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27.2.2 直线与圆的位置关系


27.2.1 与圆有关的位置关系
(第2课时)

把太阳看成一个圆,地平线 看成一条直线,注意观察直线与 圆的公共点的个数

地平线









地平线

你发现这个自然现象反映出直线和圆的公 共点个数有种情况 三 .

直线与圆相离



O

点O到直线的距 离OD大于r

D 直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线 和圆相离.

直线与圆相切
O



点O到直线的距 离OD等于r

D 直线和圆只有一个公共点,这时我们就说 这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这 个点叫做切点.

直线与圆相交
点O到直线的距 离OD小于r



O

D
直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条 直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线

直线与圆的位置关系
直线与圆的 位置关系 公共点个数 相交 2 交点 割线 相切 1 切点 相离 0 无

公共点名称 直线名称
图形

切线



距离d与半径 r的关系

d<r

d=r

d>r

例1.已知⊙O的半径为10cm,判断下列 各点与圆的位置关系: (1)点A,且OA=5cm; (2)点B,且OB=10cm; (3)点C,且OC=13cm.

例2.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与 直线AB有何位置关系?为什么? (1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.

例3.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°, 半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时, PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方 向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足什 么条件时,⊙P与直线CD相交?


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