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6.3.1一元一次方程应用-行程


6.3 实践与探究(4)-行程问题

2014.2.19

学习目标: 1. 理解用一元一次方程解行程问题的本质规律。 2. 在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识能、数学思想方法,获得 广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力。 重点:运用方程解决实际问题。 难点:寻找等量关系,间接设元 【一】 温故知新 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2.行程问题中的基本数量关系是什么? 路程= 速度= 时间= 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 【二】 自主探究。 例 1:甲、乙两站相距 120 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行 36 公里,一列快车从 乙站开出,每小时行 48 公里。 (1)两车同时开出,相向而行多少小时后两车相遇? (2)慢车先开出 1 小时,两车相向而行。问慢车开出多少小时后两车相遇? (3)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 288 公里? (4)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 288 公里? (5)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (6) 两车同向而行, 慢车开出 1 小时后, 快车在慢车后面, 快车开出后多少小时追上慢车?

例 2: 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需 6 小时,逆流航行需 8 小时,已知 水流速度每小时 2 km.求甲、乙两地之间的距离。

学以致用 一架直升机在 A,B 两个城市之间飞行,顺风飞行需要 4 小时,逆风飞行需要 5 小时 .如 果已知风速为 30km/h,求顺风中飞机的速度为多少?A,B 两个城市之间的距离是多少?

三、展示提升: 从甲地到乙地公共汽车原需行驶 7 个小时,开通高速公路后,路程近了 30 千米,而车速 平均每小时增加了 30 千米,只需 4 个小时即可到达。求甲乙两地之间高速公路的路程。

一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前三分之一的路段为普通公路,其余路段为高速公路,已知 汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h, 在高速公路上行驶的速度为 100km/h, 汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间” ,提 出一个问题,并给出解答

四、扩展延伸: 小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿 400 米跑道跑步, 每次总是小王跑 2 圈的时间,叔叔跑 3 圈.(1)一天,两人在同时同地出发,反向而跑, 小明看了一下记时表,发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇.求两人的速度. (2)第二天小 王打算和叔叔在同时同地出发,同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给 小王预测一下吗?


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