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人教A版高中数学选修2-1全册同步练习及单元检测含答案

人教版高中数学选修 2~1 全册章节同步检测试题 目录 1.1.1 课时同步练习 1.2 课时同步练习 1.3 课时同步练习 1.4.1、2 课时同步练习 1.4.3 课时同步练习 第 1 章单元过关试卷同步练习 2.1.1 课时同步练习 2.1.2 课时同步练习 2.2.1 课时同步练习 2.2.2(第 1 课时)同步练习 2.2.2(第 2 课时)同步练习 2.3.1 课时同步练习 2.3.2(第 1 课时)同步练习 2.3.2(第 2 课时)同步练习 2.4.1 课时同步练习 2.4.2(第 1 课时)同步练习 2.4.2(第 2 课时)同步练习 第 2 章单元过关试卷同步练习 3.1.1 课时同步练习 3.1.2 课时同步练习 3.1.3 课时同步练习 3.1.4 课时同步练习 3.1.5 课时同步练习 3.2 第 3 课时同步练习 3.2 第 4 课时同步练习 3.2(第 1 课时)同步练习 3.2(第 2 课时)同步练习 第 3 章单元过关试卷同步练习 模块质量检测 A 卷同步练习 模块质量检测 B 卷同步练习 第 1 章 1.1.1 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.下列语句中命题的个数是( ) ①-5∈Z;②π 不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;④ 2是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 解析: ①②③④都是命题. 答案: D 2.下列说法正确的是( ) A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“最高气温 30 ℃时我就开空调”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当 a>4 时,方程 x2-4x+a=0 有实根”是假命题 解析: 对于 A,改写成“若 p,则 q”的形式应为“若有两个角是直角,则这两个角 相等”;B 所给语句是命题;C 的反例可以是“用边长为 3 的等边三角形与底边为 3,腰为 2 的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选 D. 答案: D 3.下列语句中假命题的个数是( ) ①3 是 15 的约数;②15 能被 5 整除吗?③{x|x 是正方形}是{x|x 是平行四边形}的子集 吗?④3 小于 2;⑤矩形的对角线相等;⑥9 的平方根是 3 或-3;⑦2 不是质数;⑧2 既是 自然数,也是偶数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析: ④⑦是假命题,②③不是命题,①⑤⑥⑧是真命题. 答案: A 4.设 m,n 是两条不同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m⊥α ,n∥α ,则 m⊥n;②若 α ∥β ,β ⊥γ ,则 α ∥γ ;③若 m⊥α ,n⊥α , 则 m∥n;④若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β . 其中为真命题的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 解析: 显然①是正确的,结论选项可以排除 C,D,然后在剩余的②③中选一个来判 断,即可得出结果,①③为真命题.故选 B. 1 答案: B 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.给出下列命题: ①在△ABC 中,若∠A>∠B,则 sin A>sin B; ②函数 y=x3 在 R 上既是奇函数又是增函数; ③函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 至多有一个交点; ④若将函数 y=sin 2x 的图象向左平移π4 个单位,则得到函数 y=sin???2x+π4 ???的图象. 其中正确命题的序号是________. 解析: ①∠A>∠B? a>b? sin A>sin B.②③易知正确. ④将函数 y=sin 2x 的图象向左平移π4 个单位, 得到函数 y=sin???2x+π2 ???的图象. 答案: ①②③ 6.命题“一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根”,条件 p: ________,结论 q:________,是________(填“真”或“假”)命题. 答案: 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 此方程有两个不相等的实数根 假 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.指出下列命题的条件 p 和结论 q: (1)若 x+y 是有理数,则 x,y 都是有理数; (2)如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数为一次函数. 解析: (1)条件 p:x+y 是有理数,结论 q:x,y 都是有理数. (2)条件 p:一个函数的图象是一条直线,结论 q:这个函数为一次函数. 8.已知命题 p:lg(x2-2x-2)≥0;命题 q:0<x<4,若命题 p 是真命题,命题 q 是假 命题,求实数 x 的取值范围. 解析: 命题 p 是真命题,则 x2-2x-2≥1, ∴x≥3 或 x≤-1, 命题 q 是假命题,则 x≤0 或 x≥4. ∴x≥4 或 x≤-1. 尖子生题库 ☆☆☆ 9.(10 分)(1)已知下列命题是真命题,求 a、b 满足的条件. 方程 ax2+bx+1=0 有解. aa (2)已知下列命题是假命题,若 x1<x2<0,则x1>x2,求 a 满足的条件. 2 解析: (1)∵ax2+bx+1=0 有解. ∴当 a=0 时,bx+1=0 有解,只有 b≠0 时, 方程有解 x=-1b. 当 a≠0 时,方程为一元二次方程,有解的条件为 Δ =b2-4a≥0. 综上,当 a=0,b≠0 或 a≠0,b2-4a≥0 时,方程 ax2+bx+1=0 有解. (2)∵命题当 x1<x2<0 aa 时,x1>x2为假命题, ∴应有当 x1<x2<0 aa 时,x1≤x2. a 即 x2-x1 x1x2 ≤0. ∵x1<x2<0, ∴x2-x1>0,x1x2>0, ∴a≤0. 3 第 1 章 1.2 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.“|x|=|y|”是“x=y”的( ) A.充分不

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