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2017-2018届河北省唐山市高三3月第一次模拟考试理科数学试题及答案


唐山市 2017-2018 学年度高三年级第一次模拟 考试 理科数学 一、选择题: (本大题共 12 题,每小题 5 分,在每 小题给出的四个选项中 , 中有一项是符合题目要求 的. 1. 设 (2 ? i) z ? 3 ? 4i, 则 z= A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. 2 ? i D. 2 ? i 2.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元) , 则销售额中的中位数是 A.30.5 B.31.5 C.31 1 2 1 2 3 4 0 0 1 3 2 1 1 8 4 2 6 D.32 3.己知集合 A= {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,B= {x | log 4 x ?  } ,则 A . A ∩ B=? D.A?B 4. ( 3 x ? )8 二项展开式中的常数项为 A. 56 D. -112 B. 112 C. -56 2 x B . B?A C . A ∩ CRB=R 5.执行右边的程序框图,则输出的 S 是 A . 5040 D.2550 6.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a3 ? , a2 ? a4 ? , 则 A . 4n-1 B . 4n-1 5 2 5 4 Sn an B . 2450 C . 4850 C . 2n-1 D.2n-1 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 6 C.3 8.若 sin( ? ? ) ? , 则 cos( 6 B.2 3 D .3 3 ? 1 3 2? ??) ? 3 7 A.9 2 C. 9 B. D. 7 9 2 9 9.正三棱锥的高和底面边长都等于 6,则其外接球的表面积为 A.8? B.16? C.32? D.64? 10.双曲线 x2 ? y2 ? 4 左支上一点 P (a,b) 到直线 y =x 的距离 为 2 , 则a ?b ? A.-2 D. 4 11.AD, BE 分别是?ABC 的中线,若|→ AD |=|→ BE |=1,且→ AD 与→ BE 的夹角为 120°,则→ AB ·→ AC = A. 8 9 B. 4 9 C. 2 3 D. 1 3 B. 2 C . -4 12. 各项均为正数的数列 {an } , {bn } 满足: an?2 ? 2an?1 ? an , bn?2 ? bn?1 ? 2bn (n ? N ? ) , 那么 A. ?n ? N ? , an ? bn ? an?1 ? bn?1 B. ?m ? N ? , ?n ? m, an ? bn C. ?m ? N ? , ?n ? m, an ? bn D. ?m ? N ? , ?n ? m, an ? bn 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 y= log3(2cos x?1) , x ? (? 14.设变量 为 2? 2? , ) 的值域 3 3 . ?y≤x+1 x, y 满足约束条件?y≥2x-4, ?x+2y≥2 . 则目标函数 z ? 3x ? 2 y 的最大值 15.过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,若 A 到 抛物线的准线的距离为 4,则|AB|= . 16.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f (? x) ? f ( x) ? x2 , 当 x<0 时, f ?( x) <x , 1 则不等式 f ( x) + ≥ f (1 ? x

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