当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2011届高三文科数学试卷(集合与函数)


选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

2011 届高三文科数学试卷(集合与函数) 届高三文科数学试卷(集合与函数)
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 选择题( 1、函数 f ( x) = x + 2 ,则 f ( 2) = [ A. 2 2、下列关系式正确的是[ 下列关系式正确的是[ A. 2 ∈ Q B. 4 ] ] C. 0 D. 2

B. {2} = x x 2 = 2 x

{

}
]

C. {a, b} = {b, a}

{2006} D. Φ ∈

等于[ 3、已知 g ( x + 2) = 2 x + 3 ,则 g (x ) 等于[

A. 2 x + 1 B. 2 x 1 C. 2 x 3 D. 2 x + 7 由下列命题构成的“ 形式的复合命题均为真命题的是[ 4、由下列命题构成的“p 或 q”“p 且 q”形式的复合命题均为真命题的是[ , A. p: a ∈ { a , b , c } , q: { a } { a , b , c } C.p:4+4=9,q:7>4 4+4=9, 5、设 f ( x ) = 3 + 9, 则 f
x 1

]

是质数, B.p:15 是质数,q:8 是 12 的约数 是偶数, D.p:2 是偶数,q:2 不是质数

(x ) 的定义域是[ 的定义域是[

] D. (∞,+∞) ] D. x < 3 ] D. [0,2]

A. (0,+∞)

B. (9,+∞ )

C. (10,+∞)

的一个必要不充分条件是[ 6、设 x ∈ R ,则 x > 2 的一个必要不充分条件是[ A. x > 1 B. x < 1 C. x > 3
2 的值域是[ 7、函数 y = x 4 x + 3, x ∈ [0,3]的值域是[

A. [0,3]

B. [ 1,0]

C. [ 1,3]

8、已知函数 f ( x) = A. 2



x 3, x ≥ 10
B. 4
n

f [ f ( x + 5)], x < 10

,其中 x ∈ N ,则 f (8) = [ C.6 D. 7

]

9、若 x ∈ R , n ∈ N * , 定 义 E x = x ( x + 1)( x + 2 ) ( x + n 1) , 例如: 例如: E4 = ( 4) ( 3) ( 2) ( 1) = 24 则
4

5 f ( x ) = x E x 2 的奇偶性为[ 的奇偶性为[

] D.非奇非偶函数

A.偶函数不是奇函数

B.奇函数不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

10、 上的增函数, ,B 是其图象上的两点, 10、已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-2) B(3,2)是其图象上的两点,那么 , |f(x+1) 的解集是[ |f(x+1)|<2 的解集是[ ] (1 (((A. 1, 4) ( B. -1,2) ( C. -∞,1)∪[4,+∞) ( D. -∞,-1)∪[2,+∞) ( 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 填空题(
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

11、 的取值范围是____ 11、设方程 x mx + 1 = 0 的两根为 α , β ,且 0 < α < 1 , 1 < β < 2 ,则实数 m 的取值范围是____
2

12、 12、设集合 M = ( ∞, m ] , P = { x | x ≥ 1, x ∈ R} ,若 M ∩ P = ,则实数 m 的取值范围是 13、 的定义域为______ 13、已知函数 f ( x) 的定义域为 [0,2] ,则 f ( x 1) 的定义域为______
2



___。 ___。

14、若 y = f (x) 与 y = f 和f
1

1

( x) 是定义在区间 (0,+∞) 上的一对互为反函数,且 f (x) 在 (0,+∞) 上单调递增,则 f 上的一对互为反函数, 上单调递增,
_。

1

(1)

(3) 的大小关系是 __________

密文(加密) ,接收方由密文 明文(解密) ,已知加密规 15、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 → 密文(加密) 接收方由密文 → 明文(解密) 已知加密规 为确保信息安全,信息需加密传输, , , 例如, 则为: 则为:明文 a, b, c, d 对应密文 a + 2b, 2b + c, 2c + 3d , 4d . 例如, 明文 1, 2,3, 4 对应密文 5, 7,18,16. 当接收方收到密文

14,9, 23, 28 时,则解密得到的明文为
三 解答题(共 76 分) 解答题(



16、 ( 3|< 16、 12 分)已知 U=R,A={ x || x -3|<2 } , B={ x | (A∪ 求 A∩B, C U (A∪B) 。

x2 0}, >0}, x4

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

17、 12 分)已知函数 f ( x) = 17、 (

x2 ,x∈R。 1+ x2
1 1 1 。 + ++ f (2) f (3) f (2006)

