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2018年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷(文)Word版含解析

2018 年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷 (文科数学) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A={x|2 >1},集合 B={x|y=lg },则 A∩B=( ) A.{x|﹣5<x<1} B.{x|﹣2<x<1} C.{x|﹣2<x<﹣1} 2.设 z= A. B.1 C.2 ,则|z|=( D. ) D.{x|﹣5<x<﹣1} 3.平面区域 的面积是( ) A. B. C. D. ) 4.“(m﹣1) (a﹣1)>0”是“logam>0”的一个( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 5.函数 y=x+cosx 的大致图象是( A. B. C. D. 6.已知△ABC 的三边长为 a、b、c,满足直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=1 相离,则△ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上情况都有可能 7.函数 象,则只需将 f(x)的图象( ) ) 的图象如图所示,为了得到 g(x)=cos2x 的图 A.向右平移 C.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 ) 8.观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,则 52017 的末四位数字为( A.3 125 B.5 625 C.8 125 D.0 625 9.若一个螺栓的底面是正六边形,它的主视图和俯视图如图所示,则它的表面积是( ) A.27 +7π +36 B. +6π +36 C.27 +6π +36 D. +7π +36 ) 10.当 x∈[﹣2,1]时,不等式 ax3﹣x2+4x+3≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A.[﹣5,﹣3] B.[﹣6,﹣ ] C.[﹣6,﹣2] D.[﹣4,﹣3] 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . 12. 总体由编号为 01, 02, …, 29, 30 的 30 个个体组成. 利用下面的随机数表选取 4 个个体. 选 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出的 第 4 个个体的编号为 7806 3204 6572 9234 0802 4935 6314 3623 2947 4869 1821 6938 9800 7481 . 13.已知 =(1,1) , =(2,n) ,若| + |= ? ,则 n= 14.已知函数 是 . ,则使得 g(x﹣1)>g(3x+1)成立的 x 的取值范围 15.已知抛物线 y2=4x 的准线与双曲线 =1(a>0,b>0)交于 A、B 两点,点 F 为抛物 . 线的焦点,若△FAB 为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.某市采取“限价房”摇号制度,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房 号.已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并决定共同前往某小区抽取房号.目前该小区剩余房 源有某单元四、五、六 3 个楼层共 5 套房,其中四层有 1 套房,五层、六层各有 2 套房. (Ⅰ)求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率; (Ⅱ)求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率. 17.已知向量 (Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)在△ABC 中,a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,若 的取值范围. 18.如图,已知三棱锥 A﹣BPC 中,AP⊥PC,AC⊥BC,M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,且△PMB 为 正三角形. (Ⅰ)求证:DM⊥平面 BPC (Ⅱ)求证:平面 ABC⊥平面 APC. (Ⅲ)若 BC=4,AB=20,求三棱锥 D﹣BCM 的体积. ,a=2,求 b+c ,函数 . 19.已知函数 f(x)=2x+1,数列{an}满足 an=f(n) (n∈N*) ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且 b1=2,Tn=bn+1﹣2(n∈N) . (1)分别求{an},{bn}的通项公式; (2) 定义 x=[x]+ (x) , [x]为实数 x 的整数部分, (x) 为小数部分, 且 0≤ (x) <1. 记 cn= 求数列{cn}的前 n 项和 Sn. 20.设函数 f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx,其中 a∈R. (Ⅰ)当 a>0 时,求函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当 a<0 时,求函数 f(x)在区间[ ,1]上的最小值; (Ⅲ)记函数 y=f(x)的图象为曲线 C,设点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)是曲线 C 上不同的两点, 点 M 为线段 AB 的中点,过点 M 作 x 轴的垂线交曲线 C 于点 N,试判断曲线 C 在 N 处的切线是 否平行于直线 AB?并说明理由. 21.设抛物线 C1:y2=8x 的准线与 x 轴交于点 F1,焦点为 F2.以 F1,F2 为焦点,离心率为 椭圆记为 C2. (Ⅰ)求椭圆 C2 的方程; (Ⅱ)设 N(0,﹣2) ,过点 P(1,2)作直线 l,交椭圆 C2 于异于 N 的 A、B 两点. (ⅰ)若直线 NA、NB 的斜率分别为 k1、k2,证明:k1+k2 为定值. (ⅱ)以 B 为圆心,以 BF2 为半径作⊙B,是否存在定⊙M,使得⊙B 与⊙M 恒相切?若存在, 求出⊙M 的方程,若不存在,请说明理由. 的 , 2018 年山东省、湖北省部分重点中学高考冲刺模拟试卷 (文科数学)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目

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