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25.2用列举法求概率1


自学课本133页例1,完成下面的问题: 如果小明在游戏开始时 踩中的第一个格上出现了标 号1,如左图,则他下一步 踩在哪一区域比较安全?为 什么? 解:∵踩在A区的概率是 , 踩在B区的概率是 , ∴踩在A区域与踩在B区域的 安全程度相同。 A B 如下图是计算机中“扫雷”游戏的画面。在一个有 9×9个小方格的正方形雷 区中,随机埋藏着10颗地 雷,每一个小方格内最多 只能藏一颗地雷。小明在 游戏开始时随机地踩中一 个方格,踩中后出现了如 图所示的情况。我们把与 标号3的方格相邻的方格记 为A区域(画线部分),A A 区域外的部分记为B区域。 B 数字3表示A区域中有3颗 地雷。那么第二步应该踩 在A区域还是B区域? A B 解:(1)A区域的方格有8 个,标号3表示在这8个方格 中有3个方格各藏有一颗雷。 ∴踩A区域的任一方格,遇 到地雷的概率为 。 (2)B区域的小方格数为 9×9-9=72。 其中有地雷的方格数为 10-3=7。 ∴踩B区域的任一方格,遇 到地雷的概率为 。 ∵ ∴第二步应踩B区域。 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概 率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上。 解:掷两枚硬币出现的所有可能结果是正正,正反, 反正,反反,且所有结果出现的可能性相等。 ∴(1)两枚硬币全部正面朝上的概率是1/4; (2)两枚硬币全部反面朝上的概率是1/4; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的概率是1/2。 思考: 同时抛掷两枚硬币”与“先后两次抛掷一枚硬币”, 这两种试验的所有可能结果一样吗? 1、选择: (1)随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都 朝上的概率是( A ) (2)在央视“开心辞典”节目中,答题者在回答 最后一题时,共有5个选项,其中只有一个是正 确的,则他随便蒙一个,顺利过关的概率是( ) D 2、填空: (1)10张卡片分别写有0至9十个数字,将 它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数 字2)= ,P(摸到奇数)= 。 (2)如图,有3张纸牌,从中任意抽取两张, 点数和是奇数的概率是 。 课本134页第2题 3、袋子里装有红、绿各一个小球,除颜色外无 其他差别,随机摸取一个小球后放回,再随机摸出 一个,求下列事件的概率: (1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的球; (3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。 解:由题意得,所有等可能的结果为红红、红绿、 绿红、绿绿,共4种可能。 ∴(1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率是 (2)两次都摸到相同颜色的球的概率是 (3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率是 [课外探究] 你喜欢玩游戏吗?现在请你玩一个转盘 游戏。如图所示的两个转盘中指针落在每一个 数字上的机会均等,现在同时自由转动甲、乙 两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字, 用所指的两个数字作乘积。所有可能得到的不 同的积分别为多少?数字之积为奇数的概率是 多少? 2 1 3 4 甲 5 乙 1.学完本节课后,你有哪些收获? (1)用列举法求概率 (2)列举法求概率的一般步骤: ① 列举出一次试验中的所有等可能的结果(n个); ② 找出其中事件A发生的结果(m个); m P( A) ? ③ 运用公式求事件A的概率: n 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验的所 有等可能结果,而列举的方法通常有直接分类列举、列 表等. 2.通过本节课学习,你还有

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