当前位置:首页 >> 高考 >>

2011年湖北高考文科数学试题


2011 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学试题(文史类) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 U ? { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } ,A ? { 1, 3, 5, 7 } ,B ? { 2, 4, 5} , 则 CU ( A ? B ) ? A. { 6,8 } C. { 4,6,7 } B. { 5,7 } D. { 1,3,5,6,8 } ? ? ? ? ? ? 2.若向量 a ? (1 , 2) , b ? (1 , ?1) ,则 2a ? b 与 a ? b 的夹角等于 ? ? ? 3? A. ? B. C. D. 4 6 4 4 x 3.若定义在 R 上的偶函数 f ( x) 和奇函数 g ( x) 满足 f ( x ) ? g ( x ) ? e ,则 g ( x) ?

e x ? e? x e? x ? e x e x ? e? x C. D. 2 2 2 2 4.将两个顶点在抛物线 y ? 2 px ( p ? 0) 上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个 数记为 n ,则 A. n ? 0 B. n ? 1 C. n ? 2 D. n ? 3
A. e ? e
x ?x

B.

5.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图 估计,样本数据落在区间 [10 , 12) 内的频数为

A.18

B.36

C.54

D.72

3.已知函数 f ( x ) ? 3 sin x ? cos x , x ? R ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围为 A. {x | 2k? ? C. {x | 2k? ?

?

?

3

? x ? 2 k? ? ? , k ? Z }

B. {x | k? ?

?
3

? x ? k? ? ? , k ? Z }

6

? x ? 2 k? ?

5? , k ? Z} 6

D. {x | k? ?

?
6

? x ? k? ?

5? , k ? Z} 6

7.设球的体积为 V1 ,它的内接正方体的体积为 V2 ,下列说法中最合适的是 A. V1 比 V2 大约多一半 C. V1 比 V2 大约多一倍 B. V1 比 V2 大约多两倍半 D. V1 比 V2 大约多一倍半

? ? ? 8.直线 2 x ? y ? 10 ? 0 与不等式组 ? ? ? ?

x ? 0 y ? 0 x ? y ? ?2 4x ? 3y ? 20
表示的平面区域的公共点有

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 9. 《九章算术》中“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数 列,上面 4 节的容积共为 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为

6 7 4 7 3 7 升 C. 升 D. 升 6 6 4 4 3 3 10.若实数 a , b 满足 a ? 0 , b ? 0 且 ab ? 0 ,则称 a 与 b 互补,记
A.1 升 B.

? (a , b) ? a 2 ? b 2 ? a ? b ,那么 ? (a , b) ? 0 是 a 与 b 互补的
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的 位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写,答错位置,书写不清,模棱两可均不 得分. 11.某市有大型超市 200 家、 中型超市 400 家、 小型超市 1400 家.为掌握各类超市的营业 情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本,应抽取中型超市__________家. 12. ( x ?

1 3 x

)18 的展开式中含 x15 的项的系数为______________.(结果用数值表示)

13.在 30 瓶饮料中,有 3 瓶已过了保质期,从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶,则至少取到 1 瓶已过保质期饮料的概率为__________.(结果用最简分数表示) 14.过点 ( ?1 ,?2) 的直线 l 被圆 x? 截得的弦长为 2 ,则直线 l 的 y? 2 x ? 2 y ?? 10 斜率为__________. 15.里氏震级 M 的计算公式为: M ? lg A ? lg A0 ,其中 A 是测震仪记录的地震曲线的
2 2

最大振幅, A0 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是 1000,此时标准地震的振幅为 0.001,则此次地震的震级为___________级;9 级地震的 最大振幅是 5 级地震最大振幅的_______________倍. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,已知 a ? 1 ,b ? 2 , cos C ? ⑴求 ?ABC 的周长; ⑵求 cos ? A ? C ? 的值. 17.(本小题满分 12 分) 成等差数列的三个正数的和等于 15, 并且这三个数分别加上 2、 5、 13 后成为等比数列 {bn } 中的 b 3 、 b 4 、 b 5 . ⑴求数列 ? b n ? 的通项公式;

1 . 4

⑵数列 ? b n ? 的前 n 项和为 S 18.(本小题满分 12 分)

n

,求证:数列 {S n ? } 是等比数列. 点 E 在侧棱 A A 1 上, 2 ,

5 4

如图, 已知正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长为 2, 侧棱长为 3 点 F 在侧棱 B B 1 上,且 AE ? 2 2 , BF ?

2.

