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摩天轮中的数学问题_图文

摩天轮中的数学问题
课件制作人: 王圣涵

研究问题:
1:摩天轮做周而复始的圆周运动是什么现象? 2:再坐摩天轮的过程中哪些量在变化,那些 量没有变化?而哪些变化的量是如何变化 的? 3:它们之间是否符合函数的关系?关系式又 是什么? 4:它的图像又是什么样子的?

实际问题
? 游乐场中的摩天轮匀速运转,其中心O距地 面约为45米,半径为40米,如果你从最低 点处登上摩天轮,那么你与地面的距离将 随时间的变化而变化,12分钟时第一次到 达最高点。 ? (从实际问题入手。探究数学问题。)

问题回答
? 1:摩天轮的转动是有周期性的。是周期现 象。 ? 2:在坐摩天轮的过程中时间在变化。我距 离地面的高度在变化。 ? 3:它们之间符合函数的关系。 ? 4:它的图像是关于一个类比于 y=Asin(wt+a)的图像。(设时间为t.)

现实问题
? 问题1:当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米? ? 问题2:当你第一次距离地面20.5米时用了多少时 间? ? 问题3:当你第二次距离地面20.5米时用了多少时 间? ? 问题4:当你第四次距离地面20.5米时用了多少时 间? ? 问题5:你从中发现了什么规律?这一规律的发现 说明了什么?

答疑解惑
? 摩天轮转轴离地面高 45-(40/2)=25 摩天轮上某个点P离摩天轮转轴的竖直 距离为 (40/2)cos(ωt+θ);ω=2π/T=π/6; θ 为P和转轴连线与水平面夹角 摩天轮 上某个点P离地面的高度为h米与时间 的函数关系是 h=25+20cos(ωt+θ);θ=π时 h=20cos(π/6)t+25

制作心得
? 1:生活中很多问题都是数学题的模型。有 些比较抽象的问题可以从身边生活中找到 模型。亲身感受其中的特点。可以帮助我 们更加透彻的理解某些数学题。 ? 2:在研究实际问题的时候。很多数据要取 得得当。取得比较利于数据分析和处理。 ? 3:调查的时候首先要有一个初步计划。首 先。其次。最后。不能乱了手脚。 ? 4:多贴近生活。多发现问题。多思考问题。


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