当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数诱导公式练习题(含答案)


三角函数的诱导公式练习题
一、选择题 1.如果|cosx|=cos(x+π) ,则 x 的取值集合是( ) A.- π +2kπ≤x≤ π +2kπ
2 2

B.- π +2kπ≤x≤ 3 π +2kπ
2

2

C. π +2kπ≤x≤ 3 π +2kπ
2

2

D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)

2.sin(- 19 π )的值是( )
6

A. 1

2

B.- 1

2

C. 3
2

D.- 3
2

3.下列三角函数: ①sin(nπ+ 4 π ) ;②cos(2nπ+ π ) ;③sin(2nπ+ π ) ;④cos[ (2n+1)π- π ] ;
3
6 3 6

⑤sin[ (2n+1)π- π ] (n∈Z) .
3

其中函数值与 sin π 的值相同的是( )
3

A.①②
5

B.①③④
2

C.②③⑤
2

D.①③⑤

4.若 cos(π+α)=- 10 ,且 α∈(- π ,0) ,则 tan( 3 π +α)的值为( ) A.- 6
3

B. 6
3

C.- 6
2

D. 6
2

5.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A.cos(A+B)=cosC
3

B.sin(A+B)=sinC

C.tan(A+B)=tanC D.sin A ? B =sin C
2

2

6.函数 f(x)=cos π x (x∈Z)的值域为( ) A.{-1,- 1 ,0, 1 ,1}
2 2

B.{-1,- 1 , 1 ,1}
2 2

C.{-1,- 3 ,0, 3 ,1}
2 2

D.{-1,- 3 , 3 ,1}
2 2

二、填空题 7.若 α 是第三象限角,则
1 ? 2 sin(π ? ? ) cos(π ? ? )

=_________.

8.sin21° +sin22° +sin23°+…+sin289° =_________. 三、解答题 9.求值:sin(-660° )cos420° -tan330° cot(-690° ) .

1

? ? 1 tan( 9 π ? ? ) ? 1 . 10.证明: 2 sin(π ? ? ) ? cos ? 2
1 ? 2 sin ? tan(π ? ? ) ? 1

11.已知 cosα= 1 ,cos(α+β)=1,求证:cos(2α+β)= 1 .
3 3

12. 化简: 1 ? 2 sin 290? cos 430? .
sin 250? ? cos 790?

13、求证: tan(2 π ? ? ) sin(?2 π ? ? ) cos(6 π ? ? ) =tanθ.
cos(? ? π ) sin(5 π ? ? )

14. 求证: (1)sin( 3 π -α)=-cosα;
2

(2)cos( 3 π +α)=sinα.
2

2

诱导公式参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B
2

二、填空题 7.-sinα-cosα 8. 89 三、解答题 9. 3 +1.
4

? cos ? ? ? 10.证明:左边= ?2 sin 2 2
cos ? ? sin ?

=-

(sin ? ? cos ? ) 2 sin ? ? cos ? ? (cos ? ? sin ? )(cos ? ? sin ? ) sin ? ? cos ?



右边= ? tan? ? ? ? tan? ? ? ? sin? ? cos? ,
? tan? ? ? tan? ? ? sin? ? cos?

左边=右边,∴原等式成立. 11.证明:∵cos(α+β)=1,∴α+β=2kπ. ∴cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(α+2kπ)=cosα= 1 .
3

12.解: 1 ? 2 sin 290? cos 430?
sin 250? ? cos 790?

=

1 ? 2 sin( ?70? ? 360?) cos(70? ? 360?) sin(180? ? 70?) ? cos(70? ? 2 ? 360?)

= 1 ? 2 sin 70? cos 70?
cos 70? ? sin 70?

=

(sin 70? ? cos 70?) 2 cos 70? ? sin 70?
cos 70? ? sin 70?

= sin 70? ? cos 70? =-1. 13.证明:左边= tan(?? ) sin(?? ) cos(?? ) ? (? tan ? )(? sin? ) cos? =tanθ=右边,
(? cos? )(? sin? ) cos? sin?

∴原等式成立. 14 证明: (1)sin( 3 π -α)=sin[π+( π -α) ]=-sin( π -α)=-cosα.
2
2 2

(2)cos( 3 π +α)=cos[π+( π +α) ]=-cos( π +α)=sinα.
2
2 2

3


相关文章:
三角函数诱导公式练习题与答案.doc
三角函数诱导公式练习题与答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标A版必修4三角函数的诱导公式练习题,带答案,难度较低三角...
三角函数诱导公式练习题附答案.doc
三角函数诱导公式练习题附答案 - 三角函数诱导公式练习题 一、选择题(共 21
三角函数的诱导公式及练习与答案_图文.doc
三角函数诱导公式及练习答案_数学_高中教育_教育专区。新梦想教育 您身边的个
必修四 三角函数及诱导公式 检测题(含答案).doc
必修四 三角函数诱导公式 检测题(含答案) - 2017-2018 学年 高一数学 必修四 三角函数诱导公式 检测题 一、选择题: 1、 的值是( ) A. 2、下列与角...
三角函数诱导公式练习题(带答案).pdf
三角函数诱导公式练习题(带答案)_数学_高中教育_教育专区。三角函数诱导公式练习题(带答案),三角函数公式,高中数学三角函数公式,三角函数表,数学三角函数练习题,高中...
高一数学三角函数与诱导公式习题(含答案).pdf
高一数学三角函数诱导公式习题(含答案) - 一、选择题 1 .如果 |cosx
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案).pdf
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案)_数学_高中教育_教育专区。高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案),三角函数公式,高中数学三角函数公式,三角函数表值查表0...
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案).doc
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案) - 第三周晚练 班级--- 姓名---
三角函数的诱导公式练习题.doc
三角函数诱导公式练习题 - 三角函数诱导公式练习题 1.已知 ? ? ? A
三角函数诱导公式练习题-代答案.doc
三角函数诱导公式练习题-代答案 - 三角函数的诱导公式(1) 一、选择题 1.如
三角函数诱导公式练习题非常经典含有__答案.doc
三角函数诱导公式练习题非常经典含有__答案 - 一、选择题 1.如果|cosx|
高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案.doc
高中数学-三角函数诱导公式练习题答案 - 三角函数定义及诱导公式练习题 1.代
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【23】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【23】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【68】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【68】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【53】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【53】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【15】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【15】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
诱导公式及基本公式基础练习题.doc
诱导公式及基本公式基础练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高三复习三角...参考答案 1.A 【解析】 试题分析:由题设 cos? ? 考点:三角函数的定义. 2...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【65】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【65】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【49】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【49】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...
...三角函数的诱导公式》精选练习试题【70】(含答案考.doc
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三角函数诱导公式》精选练习试题【70】(含答案考 - 高中数学文科库《必修 4》《第一章、三角函数》《3、...