的值; (1)求 f ( x ) + f ( ) 的值; (2)计算 f (1) + f ( 2) + f (3) + f ( 2006) +

1 x

18、 12分 利用单调函数的定义证明: ( 18、 12分)利用单调函数的定义证明:函数 f ( x ) = x +

3 是减函数。 在区间 (0, 3 ) 上是减函数。 x

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

上的偶函数, 19、 ( 19、 12 分)已知 y = f (x ) 是定义在 ( ∞,+∞ ) 上的偶函数,当 x ≥ 0 时, f ( x) = x 2 2 x 3 。 的解析式; (1)用分段函数形式写出 y = f (x ) 的解析式; 的单调区间; (3)写出 y = f (x ) 的单调区间; (2)用对称性画出函数的图象; 用对称性画出函数的图象; (4)求出函数的最值。 求出函数的最值。

20、 ( 张家界市城区有甲 乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同. 市城区有甲, 20、 13 分)张家界市城区有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每 小时5 乙家按月计费, 小时以内( 小时) 小时5元;乙家按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球台每小时 小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动, 小时, 小时。 2 元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超过 40 小时。 (1)设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f (x) 元 (15 ≤ x ≤ 40) ,在乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费 为 g (x ) 元 (15 ≤ x ≤ 40) .试求 f (x ) 和 g (x ) ; (2)问:小张选择哪家比较合算?为什么? 小张选择哪家比较合算?为什么?

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

21、 ( 21、 14 分)设函数 f ( x) = x 2 4 x 5 , 上画出函数 的图像; (1)在区间 [ 2, 6 ] 上画出函数 f (x) 的图像; (2)设集合 A = { x f ( x) ≥ 5 },

B = ( ∞, 2 ] ∪ [ 0, 4 ] ∪ [ 6, + ∞ ) . 试判断集合 A 和 B 之间的关系; 之间的关系;

求证: 图像的上方。 (3)当 k > 2 时,求证:在区间 [ 1, 5 ] 上, y = kx + 3k 的图像位于函数 f (x) 图像的上方。

数学试卷答案 选择题( 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

1—10 ACBAB; ACDAB. 填空题( 二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 11. 11. ( 2, ) .. 14. 14. f
1

5 2

12. 12. ( ∞,1) .
1

13. 13. [ 3 ,1] ∪ [1, 3 ] .

(1) < f

(3) .

15. 15.4,6,1,7.

16. 16.解: A = {x || x 3 |< 2} = {x |1 < x < 5}

…….. …….. 3 分 7分

B = {x |

x2 > 0} = {x | ( x 2)( x 4) > 0} = {x | x < 2 或 x >4} …… x4

A ∩ B = {x |1 < x < 2 或 4 < x < 5} ….. 10 分
C U (A ∪ B) = Φ
……….. ……….. 13 分

17. 解:(1)原式 = 1; .....6 分( 2)原式 =

1 4011 + 2005 1 = ........13 分。 2 2

证明:设0 < x1 < x 2 < 3 ,.......2分则f ( x1 ) f ( x 2 ) = ( x1 x 2 ) + (
18. 18. = ( x1 x 2 ) +

3 3 ) x1 x 2

x 2 x1 ( x1 x 2 )( x1 x 2 3) = .........7分 ∵ 0 < x1 < x 2 < 3 x1 x 2 x1 x 2

∴ x1 x 2 < 0,0 < x1 x 2 < 3( x1 x 2 3 < 0)........10分 ∴ f ( x1 ) f ( x 2 ) > 0,.........12分 ∴ ................13分.

x 2 2 x 3( x ≥ 0) 19.解 ( (1 ……4 (2)图略……..7 图略…… 19.解: 1) f ( x ) = 2 ……4 分(2)图略……..7 分 x + 2 x 3( x < 0)
(3)减区间是 ( ∞,1],[0,1] ……..10 增区间是 [ 1,0],[1,+∞ ) ……..10 分

(4)最大值是-4,没有最大值。………13 分 最大值是没有最大值。………13 20. (1 …….2 20.解: 1) f ( x ) = 5 x, (15 ≤ x ≤ 40) …….2 分 g ( x ) = (



90, (15 ≤ x ≤ 30)

2 x + 30, (30 < x ≤ 40)

………….4 ………….4 分

( 2) 由 f ( x ) = g ( x ) 得

15 ≤ x ≤ 30 30 < x ≤ 40 或 即 x = 18 或 x = 10 (舍)……..6 分 ……..6 5 x = 90 5 x = 2 x + 30

即选甲家… 当 15 ≤ x < 18 时, f ( x ) g ( x) = 5 x 90 < 0 ,∴ f ( x) < g ( x ) 即选甲家…..8 分 当 x = 18 时,

f ( x) = g ( x) 即选甲家也可以选乙家。…..9 分 即选甲家也可以选乙家。

即选乙家. 当 18 < x ≤ 30 时, f ( x ) g ( x ) = 5 x 90 > 0 ,∴ f ( x ) > g ( x ) 即选乙家. 当 30 < x ≤ 40 时, f ( x ) g ( x ) = 5 x ( 2 x + 30) = 3 x 30 > 0 , 即选乙家. 综上所述: 选甲家; 选甲家也可以选乙家; ∴ f ( x ) > g ( x ) 即选乙家. …..11 分,综上所述:当 15 ≤ x < 18 时,选甲家;当 x = 18 时,选甲家也可以选乙家;当

