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浙江省绍兴市2017年中考数学试卷(解析版)

2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题(共 10 小题) 1. (2017 绍兴)3 的相反数是( A. 3 考点:相反数。 解答:解:根据相反数的概念及意义可知:3 的相反数是﹣3。 故选 B。 2. (2017 绍兴)下列运算正确的是( A. x ? x ? x 2 ) C. B. ? 3 1 3 D. ? 1 3 ) C. B. x 6 ? x 2 ? x3 x ? x3 ? x 4 D. (2 x 2 )3 ? 6 x5 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 解答:解:A、x+x=2x,此选项错误; B、x6÷ x2=x4,此选项错误; C、x?x3=x4,此选项正确; D、 (2x2)3=8x6,此选项错误。 故选 C。 3. (2017 绍兴)据科学家估计,地球年龄大约是 4 600 000 000 年,这个数用科学记数法表示为( A. 4.6× 108 B. 46× 108 C. 4.6× 109 D. 0.46× 1010 ) 考点:科学记数法—表示较大的数。 解答:解:4 600 000 000 用科学记数法表示为:4.6× 109。 故选:C。 4. (2017 绍兴)如图所示的几何体,其主视图是( ) A. B. C. D. 考点:简单组合体的三视图。 解答:解:从物体正面看,看到的是一个等腰梯形。 故选 C。 5. (2017 绍兴)化简 A. 1 1 ? 可得( x x ?1 B. ? 2 ) C. 1 x ?x 2 1 x ?x 2x ?1 x2 ? x D. 2x ?1 x2 ? x 考点:分式的加减法。 解答:解:原式= 故选 B。 6. (2017 绍兴)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的?ABCD,点 A 的坐标是(0,2) .现 将这张胶片平移,使点 A 落在点 A′(5,﹣1)处,则此平移可以是( ) x ?1 ? x 1 ?? 2 。 x( x ? 1) x ?x A. 先向右平移 5 个单位,再向下平移 1 个单位 B. 先向右平移 5 个单位,再向下平移 3 个单位 C. 先向右平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位 D. 先向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位 考点:坐标与图形变化-平移。 解答:解:根据 A 的坐标是(0,2) ,点 A′(5,﹣1) , 横坐标加 5,纵坐标减 3 得出,故先向右平移 5 个单位,再向下平移 3 个单位, 故选:B。 7. (2017 绍兴)如图,AD 为⊙O 的直径,作⊙O 的内接正三角形 ABC,甲、乙两人的作法分别是: 甲:1、作 OD 的中垂线,交⊙O 于 B,C 两点, 2、连接 AB,AC,△ ABC 即为所求的三角形 乙:1、以 D 为圆心,OD 长为半径作圆弧,交⊙O 于 B,C 两点。 2、连接 AB,BC,CA.△ ABC 即为所求的三角形。 对于甲、乙两人的作法,可判断( ) A. 甲、乙均正确 正确 B. 甲、乙均错误 C. 甲正确、乙错误 D. 甲错误,乙 考点:垂径定理;等边三角形的判定与性质;含 30 度角的直角三角形。 解答:解:根据甲的思路,作出图形如下: 连接 OB, ∵BC 垂直平分 OD, ∴E 为 OD 的中点,且 OD⊥BC, 1 OD,又 OB=OD, 2 1 在 Rt△ OBE 中,OE= OB, 2 ∴OE=DE= ∴∠OBE=30° ,又∠OEB=90° , ∴∠BOE=60° , ∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA, 又∠BOE 为△ AOB 的外角, ∴∠OAB=∠OBA=30° , ∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60° , 同理∠C=60° , ∴∠BAC=60° , ∴∠ABC=∠BAC=∠C, ∴△ABC 为等边三角形, 故甲作法正确; 根据乙的思路,作图如下: 连接 OB,BD, ∵OD=BD,OD=OB, ∴OD=BD=OB, ∴△BOD 为等边三角形, ∴∠OBD=∠BOD=60° , 又 BC 垂直平分 OD,∴OM=DM, ∴BM 为∠OBD 的平分线, ∴∠OBM=∠DBM=30° , 又 OA=OB,且∠BOD 为△ AOB 的外角, ∴∠BAO=∠ABO=30° , ∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60° , 同理∠ACB=60° , ∴∠BAC=60° , ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC, ∴△ABC 为等边三角形, 故乙作法正确, 故选 A 8. (2017 绍兴)如图,扇形 DOE 的半径为 3,边长为 3 的菱形 OABC 的顶点 A,C,B 分别在 OD, OE, 上,若把扇形 DOE 围成一个圆锥,则此圆锥的高为( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 37 2 D. 35 2 考点:圆锥的计算;菱形的性质。 解答:解:连接 OB,AC,BO 与 AC 相交于点 F, ∵在菱形 OABC 中,AC⊥BO,CF=AF,FO=BF,∠COB=∠BOA, 又∵扇形 DOE 的半径为 3,边长为 ∴FO=BF=1.5, cos∠FOC= , FO 1.5 3 , ? ? CO 2 3 ∴∠FOC=30° , ∴∠EOD=2× 30° =60° , ∴ DE ? 60? ? 3 ?? , 180 1 ,圆锥母线为:3, 2 2 底面圆的周长为:2πr=π, 解得:r= 则此圆锥的高为: 3 ? ( ) ? 2 1 2 35 , 2 故选:D。 9. (2017 绍兴)在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有 3 棵树,相邻的树与树, 树与灯间的距离是 10cm,如图,第一棵树左边 5cm 处有一个路牌,则从此路牌起向右 510m~550m 之 间树与灯的排列顺序是( ) A. B. C. D. 考点:规律型:图形的变化类。 解答:解:根据

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