⑴求证: CF ? C 1E ; ⑵求二面角 E?C F?C 1 的大小. 19.(本小题满分 12 分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下, 大桥上的车流 速度 v (单位:千米/小时)是车流密度 x (单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达 到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0;当车流密度不超过 20 辆/千米时,车 流速度为 60 千米/小时.研究表明:当 20 ? x ? 200 时,车流速度 v 是车流密度 x 的一次 函数. ⑴当 0 ? x ? 200 时,求函数 v ? x ? 的表达式; ⑵当车流密度 x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每 小时) f ( x) ? x ? v( x) 可以达到最大,并求出最大值(精确到 1 辆/小时). 20.(本小题满分 13 分) 设函数 f , gx ,其中 x ? R , a 、 b 为常数, () x? x? 2 a x? b x ? a ( )? x? 3 x ? 2
3 2 2

已知曲线 y ? f ( x) 与 y ? g ( x) 在点 (2 , 0) 处有相同的切线 l . ⑴求 a 、 b 的值,并写出切线 l 的方程; x ) ? gx ( )? m x ⑵若方程 f( 有三个互不相同的实根 0 、 x 1 、 x 2 ,其中 x 1 ? x 2 ,且对任

() x ? g () x ? m ( x ? 1 ) 意的 x ? [ x1 , x2 ] , f 恒成立,求实数 m 的取值范围.
21. (本小题满分 14 分) 平面内与两定点 A1 ( ? a ,0) , A2 ( a ,0)( a ? 0) 连线的斜率之积等于非零常数 m 的点的 轨迹,加上 A1 、 A2 两点所成的曲线 C 可以是圆、椭圆或双曲线. ⑴求曲线 C 的方程,并讨论 C 的形状与 m 值的关系; ⑵当 m ? ?1 时,对应的曲线为 C1 ;对给定的 m ? ( ?1 , 0) ? (0 , ??) ,对应的曲线为

C2 ,设 F1 、 F2 是 C2 的两个焦点.试问:在 C1 上,是否存在点 N ,使得 ?F1 NF2 的面积

S ?| m | a 2 .若存在,求 tan ?F1 NF2 的值;若不存在,请说明理由.


相关文章:
2011年高考湖北卷文科数学试题及答案.doc
2011年高考湖北文科数学试题及答案 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 (湖北卷) 本试题卷三大题 21 小题。全卷满分 150 分,考试用时 120 ...
2011年全国高考文科数学试题及答案湖北.doc
2011年全国高考文科数学试题及答案湖北 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学试题(文史类) 本试题卷共 4 页,三大题 21 小题。全卷满分 150 ...
2011年全国高考文科数学试题及答案-湖北.doc
2011年全国高考文科数学试题及答案-湖北 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学试题(文史类) 本试题卷共 4 页,三大题 21 小题.全卷满分 150 ...
2011年湖北省高考文科数学试题及答案(word版).doc
2011年湖北省高考文科数学试题及答案(word版) - 2011 年普通高等学
2011年湖北高考理科数学试卷及答案详解 WORD版 (答案超....doc
2011年湖北高考理科数学试卷及答案详解 WORD版 (答案超级详细)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2011年湖北高考理科数学试卷及答案详解 WORD版 (答案超级详细) ...
2011湖北省高考文科数学试卷及答案_图文.doc
2011湖北省高考文科数学试卷及答案 - 2011 年普通高考学校招生全国统一考
2011年湖北高考文科数学试题(含详细答案).doc
2011年湖北高考文科数学试题(含详细答案) - 年普通高等学校招生全国统一考试
2011年湖北省高考文科数学试题及答案(word完整版).doc
2011年湖北省高考文科数学试题及答案(word完整版)_高三政史地_政史地_高
2011年湖北高考数学试题(文科).doc
2011年湖北省高考文科数... 8页 免费 2011年陕西高考数学试题...
2011年湖北高考数学试题(文科).doc
2011年湖北高考数学试题(文科) - 内蒙古化工职业学院 2011-2012
2011年全国高考文科数学试题及答案-湖北.doc
2011年全国高考文科数学试题及答案-湖北 - 高考题 2011 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学试题(文史类) 本试题卷共 4 页,三大题 21 小题。全卷...
2011年湖北省高考文科数学试卷及参考答案.pdf
2011年湖北省高考文科数学试卷及参考答案 2011年湖北省高考试卷及参考答案2
2011年湖北高考数学试题及答案(理科).doc
2011年湖北高考数学试题及答案(理科)_高考_高中教育_教育专区。供考生复习备考之用 2011 年湖北省高考理科数学试卷及参考答案 2011 年湖北省高考理科数学试卷及参考...
2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北.doc
2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北 - (湖北卷)一、选择题:1-10
2012年湖北高考文科数学试题及答案(word版 8K纸).doc
2012年湖北高考文科数学试题及答案(word版 8K纸) - 2012 年普通
2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北.pdf
2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北 11隐藏>> www.zgxzw .com 中国校长网 2010 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类)本试卷三大题 21 小...
2011年高考试题数学理(湖北卷)精校版.doc
2011湖北高考数学试题及答... 8页 免费 2011年高考试题数学文..
2013年高考文科数学湖北卷试题与答案word解析版.doc
2013年高考文科数学湖北试题与答案word解析版 - 2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (湖北卷) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,...
2011年湖北高考数学模拟试题.doc
聘精英教师 育杰出人才 电话: 电话:87780783 2011湖北高考数学模拟试题 湖北高考数学模拟试题 湖北高考数学模拟试题(理科)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分...
2011年高考试题数学理(湖北卷).doc
2011年高考试题数学理(湖北卷)2011年高考试题数学理(湖北卷)隐藏>> 试卷类型:A 试卷类型: 2010 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类) 数学(理...