一定的间隔将数组中的每个变 化

要 点 导 航 的数一一列出来,像一条枝上抽出的叶子一样, 所以人们形象地叫它茎叶图. 茎叶图既可以分析单组数据,也可以对两组
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数据进行比较.
茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有的信 息都可以从这个茎叶图中得到;二是茎叶图便于 记录与表示.但茎叶图表示三位数以上的数据时 不够方便,一般要通过专业的软件来帮助处理.

要 点 导 航 注意 (1)茎叶图可以展示未分组的原始数据,这与
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频率分布表以及频率分布直方图不同.

(2)茎叶图由 “茎” 和“叶” 两部分组成,绘制茎叶图的
关键是设计好树茎,通常是以该组数据的高位数值作为 树茎,树茎一经确定,树叶就自然地长在相应的树茎上 了.

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典 例 剖 析

题型一

茎叶图的制作

例1下面一组数据是某生产车间30名工人某日加 工零件的个数,请设计适当的茎叶图表示这组数据,并 由图出发说明一下这个车间此日的生产情况.
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134
116 133

112
132 130

117
127 124

126
128 116

128
126 117

124
121 123

122
120 122

116
118 120

113
108 112

107
110 112

典 例 剖 析

分析: 对于三位数的情况,以前两位数为茎,个

位数为叶,可以作出相应的茎叶图,从而可据图分
析数据的特征. 解析: 茎叶图如下图: 百位 1 1 1 1 十位 0 1 2 3 个位 78 02223666778 0012234466788 0234
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典 例 剖 析 该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130 之间,且分布较对称、集中,说明此车间日生产情况稳
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定.
规律总结: 茎叶图中当所给的数据超过两位数时,常 以个位数为叶,其余的十位数、百位数等为茎.

典 例 剖 析

? 变式训练 1.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货 机中分别随机抽取了16台,记录上午8:00~11:00间 各自的销售情况如下(单位:元):
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甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,
14,18,30,41;

乙:22,31,32,42,20,27,48,23 ,38,43,12,
34,18,10,34,23. 你能用适当的统计图表示上面的数据吗?

典 例 剖 析

解析: 如图所示的茎叶图中,中间的数字表示甲、乙

两城市自动售货机销售额的十位数,两边的数字分别表
示它们的个位数. 甲 乙
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865 88400 752 00 31 8

0 1 2 3 4 5

028 02337 12448 238

典 例 剖 析

题型二

茎叶图的应用

例 2在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子中所含的字的
个数如下: 10, 28,31,17, 23,27, 18, 15, 26,24, 20, 19,36, 27,14,25,15,22,11,24,27,17. 在某报纸的一篇文章中,每个句子中所含的字的个数如下: 27, 39,33,24, 28,19, 32, 41, 33,27, 35, 12,36,
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41,27,13,22,23,18,46,32,22.

典 例 剖 析

(1)将这两组数据用茎叶图表示.

(2)将这两组数据进行比较分析,得到什么结论?
分析: 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位, 填写数据时边读边填,无需按大小排列. 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等 几个方面来比较.
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典 例 剖 析

解析: (1)茎叶图如下图所示.
电脑杂志 987755410 87776544320 61 1 2 3 4 报纸文章 2389 22347778 2233569 116
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典 例 剖 析 (2)如上图,电脑杂志上每个句子的字数大多集中 在10~30之间,中位数为22.5;而报纸上每个句
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子的字数大多集中在20~40之间,中位数为27.5.
可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸 上每个句子的平均字数要少,说明电脑杂志作为 科普读物需要通俗易懂、简明.

典 例 剖 析

规律总结: 茎叶图在样本数据较少,较为集中且位数

不多时比较适用.由于它较好地保留了原始数据,所
以可以帮助分析样本数据的大致频率分布,还可以用 来分析样本数据的一些数字特征.

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典 例 剖 析

? 变式训练

2.某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况
如下: 甲的得分: 12 44 49 50 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 15 24 25 31 31 36 36 37 39
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乙的得分:8

试作出两名运动员成绩的茎叶分布图,并对他们的成绩进 行比较.

典 例 剖 析

解析: 两人得分的茎叶图如下:


0 1 2 3 4 5


8 346 368 389 1
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52 54 976611 94 0

典 例 剖 析 从这个茎叶图可以看出,甲运动员的得 分大致对称,平均得分、众数及中位数都是 30 多 分;乙运动员的得分除一个 51分外,也大致对称, 平均得分、众数及中位数都是 20多分,因此甲运 动员发挥得比乙运动员稳定,总体得分情况比乙
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好.


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