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2016届江苏省南京市栖霞区九年级上学期期末数学试卷(带解析)

2016 届江苏省南京市栖霞区九年级上学期期末数学试卷(带解析) 一、选择题 1.(2015 秋?江宁区期末)方程 x(x+2)=0 的解是( ) A.﹣2 B.0,﹣2 C.0,2 D.无实数根 【答案】B 【解析】 试题分析:根据方程即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可; 解:x(x+2)=0, x=0,x+2=0, x1=0,x2=﹣2, 故选 B. 考点:解一元二次方程-因式分解法. 2.(2015 秋?江宁区期末)两个相似三角形的相似比是 2:3,则这两个三角形的面积比是( ) A. : B.2:3 C.2:5 D.4:9 【答案】D 【解析】 试题分析:根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可. 解:∵两个相似三角形的相似比是 2:3, ∴这两个三角形的面积比是 4:9, 故选:D. 考点:相似三角形的性质. 3.(2015 秋?栖霞区期末)如图,在△ ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则 cosA 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据勾股定理求出 AB,根据余弦的定义计算即可. 解:∵∠C=90°,AC=2,BC=1, ∴AB= ∴cosA= = 故选:D. 考点:锐角三角函数的定义. 4.(2015 秋?江宁区期末)已知 A(﹣1,y1),B(2,y2)是抛物线 y=﹣(x+2) +3 上的两 点,则 y1,y2 的大小关系为( ) A.y1>y2 【答案】A 【解析】 试题分析:抛物线的对称轴为直线 x=﹣2,根据二次函数的性质,抛物线开口向下,在对称 轴的右侧 y 随 x 的增大而减小,即可判定. 解:∵y=﹣(x+2) +3, ∴抛物线的对称轴为直线 x=﹣2,抛物线开口向下, ∴当 x>﹣2,y 随 x 的增大而减小, ∵﹣2<﹣1<2, 所以 y1>y2. 故选 A. 考点:二次函数图象上点的坐标特征. 5.(2015 秋?江宁区期末)如图,小明为检验 M、N、P、Q 四点是否共圆,用尺规分别作了 MN、MQ 的垂直平分线交于点 O,则 M、N、P、Q 四点中,不一定在以 O 为圆心,OM 为半 径的圆上的点是( ) 2 2 = , , B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y A.点 M 【答案】C 【解析】 B.点 N C.点 P D.点 Q 试题分析:连接 OM,ON,OQ,OP,由线段垂直平分线的性质可得出 OM=ON=OQ,据此可 得出结论. 解:连接 OM,ON,OQ,OP, ∵MN、MQ 的垂直平分线交于点 O, ∴OM=ON=OQ, ∴M、N、Q 再以点 O 为圆心的圆上,OP 与 ON 的大小不能确定, ∴点 P 不一定在圆上. 故选 C. 考点:点与圆的位置关系;线段垂直平分线的性质. 6.(2015 秋?江宁区期末)如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O 是△ ABC 的内心, 以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有交点,则 r 的取值范围是( ) A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4 【答案】C 【解析】 试题分析:作 OD⊥AB 于 D,OE⊥BC 于 E,OF⊥AC 于 F,根据题意得出四边形 OECF 是正方 形,得出 OF=CF,由勾股定理得出 AB= =5,由内心的性质得出 CF=OF=1,AF=AC﹣ CF=3,由勾股定理求出 OA,由直线与圆的位置关系,即可得出结果. 解:作 OD⊥AB 于 D,OE⊥BC 于 E,OF⊥AC 于 F,连接 OA、OB,如图所示 则四边形 OECF 是正方形, ∴OF=CF=OE=CE, ∵∠C=90°,AC=4,BC=3, ∴AB= =5, ∵O 是△ ABC 的内心, ∴CE=CF=OF=OE= (AC+BC﹣AB)=1, ∴AF=AC﹣CF=3,BE=BC﹣CE=2, ∴OA= = = ,OB= = = , 当 r=1 时,以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有唯一交点; 当 1<r≤ 当 <r≤ 时,以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有两个交点; 时,以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有 1 个交点; ; ∴以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有交点,则 r 的取值范围是 1≤r≤ 故选:C. 考点:直线与圆的位置关系;三角形的内切圆与内心. 7.(2015 秋?江宁区期末)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,如果标杆 BE 长 1.2m,测 得 AB=1.6m,BC=8.4m,楼高 CD 是多少? 【答案】楼高 CD 是 7.5m 【解析】 试题分析:先根据题意得出△ ABE∽△ACD,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出 CD 的值. 解:∵EB⊥AC,DC⊥AC, ∴EB∥DC, ∴△ABE∽△ACD, ∴ = , ∵BE=1.2,AB=1.6,BC=8.4, ∴AC=10, ∴ = , ∴CD=7.5. 答:楼高 CD 是 7.5m. 考点:相似三角形的应用. 二、填空题 1.(2015 秋?江宁区期末)一组数据﹣2,﹣1,0,3,5 的极差是 【答案】7 【解析】 试题分析:根据极差的定义即可求得. 解:由题意可知,极差为 5﹣(﹣2)=7. 故答案为:7. 考点:极差. 2.(2015 秋?江宁区期末)某车间生产的零件不合格的概率为 件中任取 10 个做试验,那么在大量的重复试验中,平均来说, 【答案】100. 【解析】 试题分析:根据题意首先得出抽取 1000 个零件需要 100 天,进而得出答案. 解:∵某车间生产的零件不合格的概率为 ∴抽取 1000 个零件需要 100 天, 则 100 天会查出 1 个次品. 故答案为:100. 考点:概率的意义. 3.(2015 秋?栖霞区期末)抛掷一枚质地均匀的硬币 3 次,3 次抛掷的结果都是正面朝上的概 率是

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