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工程流体力学习题及答案1

第 1 页 共 24 页 第1章 选择题 绪论 【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指: a )流体的分子; ( (b)流体内的固体颗粒; (c) 几何的点; (d)几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) a )切应力和压强; 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是: ( (b)切应力和剪切变 形速度; (c)切应力和剪切变形; (d)切应力和流速。 τ =? 解:牛顿内摩擦定律是 dv dv dy ,而且速度梯度 dy 是流体微团的剪切变形速度 dγ dγ τ =? dt ,故 dt 。 (b ) (b)N/m2; (c)kg/m; (d)N·s/m2。 【1.3】 流体运动黏度 υ 的国际单位是: a )m2/s; ( 2 解:流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m /s 。 (a) p = RT 【1.4】 理想流体的特征是: a ) ( 黏度是常数; 不可压缩; 无黏性; 符合 ρ (b) (c) (d) 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 。 (c) 【1.5】 当水的压强增加一个大气压时, 水的密度增大约为: a ) ( 1/20 000; 1/1 000; (b) (c)1/4 000; (d)1/2 000。 解 : 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 , 其 密 度 增 大 约 dρ (a) a )能承受拉力,平衡时 【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体: ( 不能承受切应力; (b)不能承受拉力,平衡时能承受切应力; (c)不能承受拉力, 平衡时不能承受切应力; (d)能承受拉力,平衡时也能承受切应力。 解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切 应力。 (c) 【1.7】 下列流体哪个属牛顿流体: a )汽油; ( (b)纸浆; (c)血液; (d)沥青。 解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 ?6 2 ?6 ρ = kdp = 0.5 × 10?9 × 1× 105 = 1 20 000 。 (a) 2 o 【1.8】 15 C 时空气和水的运动黏度 υ空气 = 15.2 × 10 m /s ,υ水 = 1.146 × 10 m /s , 这说明:在运动中( a )空气比水的黏性力大; (b)空气比水的黏性力小; (c) 空气与水的黏性力接近; (d)不能直接比较。 解:空气的运动黏度比水大近 10 倍,但由于水的密度是空气的近 800 倍,因此水 的黏度反而比空气大近 50 倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有 关, 因此它们不能直接比较。 (d ) a )分子热运动; 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体: ( (b)分子间内聚力; (c)易变形 性; (d)抗拒变形的能力。 第 2 页 共 24 页 解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。 (b ) 计算题 2 【1.10】 黏度 ?=3.92×10 2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动, 距壁面 y 处的流速为 v=3y+y(m/s) , 试求壁面的切应力。 ﹣ 解:由牛顿内摩擦定律,壁面的切应力 τ0 为 τ0 = ? dv dy y =0 = ? (3 + 2 y ) y =0 = 3.92 ×10?2 × 3 = 11.76 ×10?2 Pa 【1.11】在相距 1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体,当其中一板以 1.2m/s 的速度相 对于另一板作等速移动时,作用于板上的切应力为 3 500 Pa。试求该液体的黏度。 【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动,锥体与固体的外锥体之间的缝隙 δ=1mm,其间充满 ?=0.1Pa·s 的润滑油。已知锥体顶面半径 R=0.3m,锥体高度 H=0.5m, 当锥体转速 n=150r/min 时,求所需旋转力矩。 解: 如图, 在离圆锥顶 h 处, 取一微圆锥体 (半 ,其高为 dh 。 径为 r ) dv dy , 解:由 dy 1× 10 ?3 ? =τ = 3 500 × = 2.917Pa ? s dv 1.2 τ =? 这里 r= R h H R hω H Rhω Hδ dh r h 该处速度 v( h) = rω = 剪切应力 τ (r ) = ? v δ =? 高为 dh 一段圆锥体的旋转力矩为 dh r dM ( h) = τ ( r )2π cos θ r =? Rhω dh 2π r 2 Hδ cos θ 习题1 . 12图 其中 r = h tan θ 代入 = ? Rω h3 tan 2 θ 2π dh Hδ cos θ M = ∫ dM ( h ) = 0 H 总旋转力矩 2π? ? Rω tan 2 θ Η 3 h dh Ηδ cos θ ∫0 第 3 页 共 24 页 = 2π?ω tan 3 θ Η 4 δ cos θ 4 150 × 2π = 15.7 rad/s 60 其中 ? = 0.1Pa ? s, ω = tan θ = R 0.3 = = 0.6, cos θ = 0.857, H = 0.5m, δ = 1× 10 ?3 m H 0.5 代入上式得旋转力矩 【1.13】上下两平行圆盘,直径均为 d,间隙为 δ,其间隙间充满黏度为 ? 的液体。若下盘 固定不动,上盘以角速度 ω 旋转时,试写出所需力矩 M 的表 ω 达式。 δ 2π × 0.1× 15.7 × 0.63 0.54 M= × = 38.83N ? m 1× 10?3 × 0.857 4 解:在圆盘半径为 r 处取 dr 的圆环,如图。 其上面的切应力 d dr r O τ (r ) = ? ωr δ 2π

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