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线性代数精品课程的教学改革与实践策略思考

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 线性代数精品课程的教学改革与实践策略思 考 作者:薛胜利 来源:《陕西教育· 高教版》2018 年第 07 期 【摘要】文章以推动高校课程教育发展为前提,围绕线性代数课程教学改革这一话题,分 析了现阶段高校内部线性代数教学开展情况,阐述了高校线性代数教学改革目标,并针对线性 代数课程改革实践提出了几点教学建议,以期推动高校线性代数教学工作健康发展。 【关键词】线性代数高校教学改革措施 改革线性代数教学模式 在日常教学中,转换教育思想应作为首要工作,教师要意识到学生的主体地位,在课堂中 充分发挥指导作用,依据学生专业发展需求制定相应的教学训练方案,不断增加实践性训练的 力度,巧用多种现代化教学软件,从实际问题的解决入手,帮助学生更快掌握知识的本质。以 市场营销、计算机等专业学生为例,本课程对学生而言是必修课程,且有助于考研。在课堂 中,教师需要兼顾专业需求与课程教育的特殊性,适当增删练习题,满足学生不同的学习需求 [1]。若是线性代数对学生而言是选修课,教师则可以邀请学生上台讲课,这就要求学生在课 前作足准备,借助查阅资料或是讨论的形式自学教材,无形中培养学生自主学习的习惯,提升 学生的自主能力与语言表达能力。从实践效果来看,高校学生的理解能力与思考能力比较强, 能够在预习环节就掌握大部分知识。在课堂中,以学生不理解的问题为重点展开分析,为学生 指明解题方向,将会收获意想不到的成效。 改革线性代数教学方法 在教学中,合理应用启发式、探究式教学方法,将学生吸引到课堂中,激发学生求知欲, 有利于其学习能力的形成。如:教师在教学“向量组的线性相关性”这一内容时,许多学生表示 概念抽象,理解起来有难度。基于此,在讲解时教师可以采取启发式的教学方法,以学生比较 熟悉的非齐次线性方程组的判定为切入点,延伸出向量与向量线性知识,在学生掌握一定基础 后,引导学生归纳齐次线性方程组的定义;在学生归纳概念时,教师要把握时机合理介入,鼓 励学生构建模型,梳理其中存在的规律[2]。 信息技术的迅猛发展为现代化教育的实现提供了优质、便捷的平台。一般情况下,线性代 数教学课时比较少,要想把教材内容全部吃透,需要将传统授课与信息技术结合在一起,形象 展现理论知识,适当增删教学内容,从根本上提升课程教育质量。如:教师在教授有关“行列 式的计算”这一内容时,利用多媒体图文并茂的优势,为学生介绍动态化的知识。同时,将笔 算与机算结合起来,采取简单易懂的 Excel 能够轻易完成乘法计算,降低问题难度的同时,提 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 升效果。此外,高校方面还需要结合实际需求,开发符合多种专业需求的课程学习系统,将其 作为辅助学生学习的工具,这一系统具体包含:线性教学资源、课件、练习题、案例分析等, 定期补充新知识,真正实现线性教学的信息化与网络化目标。 改革线性代数教学体系 1.合理引入应用背景 在教学中,注重实践应用与理论的结合,与学生进行密切的交流。依据教材内容,立足于 专业需求与学生的认知基础,注重知识背景的引入,引导学生讨论其问题,帮助学生建立知识 体系,从而更好地把握线性代数的概念[3]。从实践效果来看,开阔学生学习视野的基础上, 提升了学生应用所学知识解决现实问题的能力。如:在学习“特征值与特征向量”这一知识时, 教师可以为学生介绍两者的具体用途,拉近其与学生间的距离,具体如下:①图像处理中的 PCA 方法,选取特征值最高的 k 个特征向量来表示一个矩阵,从而得到降维分析+特征显示的 方法,还有图像压缩的 K-L 变换;②再如人脸识别、数据流模式挖掘分析等;③对分子作量子 化学计算,在其势能面最低点(平衡构型),对势能展开到二阶,得到海塞矩阵,将这个矩阵 对角化得到的本征值和本征向量,分别对应分子振动模式的频率和分子振动模式。 2.精心筛选授课内容 非数学专业的学生要想学好线性代数,必须要遵循“以实践应用为主,以理论基础为辅”的 原则,不用做过多的推理,只需要掌握推导的方法即可[4]。因此,在课堂教学中,只需要抓 住知识点的内在关联,结合课程教学需求,优化教育体系与知识结构,精心筛选授课内容。 如:教师在教授“行列式相关的知识”时,可以以二阶、三阶行列式作为切入点,带领学生解读 行列式性质。围绕行列式的计算方法,划分多种问题类型,适当删减教材内容,以此减轻学生 的学习负担。在学生掌握一定基础后,再增加面积计算的知识,引导学生把握矩阵这一概念的 核心,将其渗透至多个要点知识的解析活动中。对于不好理解的概念,教师可以从学生熟悉的 事物入手,如由简单的坐标系转换到多维空间,由此延伸出基底、坐标变换、维数等抽象概 念。在设计教学内容时,采取精读略读交叉的方式,利用学生熟悉的矩阵法求解问题。考虑到 不同专业的发展需求,教师需要合理筛选内容,明确教学主次,设计针对性训练方案,适当调 整教学难度,为培养学生个性化学习能力奠定扎实基础。 3.注重数学实验 为了提升线性代数课程教学效果,教师需要在课程结束后增设数学实验课环节,将国际通 用的教学软件 Matlab,Mathematic 引入课堂教学中,考虑多种因素后设计数学模型,以实验操 作为主线,借助求解矩阵、行列式方程组,从而实现巩固所学知识的效果,使学生对线性代数 处理技术产生一定了解[5]。在教学软件的帮助下,教材中抽象的代数知识被充分展现,有效 增加了课堂教学的趣味性,在提升学生知识应用能力的同时,从整体上提升了教学质量。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 改革线性代数测试与评价模式 随着课程教育内容的增加与教育手法的创新,教师应在注重教学创新的基础上,改革线性 代数课程教育标准,意识到教育评价的作用。在教学工作中,以学生实践能力、数学思维能 力、应用能力的培养为重点,选用形式多样的考核模式,不要以偏概全。在评价学生的学习表 现时,需要将成绩的评定划分成多种

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