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万有引力定律


明德中学高一物理备课组

"天上"的力 天上" 天上 上一节我们知道了太阳与行星之间作用 地上" 与"地上"的 力的规律,可以解释行星的运动 即太阳对 力的规律 可以解释行星的运动.即太阳对 可以解释行星的运动 是否是同一种 行星的引力来提供行星绕太阳运动所需 力呢? 力呢

的向心力.正因为这个引力使得行星不能 的向心力.正因为这个引力使得行星不能 飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地球 飞离太阳 牛顿进一步推想也应该是地球 对月球的引力使得月球不能离开地球,而 对月球的引力使得月球不能离开地球 而 围绕地球运动. 围绕地球运动

一,牛顿著名的月--地检验 牛顿著名的月--地检验 -- 假定维持月球绕地球运动的力与使得 苹果下落的力是同一种力,同样遵从 苹果下落的力是同一种力 同样遵从 平方反比定律 定律,则 平方反比定律 则:

月球轨道 r=60R

F1 = 3600F2
a = g / 3600

F1

F2

R=6370Km

数据表明,地面物体所受地球的引力, 数据表明 地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引 地面物体所受地球的引力 以及太阳与行星间的引力,遵从相同的规律. 力,以及太阳与行星间的引力,遵从相同的规律.

=

4π r 3 2 a = 2 2.7 × 10 m / s T
2

行星绕太阳公转的向心力 是太阳对行星的引力

F∝
卫星绕行星公转的 向心力是行星对卫 星的引力

m日m行 r2

F∝

m行 m卫 r
2

地面上物体所受重 力来自地球对物体 的引力 m m

F∝

r

地 2

一切物体间都存在引力

m1 m 2 F∝ 2 r

二,万有引力定律
1,内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引, 内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引, 任何两个物体都是相互吸引 引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积 引力的大小跟这两个物体的质量m 成正比,跟它们的距离r的二次方成反比. 成正比,跟它们的距离r的二次方成反比. 2,公式: 公式:

m1 m 2 F=G 2 r

是引力常量, G:是引力常量,其值 6.67× 为6.67×10-11Nm2/kg2 m

两质量各为1kg G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距 的物理意义 两质量各为1kg的物体相距 1m时 万有引力的大小为6.67 6.67× 1m时,万有引力的大小为6.67×10-11N. 复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律, 复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律, 3,意义: 意义: 天上地下的物体都遵循相同的科学法则. 天上地下的物体都遵循相同的科学法则.

m1m2 F=G 2 r

两物体的距离r指 哪两部分距离" 两物体的距离 指"哪两部分距离"

★4,公式的适用条件: 公式的适用条件: 万有引力存在于一切物体之间, 1 ) 万有引力存在于一切物体之间 , 但上述 公式只能计算两质点间的引力 质点间的引力; 公式只能计算两质点间的引力; 即两物体的形状和大小对它们之间的距离 而言,影响很小,可以忽略不计. 而言,影响很小,可以忽略不计. 两质量分布均匀的球体之间的引力, 2)两质量分布均匀的球体之间的引力,也 可用上述公式计算, 为两球心间距离; 可用上述公式计算,且r为两球心间距离;
m1 m2 r

1,为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢? 为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢?
下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg, 下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg,相距 50kg 0.5m的人之间的引力?(为什么说是粗略 的人之间的引力?(为什么说是粗略?) 0.5m的人之间的引力?(为什么说是粗略?)

F=GMm/R2=6.67×10-7N × 2,那么太阳与地球之间的万有引力又是多大? 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大?
已知:太阳的质量为M=2.0× kg, 已知:太阳的质量为M=2.0×1030kg,地球质量为 M=2.0 m=5.9× kg,日地之间的距离为R=1.5 R=1.5× m=5.9×1024kg,日地之间的距离为R=1.5×1011m

F=GMm/R2=3.5×1023N × 说明:引力在天体与天体间, 说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比较 显著,但通常物体间的引力可忽略不计. 显著,但通常物体间的引力可忽略不计.

m1 m 2 3, 由 F=G 2 可知,当两物体之间的 可知, , r 距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大, 0,则物体之间的引力为无穷大 距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大,
这种观点对吗? 物体将不能再看成质点) 这种观点对吗? (物体将不能再看成质点) 4,两个大小相等的实心均质小铁球,紧靠 两个大小相等的实心均质小铁球, 在一起时它们之间的万有引力为F 在一起时它们之间的万有引力为F;若两个 半径2 半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在 一起,则它们之间的万有引力为( D ) 一起,则它们之间的万有引力为( B, C, D, A,2F B,4F C,8F D,16F

5:半径为 质量为 的均匀球体 在其内部挖去 半径为R,质量为 的均匀球体,在其内部挖去 半径为 质量为M的均匀球体 一个半径为R/2的小球 在距离大球圆心为 处有 的小球,在距离大球圆心为 一个半径为 的小球 在距离大球圆心为L处有 一个质量为为m的小球 求此两个球体之间的万 一个质量为为 的小球,求此两个球体之间的万 的小球 有引力. 有引力

化不规则为规则——先补后割(或先割后补), 先补后割(或先割后补) 化不规则为规则 先补后割 等效处理

思考与讨论:重力与万有引力一样吗? 思考与讨论:重力与万有引力一样吗?

ω
O1 F向

OF



地表上的物体: 地表上的物体:
①万有引力的一个分力提 供物体随地球自转的向心 供物体随地球自转的向心 一个分力为重力. 力,一个分力为重力. ②在南北极: 万 = G 在南北极: F ③在赤道: 在赤道: F万 = G '+ F随地球自转的向心力 F F


G

不考虑地球自 转,万有引力等 于重力. 于重力.

④重力随纬度的增大而增大. 重力随纬度的增大而增大. 由于随地球自转的向心力很小, ⑤由于随地球自转的向心力很小,在地球表面 的物体, 的物体,则F万≈G 随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来 地面上的物体会不会飞起来? 随着地球自转加快 地面上的物体会不会飞起来

引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义


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