18 < x ≤ 40 时,选乙家……12 分 选乙家…… ……12
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

21 . [ 解 ]

( 1)

……3 分 ……3 (2)方程 f ( x) = 5 的解分别是 2 14 , 0,

4 和 2 + 14 ,由于 f ( x) 在 ( ∞, 1 ] 和 [ 2, 5 ] 上单调递减,在 [ 1, 2 ] 和 上单调递减,

[ 5, + ∞ ) 上单调递增,因此 上单调递增,

A = ∞, 2 14 ∪ [ 0, 4 ] ∪ 2 + 14 , + ∞ 。
由于 2 + 14 < 6,

(

]

[

)

……5 ……5 分 ……6 ……6 分

2 14 > 2, ∴ B A 。

(3)[解法一] 当 x ∈ [ 1, 5 ] 时, f ( x) = x 2 + 4 x + 5 . g ( x) = k ( x + 3) ( x 2 + 4 x + 5) 解法一]

= x + (k 4) x + (3k 5)
2

4k k 2 20k + 36 =x , ∵ k > 2, ∴ 2 4

2

4k < 1 . 又 1 ≤ x ≤ 5 , ……8 分 ……8 2



当 1≤

4k 4k < 1 ,即 2 < k ≤ 6 时,取 x = , 2 2

g ( x) min =

k 2 20k + 36 1 2 = (k 10) 64 。 4 4
……10 ……10 分

[

]

∵ 16 ≤ (k 10) 2 < 64, ∴ (k 10) 2 64 < 0 , 则 g ( x) min > 0 .
② 当

4k < 1 ,即 k > 6 时,取 x = 1 , g (x) min = 2k > 0 . 2 可知, 由 ①、②可知,当 k > 2 时, g ( x) > 0 , x ∈ [ 1, 5 ] 。 因此, 图像的上方。 ……12 因此,在区间 [ 1, 5 ] 上, y = k ( x + 3) 的图像位于函数 f (x) 图像的上方。 ……12 分

[解法二] 当 x ∈ [ 1, 5 ] 时, f ( x) = x 2 + 4 x + 5 . 解法二]

y = k ( x + 3), 由 得 x 2 + (k 4) x + (3k 5) = 0 , y = x 2 + 4 x + 5,
……8 令 = (k 4) 2 4(3k 5) = 0 ,解得 k = 2 或 k = 18 , ……8 分 在区间 [ 1, 5 ] 上,当 k = 2 时, y = 2( x + 3) 的图像与函数 f (x) 的图像只交于一点 ( 1, 8 ) ; 当 k = 18 时, y = 18( x + 3) 的图像没有交点。 ……10 的图像与函数 f (x) 的图像没有交点。 ……10 分 如图可知, 如图可知,由于直线 y = k ( x + 3) 过点 ( 3, 0 ) ,当 k > 2 时,直线 y = k ( x + 3) 是由直线 y = 2( x + 3) 绕点 ( 3, 0 ) 逆时 针方向旋转得到. 因此, 图像的上方。 ……12 ……12 分 针方向旋转得到. 因此,在区间 [ 1, 5 ] 上, y = k ( x + 3) 的图像位于函数 f (x) 图像的上方。

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按 ctrl 点击打开)

选校网(www.xuanxiao.com)是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有 2000 多 所高校,高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大,高考选校信息纷繁、复 杂, 高三 同学在面对高考选校时会不知所措。 选校网就是为考生整理高考信息, 这里有 1517 专业介绍, 近 2000 所高校简介、图片、视频信息。选校网,力致成为您最 强有力的选校工具! 产品介绍: 1.大学搜索:介绍近 2000 所高校最详细的大学信息,包括招生简章,以及考生最需要的学校招生办公 室联系方式及学校地址等. 2.高校专业搜索:这里包含了中国 1517 个专业介绍,考生查询专业一目了然,同时包含了专业就业信 息,给考生报考以就业参考。 3.图片搜索:这里有 11 万张全国高校清晰图片,考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4 视频搜 索:视频搜索包含了 6162 个视频信息,大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大 帮助。 5.问答:对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里,你会得到详尽解答。6 新闻: 高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做,和同类新闻网站相比更有针对性。 7.千校榜:把高校分成各类,让考生选校时根据类别加以区分,根据排名选择自己喜欢的高校。8 选校 课堂:这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心,让专家为您解答高考选校的经验和技 巧。 9.阳光大厅:考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放,阳光大厅给家长以心灵启示,给 考生心里以阳光。 10.港澳直通:很多考生都梦想去香港澳门读大学,港澳直通,给考生的梦想一个放飞的地方,港澳直 通囊括了港澳大学的所有信息,将一切更直观的呈现给考生。 11.选校社区:注册您真是的信息,在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息,读到好的选校文章 也可以拿到这里,让大家共同品尝,您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组,和大家一起讨论这 些话题分享信息。 选校网,为你整合众多高考选校信息,只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来,努力! 我们在不断完善,以更加符合家长和同学们的需求。 陆续我们将推出城市印象频道,让大家了解学校所在城市的详细情况;预报名系统(yubaoming.com), 为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器....... 一切,贵在真实。

