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【真题】2018年湖南省张家界市中考数学试卷及答案解析(word版)

2018 年湖南省张家界市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. (3.00 分)2018 的绝对值是( A.2018 B.﹣2018 C. ) D. =1 的解为 x=2,则 m 的值为( ) 2. (3.00 分)若关于 x 的分式方程 A.5 B.4 C.3 D.2 3. (3.00 分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. ) D. 4. (3.00 分)下列运算正确的是( A.a2+a=2a3 B. =a C. (a+1)2=a2+1 D. (a3)2=a6 5. (3.00 分)若一组数据 a1,a2,a3 的平均数为 4,方差为 3,那么数据 a1+2, a2+2,a3+2 的平均数和方差分别是( A.4,3 B.6,3 C.3,4 ) D.6,5 6. (3.00 分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,OC=5cm,CD=8cm, 则 AE=( ) A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 7. (3.00 分)下列说法中,正确的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.相等的角是对顶角 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 8. (3.00 分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128, 28=256…,则 2+22+23+24+25+…+21018 的末位数字是( A.8 B.6 C.4 D.0 ) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分) 9. (3.00 分)因式分解:a2+2a+1= . 10. (3.00 分)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米,而我国能制造 芯片的最小工艺水平是 16 纳米,已知 1 纳米=10﹣9 米,用科学记数法将 16 纳米 表示为 米. 11. (3.00 分) 在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球, 若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为 乒乓球的个数为 . ,则袋子内共有 12. (3.00 分)如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°,得到△ADE,这时点 B, C,D 恰好在同一直线上,则∠B 的度数为 . 13. (3.00 分)关于 x 的一元二次方程 x2 ﹣kx+1=0 有两个相等的实数根,则 k= . 14. (3.00 分)如图,矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行,顶点 A 的坐标为(2,1) , 点 B 与点 D 都在反比例函数 y= (x>0) 的图象上, 则矩形 ABCD 的周长为 . 三、解答题(本大题共 9 个小题,共计 58 分,解答应写出文字说明、证明过程 或演算过程) 15. (5.00 分) ( ﹣1)0+(﹣1)﹣2﹣4sin60°+ . 16. (5.00 分)解不等式组 ,写出其整数解. 17. (5.00 分)在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为 F. (1)求证.DF=AB; (2)若∠FDC=30°,且 AB=4,求 AD. 18. (5.00 分)列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足 四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买 羊,每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则差 3 元.求人数和羊价各是多少? 19. (6.00 分)阅读理解题 在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离 公式为:d= , 例如,求点 P(1,3)到直线 4x+3y﹣3=0 的距离. 解:由直线 4x+3y﹣3=0 知:A=4,B=3,C=﹣3 所以 P(1,3)到直线 4x+3y﹣3=0 的距离为:d= 根据以上材料,解决下列问题: (1)求点 P1(0,0)到直线 3x﹣4y﹣5=0 的距离. (2)若点 P2(1,0)到直线 x+y+C=0 的距离为 ,求实数 C 的值. =2 20. (6.00 分)如图,点 P 是⊙O 的直径 AB 延长线上一点,且 AB=4,点 M 为 上一个动点(不与 A,B 重合) ,射线 PM 与⊙O 交于点 N(不与 M 重合) (1)当 M 在什么位置时,△MAB 的面积最大,并求岀这个最大值; (2)求证:△PAN∽△PMB. 21. (8.00 分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某 校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为 A(优秀) 、B(良好) 、C(合 格) 、D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行 数据处理,制作了如下所示不完整的统计表(图 1)和统计图(图 2) . 等级 A B C D 频数 a 35 31 4 频率 0.3 0.35 b 0.04 请根据图提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机抽取的样本容量为 (2)a= ,b= ; ; (3)请在图 2 中补全条形统计图; (4) 若该校共有学生 800 人, 据此估算, 该校学生在本次检测中达到“A (优秀) ” 等级的学生人数为 人. 22. (8.00 分)2017 年 9 月 8 日﹣10 日,第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门 山风景区隆重举行,来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐.如图, 某选手从离水平地面 1000 米高的 A 点出发(AB=1000 米) ,沿俯角为 30°的方向 直线飞行 1400 米到达 D 点,然后打开降落伞沿俯角为 60°的方向降落到地面上 的 C 点,求该选手飞行的水平距离 BC. 2

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