选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库


相关文章:
2011届高三文科数学试卷(集合与函数).doc
2011届高三文科数学试卷(集合与函数) - 炜昊教育高三文科数学试卷(集合与函
2011年全国高考文科数学试题及答案-新课标.doc
2011年全国高考文科数学试题及答案-新课标 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,...
2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标).pdf
2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) - 2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课 标) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)已知集合M...
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案.doc
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案_高考_高中...已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=...f ( x) 的图象与函数 y ?| lg x | 的图象...
2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标版)答案与解析.doc
2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标版)答案与...利用集合的交集的定义求出集合 P; 利用集合的子集...(2011?新课标)设函数,则 f(x)=sin(2x+ A.y=...
2011年(全国卷II)(含答案)高考文科数学.doc
2011 年普通高等学校招生全国统一考试(2 全国卷) 数学(文)试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分) 1、设集合 U={1,2,3,4},M={1,2,3}...
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案.doc
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案_高考_高中...已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=...f ( x) 的图 象与函数 y ?| lg x | 的...
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案.doc
2011年全国新课标高考文科数学试题及答案 - 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,...
2011年上海市高考数学试卷(文科)答案与解析.doc
2011年上海市高考数学试卷(文科)答案与解析_高考_高中教育_教育专区。答案精准,...【考点】正弦函数的定义域和值域;集合的包含关系判断及应用. 【专题】计算题;...
2011届高三模拟模试卷(数学文).doc
2011届高三模拟模试卷(数学文) - 2011 年高三模拟试卷 数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. ...
2011年江西省高考数学试卷(文科).doc
2011 年江西省高考数学试卷(文科)一、选择题(共 ...的理解和掌握,属于基本题型.考查学生对集合运算的...分析:由曲线的解析式,求出导函数,然后把切点的横...
2011届高三年级第二次月考数学试卷(文科)卷.doc
2011届高三年级第二次月考数学试卷(文科)卷 - 2011 届高三年级第二次月考数学试卷(文科)卷参 考公式: (a ) ' ? a ln a, (log a ) ' ? x x x ...
黄冈市2011届高三文科数学交流试卷1.doc
2011 届高三数学交流试卷 1 文科 总分:150 分 ...1. 已知集合 A = {x | x | ≤ 2, x ∈ ...(1)若函数 f (x ) 在 x=1 处与直线 y = ...
2011届高三数学一轮复习测试:集合与函数.doc
2011届高三数学一轮复习测试:集合与函数 - 2011 届高三数学一轮复习测试:集合与函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试...
黄冈市2011届高三文科数学交流试卷5.doc
黄冈市 2011 届高三文科数学交流试卷 5 一 、选择题:本大题共 10 小题,每...( x) 的导函数是 ) f ′( x) ,集合 A = { x f ( x) > 0} , ...
黄冈市2011届高三文科数学交流试卷3.doc
2011 届高三文科数学交流试卷 3 一、选择题(本大...已知集合 M = { y | y = 2 x , x > 0}...(1)求证:函数 f (x) 与 g (x) 的图象恒有...
邯郸一中数学(文科)学科2011届高三保温试卷1.pdf
邯郸一中数学(文科)学科 2011 届高三保温试卷第Ⅰ卷一、选择题(每小题的四个选项中只有一个正确,每小题 5 分,共 60 分) 1、若集合 A ? { y | y ? ...
2011年山东省高考数学试卷(理科)解析解析.doc
2011 年山东省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析...出集合 M,将 M,N 化为区间的形式后,根据集合 ...y=|f(x)|为偶函数 ?,“y=|f(x)|的图象关于...
2013_2014高三第一次月考文科数学试卷(集合与函数)_图文.doc
2013_2014高三第一次月考文科数学试卷(集合与函数) - 20132014 学年度高三第一次月考文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分...
2011届高三文科数学冲刺试卷(1).doc
2011届高三文科数学冲刺试卷(1) 大纲版文科数学复习...设全集U = R, 集合A = x | x |≤ 2 , B...1 + ln( x ? 1) 的反函数是 2 (B) y = ...
更多相关标签: